Решение судоку - процесс творческий. Правила головоломки очень просты, хотя логические рассуждения во время поиска решения могут быть разной степени сложности. Опыт приходит только со временем, и каждый игрок разрабатывает собственную стратегию. А чтобы вы могли лучше ориентироваться в способах решения головоломок и вошли во вкус, представляем некоторые рекомендации.
Начните решение с единицы.
1. Сначала "осмотритесь" на игровом поле, отыскав все ячейки с цифрой "1".
2. Проверьте последовательно каждый из блоков 3х3, содержит ли он уже единицу. Если содержит, рассмотрите следующий.
3. Если единицы в блоке еще нет, попробуйте найти все ячейки внутри этого блока, в которых могла бы стоять единица. Не забывайте о правиле: каждая цифра может стоять в каждой строке, в каждом столбце и каждом блоке только один раз. Исключите из рассмотрения все ячейки блока, в которых цифра "1" не может находиться, потому что столбец или строка уже "заняты". Вполне вероятно, что найдется такой блок, в котором останется всего одна клетка, в которой может находиться единица. Впишите ее.
4. Если вы не уверены в однозначности решения, лучше оставить этот блок и попробовать с другим. Подходящий блок найдется обязательно.
После того как вы "пройдете" все блоки с цифрой "1", повторите поиск с другим числом. Например с двойкой. Потом с тройкой и так далее. До тех пор, пока вы не проверите все цифры от 1 до 9. И вы увидите, что заполнили уже много клеток. После чего советуем повторить всю "процедуру" еще раз с самого начала - снова от 1 до 9. Во второй раз дело пойдет легче, потому что многие клетки уже заполнены. И там, где вы сомневались, можно уверенно вписать цифру.
Пользуясь рекомендациями, решить простую головоломку не составит большого труда. По своему опыту мы знаем, что люди, легко решающие простые судоку, могут испытывать трудности со сложными. По этому рассмотрим подробно решение одной из задач.
Для удобства объяснения будем использовать нумерацию строк, столбцов и блоков 3х3 от 1 до 9. Порядок нумерации: слева - направо и сверху - вниз.
Обозначения:
1. Серый блок, строка или столбец - это "зона", которую анализируем в поисках решения;
2. Выделенная "жирная" цифра(синего цвета) - искомая цифра, найденная в процессе анализа;
3. Линии показывают, что по этому направлению не может быть поставлена цифра, от которой эта линия начинается.
Находим цифру "1" во 2-м блоке. Линии, идущие от единиц 5-го и 8-го блоков, перечеркивают остальные пустые клетки.
Находим цифру "1" в 4-м блоке. Для этого снала определим, где в 6-м блоке могут быть единицы, проводя линии от единиц 5-го и 9-го блоков - две единички в верхнем ряду. Уже от них проводим линию в сторону 4-го блока и линию от единицы 5-го блока.
Поиск возможных двоек не увенчался успехом, но можно найти тройку в 9-м блоке, проведя линии от троек в 3-м и 6-м блоках. Не нашлись варианты и для цифр "4", "5", "6", "7". А вот цифра "8" нашлась в 8-м квадрате: линии от восьмерок 2-го, 5-го и 7-го блоков. Девятка тоже не нашлась.
Начнем новый поиск единиц. Нашлась единица в первом блоке: линии от единиц во 2-м и 9-м блоках определили возможные положения единицы в 3-м блоке, от них линии потянулись в 1-й блок. Остальные линии видны на рисунке. Следующая единица нашлась в блоке 7.
Первая двойка нашлась в блоке 4, после чего там же определилась и первая пятерка. Цифры "3", "4", "6", "7" найдены не были.
Цифра "8" блока 1 определяется по линиям от восьмерок из блоков 4 и 7. Затем найдем девятку 9-го ряда: так как ее не может быть в блоках 7 и 8 (см. линии от соответствующих девяток), то она стоит в блоке 9.
Цифра "9" в 1-й строке: ее не может быть в блоке 2, значит она в блоке 3. В оставшуюся клетку строки вписываем "5". Две цифры "9" нашлись в блоках 5 и 6. Начинаем опять с цифры "1".
Первой нашлась четвертка 6-го блока. Затем четверка 5-го столбца - она не может быть в 4-й и в 7-й строке. Тройки не может быть в 7-й строке, значит она в 4-й. Тогда в оставшейся ячейке шестерка.
В следующем шаге очередь не обязательна: сначала находим восьмерку, а затем единицу в блоке 6, или наоборот.
Продолжаем расставлять восьмерки: сначала находим "8" в блоке 9, а от нее ведем линию, определяя восьмерку в блоке 3.
Следующими нашлись цифры "1" и "6" в блоке 3, очередность нахождения не принципиальна.
Затем определимся с цифрой "7" в 9-м столбце: ее не может быть в блоке 6, тогда она во 2-й строке. От пятерки в блоке 1 проводим линию - находим место цифре "5" в 3-м блоке. В свободную клетку вписываем последнюю цифру - "2".
Во втором ряду находим цифру "2", затем "4" и, наконец "9".
Затем находим цифру "4" в блоке 8. В оставшейся клетке - "7". Ведем от нее линию вверх до блока 5 - новая семерка. В незаполненной клетке 9-й строки - "7".
Найдем последовательно цифры "5", "2", "6" в блоке 5 и цифры "7", "3" в 6-м ряду. Затем получим "5" и "6" в 6-м блоке. Последняя цифра "6" в 4-м блоке.
Следующие "7" и "3" в 1-м блоке; цифры "7" и "2" в 7-м столбце и "5" в блоке 9. Анализируем 7-ю строку, 2-й столбец и расставляем сначала "9", затем "3" и "2". Последний штрих - "4" и "6".
Решение закончено.
В очень сложных задачах встречается еще один прием. Его используют, когда никак не получается вычислить единственный ход. Есть как минимум две клетки для одной цифры в блоке (строке/столбце). Перебирать в уме все последствия от выбранной наугад позиции чрезвычайно трудно. Тогда следует цифру вписать наугад, но карандашем. При этом единственные варианты можно сразу вписывать шариковой ручкой. Если через несколько ходов обнаруживается ошибка, например, какую либо цифру вписать в блок невозможно - нет подходящего места, то весь карандашный вариант стирается и в начальных клетках вписывается второй вариант. Еще можно использовать запись в клетках всех возможных цифр на данный момент, это помогает быстрее ориентироваться в поиске решения. В любом случае начинайте с легких головоломок и успехов вам!
– это популярный вид досуга, представляющий собой головоломку с числами, которую еще называют магическим квадратом. Ее решение позволяет развивать логическое мышление, внимание, аналитический подход. Преимущества судоку заключаются не только в пользе для мозга, а также в возможности отвлечься от проблем, полностью сконцентрироваться на задании.
Правила судоку
Данная головоломка занимает мало места, в отличие от сканвордов, кроссвордов и так далее. Игровое поле, состоящее из 81 квадратов, ячейки разбиты на малые блоки, размером 3*3. Его можно легко уместить на листке бумаги. Задание выглядит в виде выборочно заполненных клеток, которые необходимо дополнить значениями и заполнить всю табличку. В судоку правила игры очень просты и позволяют исключить множественные решения. В каждой строке или столбце проставляются цифры от 1 до 9. Также значения не повторяются в рамках одного малого блока.
Судоку различаются по уровню сложности, который зависит от количества заполненных числами клеток и методов решения. Обычно различают около 5 уровней, где самый сложный способны решить только настоящие мастера.
Игра в судоку имеет свои правила и секреты. Наиболее простые головоломки можно решить за несколько минут с помощью дедукции, как есть так всегда, как минимум, одна клетка, для которой подходит только одно число. Сложные судоку можно разгадывать часами. Правильно составленная головоломка имеет только один способ решения.
Правила, как разгадывать судоку
Чтобы получить верное решение, необходимо учесть несколько простых правил:
- Цифра может быть записана в ячейку только в том случае, если ее нет в горизонтальной и вертикальной линии, а также в малом квадрате 3*3.
- Если она может быть записана исключительно в одну клетку.
Если оба пункта учтены, значит можно быть уверенным, что ячейка заполнена верно.
Как решать судоку простые?
Рассмотрим на конкретном примере как разгадывать судоку. Игровое поле на картинке представляет собой относительно простой вариант игры. Правила игры судоку для простых сводятся к выявлению зависимостей в горизонтальной и вертикальной плоскости и в отдельных квадратах.
Например, в центральной вертикали не хватает цифр 3, 4, 5. Четверка не может находиться в нижнем квадрате, так как в нем уже присутствует. Также можно исключить пустую центральную клетку, так как мы видим 4 в горизонтальной линии. Из этого делаем вывод, что она располагается в верхнем квадрате. Аналогично можем проставить 3 и 5 и получить следующий результат.
Проведя линии в верхнем среднем малом квадрате 3*3 можно исключить ячейки, в которых не может находиться цифра 3.
Разгадывать Продолжая подобным образом, необходимо заполнить оставшиеся ячейки. В результате получается единственно верное решение.
Такой метод некоторые называют «Последний герой» или «Одиночка». Он также используется в качестве одного из нескольких на мастерских уровнях. Среднее время, затрачиваемое на простой уровень сложности, колеблется около 20 минут.
Как решать сложные судоку?
Многие задаются вопросом, как решать судоку, есть ли стандартные методы и стратегия. Как и в любой логической головоломке есть. Самый простой из них мы рассмотрели. Чтобы перейти на более высокий уровень, необходимо иметь больший запас времени, усидчивость, терпение. Для решения головоломки придется делать предположения и, возможно, получать неверный результат, возвращающий к месту выбора. По сути судоку сложные – это как решать задачу с помощью алгоритма. Рассмотрим несколько популярных методик, применяемых профессиональными «судокуведами» на следующем примере.
В первую очередь необходимо заполнить пустые ячейки возможными вариантами, чтобы максимально облегчить решение и иметь перед глазами полную картину.
Ответ, как решить судоку сложные для каждого свой. Кому то удобнее использовать разные цвета для окрашивания ечеек или цифр, кто то предпочитает черно-белый вариант. На рисунке видно, что нет ни одной ячейки, в которой бы стояла единственная цифра, однако, это не говорит о том, что в данном задании нет одиночек. Вооружившись правилами судоку и внимательным взглядом, можно увидеть, что в верхней строке среднего малого блока стоит цифра 5, которая встречается единожды в своей линии. В связи с этим можно смело проставить ее и исключить из ячеек, окрашенных в зеленый цвет. Данное действие повлечет за собой возможность проставить цифру 3 в оранжевой клетке и смело вычеркнуть ее из соответствующик фиолетовых по вертикали и малом блоке 3*3.
Таким же образом проверяем остальные клеточки и проставляем единицы в обведенных клетках, так как они также являются единственными в своих строках.
Чтобы разобраться, как решать судоку сложные, необходимо вооружиться несколькими простыми методами.
Метод «Открытые пары»
Чтобы очистить поле дальше, необходимо найти открытые пары, которые позволяют исключить имеющиеся в них цифры из других ячеек в блоке и строках. В примере такими парочками являются 4 и 9 из третьей строки. Они наглядно показывают, как разгадывать сложные судоку. Их комбинация говорит о том, что в данных клетках могут быть проставлены исключительно 4 или 9. Этот вывод делается на основании правил судоку.
Из выделенных зеленым ячеек можно удалить значения синих и тем самым сократить количество вариантов. При этом располагающаяся в первой строке комбинация 1249 называется по аналогии «открытой четверкой». Также можно встретить «открытые тройки». Такие действия влекут за собой появление других открытых пар, например 1 и 2 в верхней строке, которые также дают возможность сузить круг комбинаций. Параллельно проставляем в обведенной ячейке первого квадрата 7, так как пятерка в данной строке в любом случае будет располагаться в нижнем блоке.
Метод «Скрытые пары/тройки/четверки»
Данный метод является противоположным к открытым комбинациям. Его суть заключается в том, что необходимо найти ячейки, в которых повторяются цифры в рамках квадрата/строки, не встречающиеся в других клеточках. Как это поможет разгадывать судоку? Прием позволяет вычеркнуть остальные цифры, так как они служат фоном и не могут быть проставлены в выбранные клетки. Данная стратегия имеет несколько других названий, например «Ячейка не резиновая», «Тайное становится явным». Сами имена объясняют суть метода и соответствие правилу, говорящему о возможности проставить единственную цифру.
Примером могут служить окрашенные в голубой цвет клетки. Цифры 4 и 7 встречаются исключительно в этих ячейках, поэтому остальные можно смело удалить.
Подобно действует система сопряжения, когда можно исключить из ячеек блока/строки/столбца значения, несколько раз встречающееся в соседнем или сопряженном.
Перекрестное исключение
Принцип того, как разгадывать судоку, заключается в умении анализировать и сопоставлять. Еще одним способом исключить варианты является наличие какой-либо цифры в двух столбцах или строчках, которые пересекаются между собой. В нашем примере подобной ситуации не встретилось, поэтому рассмотрим другой. На картинке видно, что «двойка» встречается во втором и третьем среднем блоке единожды, при комбинации чем связаны, и взаимоисключают друг друга. Исходя из этих данных, цифру 2 можно удалить из других ячеек в указанных столбцах.
Также можно применять для трех и четырех строк. Сложность метода заключается в трудностях визуализации и выявления связей.
Метод «Сокращение»
В результате каждого действия количество вариантов в ячейках сокращается и решение сводится к методу «Одиночка». Этот процесс можно назвать сокращением и выделить в отдельный метод, так как он предполагает тщательный анализ всех строк, столбцов и малых квадратов с последовательным исключением вариантов. В итоге мы приходим к единственному решению.
Цветовой метод
Данная стратегия мало отличается от описанной, и заключается в цветовой индикации ячеек или цифр. Способ помогает визуализировать весь ход решения, однако, подходит не всем. Некоторых расцветка сбивает и мешает сосредоточиться. Чтобы грамотно использовать гамму, необходимо выбрать два-три цвета и окрашивать в них одинаковые варианты в разных блоках/линиях, а также спорные ячейки.
Чтобы разобраться, как решать судоку, лучше вооружиться ручкой и бумагой. Такой подход позволит натренировать голову, в отличие от использования электронных алгоритмов с наличием подсказок. Команда BrainApps рассмотрела несколько наиболее популярных, понятных и действенных методик, однако, существует множество других алгоритмов. Например, метод «Проб и ошибок», когда выбирается пробный вариант из двух или трех возможных и проверяется вся цепочка. Недостатком данной методики является необходимость использовать компьютер, так как на листке бумаги к исходному варианту вернуться не так просто.
Проверьте, нет ли на поле больших квадратов с одной отсутствующей цифрой. Проверьте каждый большой квадрат и посмотрите, нет ли среди них такого, в котором отсутствует всего одна цифра. Если такой квадрат есть, его будет легко заполнить. Просто определите, какой из цифр от единицы до девятки в нем не хватает.
- Например, в квадрате могут присутствовать цифры от одного до трех и от пяти до девяти. В таком случае там отсутствует четверка, которую и требуется вставить в пустую ячейку.
Проверьте, нет ли рядов и колонок, в которых отсутствует всего одна цифра. Пройдитесь по всем рядам и колонкам головоломки, чтобы выяснить, нет ли случаев отсутствия всего одной цифры. Если такой ряд или колонка есть, определите, какой цифры из ряда от одного до девяти не хватает, и впишите ее в пустую ячейку.
- Если в колонке цифр стоят числа от одного до семи и девятка, то становится ясно, что не хватает восьмерки, которую и требуется вписать.
Внимательно просмотрите ряды или колонки, чтобы заполнить недостающими цифрами крупные квадраты. Посмотрите на ряд из трех крупных квадратов. Проверьте его на наличие двух повторяющихся цифр в разных больших квадратах. Проведите пальцем по рядам, в которых содержатся эти цифры. В третьем крупном квадрате также должна присутствовать эта цифра, но она не может располагаться в тех же двух рядах, которые вы проследили пальцем. Она должна располагаться в третьем ряду. Иногда две ячейки из трех в этом ряду квадрата будут уже заполнены цифрами и вам будет легко вписать на свое место ту цифру, которую вы проверяли.
- Если в двух больших квадратах ряда присутствует восьмерка, ее необходимо проверить в третьем квадрате. Проведите пальцем по рядам с присутствующими двумя восьмерками, так как в этих рядах в третьем большом квадрате восьмерка стоять не может.
Дополнительно просмотрите поле головоломки в другом направлении. Как только поймете принцип просмотра рядов или колонок головоломки, добавьте к нему просмотр в другом направлении. Используйте вышеуказанный принцип просмотра с небольшим дополнением. Возможно, когда вы доберетесь до третьего большого квадрата, в рассматриваемом ряду будет присутствовать лишь одна готовая цифра и две пустые ячейки.
- В таком случае необходимо будет проверить колонки цифр над и под пустыми ячейками. Посмотрите, нет ли в одной из колонок той же цифры, которую вы собираетесь поставить. Если вы нашли эту цифру, вам нельзя ставить ее в ту колонку, где она уже есть, поэтому ее нужно вписать в другую пустую ячейку.
Работайте сразу с группами цифр. Другими словами, если вы заметите много одинаковых цифр на поле, они могут помочь вам заполнить остальные квадраты этими же цифрами. Например, на поле головоломки может присутствовать много пятерок. Используйте вышеуказанную технику просмотра поля, чтобы заполнить его оставшимися пятерками, насколько это возможно.
Часто бывает так, что нужно чем-то занять себя, развлечь - в ожидании, либо в поездке, либо просто когда нечего делать. В таких случаях на помощь могут прийти разнообразные кроссворды и сканворды, но их минус заключается в том, что вопросы там нередко повторяются и запомнить правильные ответы, а затем вписывать их «на автомате» не составляет труда для человека с хорошей памятью. Поэтому есть альтернативная версия кроссвордов - это судоку. Как разгадывать их и что это вообще такое?
Что такое судоку?
Магический квадрат, латинский квадрат - у судоку очень много разнообразных названий. Как ни назови игру, суть ее от этого не поменяется - это числовая головоломка, тот же самый кроссворд, только не со словами, а с цифрами, и составленный по определенному образцу. В последнее время является очень популярным способом скрасить свой досуг.
История возникновения головоломки
Принято считать, что судоку - японское удовольствие. Это, впрочем, не совсем верно. Еще три столетия назад швейцарский математик Леонард Эйлер в результате своих исследований разработал игру «Латинский квадрат». Именно на ее основе в семидесятых годах минувшего века в США придумали числовые квадраты-головоломки. Из Америки они попали в Японию, где и получили, во-первых, свое название, во-вторых, неожиданную бешеную популярность. Произошло это в середине восьмидесятых годов прошлого столетия.
Уже из Японии числовая задачка отправилась путешествовать по миру и добралась в том числе и до России. С 2004 года судоку стали активно распространять британские газеты, а годом позже появились электронные версии этой нашумевшей игры.
Терминология
Прежде чем говорить подробно о том, как правильно разгадывать судоку, следует посвятить некоторое время изучению терминологии этой игры, чтобы в дальнейшем быть уверенным в верном понимании происходящего. Итак, основным элементом головоломки является клетка (всего в игре их 81 штука). Каждая из них входит в один ряд (состоит из 9 клеток по горизонтали), одну колонку (9 клеток по вертикали) и одну область (квадратик из 9 клеток). Ряд иначе может называться строкой, колонка - столбцом, а область - блоком. Другое наименование клетки - ячейка.
Сегмент - это три горизонтальные или вертикальные клетки, находящиеся в одной и той же области. Соответственно, всего их в одной области шесть (три по горизонтали и три по вертикали). Все те цифры, которые могут находиться в конкретной ячейке, называются кандидатами (потому что они претендуют на то, чтобы попасть в данную клетку). Кандидатов в ячейке может быть несколько - от одного до пяти. Если их два, они называются парой, если три - трио, если четыре - квартетом.
Как разгадывать судоку: правила
Итак, во-первых, нужно определиться с тем, что представляет собой судоку. Это большой квадрат из восьмидесяти одной клетки (как уже было сказано ранее), которые, в свою очередь, разбиты на блоки по девять клеток. Таким образом, всего в этом большом поле для судоку девять маленьких блоков. Задача игрока - вписать во все клетки судоку цифры от единицы до девятки так, чтобы они не повторялись ни по горизонтали, ни по вертикали, ни в маленькой области. Изначально некоторые числа уже стоят на своих местах. Это подсказки, данные для того, чтобы было легче разгадывать судоку. Как утверждают специалисты, верно составленная головоломка может быть решена лишь единственно правильным способом.
В зависимости от того, сколько цифр уже стоит в судоку, различаются степени сложности данной игры. В самых простых, доступных и ребенку, чисел стоит много, в самых сложных их практически нет, но тем и интереснее решать.
Разновидности судоку
Классический вид головоломки - большой квадрат девять на девять. Однако в последнее время все чаще встречаются и различные версии игры:
Базовые алгоритмы решения: правила и секреты
Как разгадывать судоку? Существует два основных принципа, которые могут помочь в решении практически любой головоломки.
- Помним, что каждая клетка содержит число от одного до девяти, и эти цифры не должны повторяться по вертикали, горизонтали и в одном маленьком квадрате. Попробуем методом исключения найти клетку, только в которой возможно нахождение какого-либо числа. Рассмотрим на примере - на рисунке выше возьмем девятый блок (нижний правый). Попробуем найти в нем место для единицы. Свободных клеток в блоке четыре, но в третью в верхнем ряду единицу поставить нельзя - она уже имеется в данной колонке. Запрещено ставить единицу и в обе клетки серединного ряда - в нем такая цифра тоже уже есть, в области по соседству. Таким образом, для данного блока допустимо нахождение единицы лишь в одной клетке - первой в последнем ряду. Так, действуя методом исключения, отсекания лишних клеток, можно находить единственно верные ячейки для определенных цифр как в конкретной области, так и в ряду либо в колонке. Главное правило - чтобы данного числа не было по соседству. Название этого метода - «скрытые одиночки».
- Другой способ, как разгадывать судоку, заключается в исключении лишних цифр. На том же рисунке рассмотрим центральный блок, клетку посередине. В ней не могут быть числа 1, 8, 7 и 9 - они уже находятся в данной колонке. Также не допустимы для этой ячейки цифры 3, 6 и 2 - они располагаются в нужной нам области. А цифра 4 находится в данном ряду. Следовательно, единственно возможное число для этой клетки - пять. Ее и следует вписать в центральную ячейку. Такой метод называется «одиночки».
Очень часто двух вышеописанных способов достаточно для того, чтобы быстро решить судоку.
Как разгадывать судоку: секреты и методы
Рекомендуется взять на вооружение следующее правило: записывать мелко в углу каждой клеточки те цифры, которые могли бы там стоять. По мере получения новой информации лишние цифры нужно вычеркивать, и тогда в конце концов будет видно верное решение. Кроме того, в первую очередь нужно обращать внимание на те колонки, ряды или области, где уже стоят цифры, причем как можно в большем количестве - чем меньше вариантов остается, тем легче справиться. Данный метод поможет быстро разгадать судоку. Как рекомендуют специалисты, перед внесением в ячейку ответа нужно перепроверить его еще раз, чтобы точно не ошибиться, ведь из-за одной неверно вписанной цифры может «полететь» вся головоломка, решить ее уже не получится.
Если сложилась такая ситуация, что в одной области, одном ряду или одной колонке в трех любых клетках допустимо нахождение цифр 4, 5; 4, 5 и 4, 6 - это означает, что в третьей ячейке обязательно будет число шесть. Ведь если бы в ней была четверка, то в первых двух клетках могла бы быть только пять, а такое невозможно.
Ниже представлены другие правила и секреты, как разгадывать судоку.
Метод «запертый кандидат»
Когда вы работаете с каким-то одним конкретным блоком, может возникнуть ситуация, что определенное число в данной области способно находиться лишь в одном ряду или в одной колонке. Это значит, что в других рядах/колонках этого блока такого числа стопроцентно не будет. Метод называется «запертый кандидат» потому, что число как бы «запирают» в пределах одной строки или одного столбика, а позже, с появлением новой информации, уже становится точно понятно, в какой именно ячейке данного ряда или данной колонки находится эта цифра.
На рисунке выше рассмотрим блок номер шесть - центральный правый. Цифра девять в нем может находиться только в столбце посерединке (в ячейках пять или восемь). Значит, в других клетках данной области девятки точно не будет.
Метод «открытые пары»
Следующий секрет, как разгадывать судоку, гласит: если в одной колонке/одном ряду/одной области в двух ячейках могут быть только две любые одинаковые цифры (например, два и три), то в никаких других клетках данного блока/ряда/колонки они находиться не будут. Это часто очень облегчает задачу. То же самое правило действует и в ситуации с тремя одинаковыми числами в трех любых ячейках одного ряда/блока/колонки, и с четырьмя - соответственно, в четырех.
Метод «скрытые пары»
Он отличается от вышеописанного следующим: если в двух ячейках одного ряда/области/колонки среди всех возможных кандидатов находятся две одинаковые цифры, которые в других клетках не встречаются, то значит, именно они и будут находиться в данных местах. Все же прочие числа из этих ячеек можно исключить. К примеру, если в одном блоке свободно пять клеток, но только в двух из них встречаются цифры один и два, значит, именно они там и находятся. Данный метод работает и для трех и четырех чисел/ячеек.
Метод x-wing
Если какая-то конкретная цифра (например пять) может располагаться лишь в двух клетках какого-то определенного ряда/колонки/области, значит, только там она и находится. При этом, если в соседнем ряду/колонке/области размещение пятерки допустимо в таких же ячейках, значит, ни в одной другой клетке ряда/колонки/области эта цифра не находится.
Сложные судоку: методы решения
Как разгадывать сложные судоку? Секреты, в общем-то, все те же, то есть все вышеописанные методы работают и в данных случаях. Единственное, что в сложных судоку нередки ситуации, когда приходится оставлять логику и действовать «методом тыка». У такого способа даже есть свое название - «Нить Ариадны». Мы берем какое-нибудь число и подставляем его в нужную клетку, а дальше, как Ариадна, словно распутываем клубок ниток, проверяя, сойдется ли головоломка. Здесь варианта два - либо получилось, либо нет. Если нет, значит нужно «смотать клубок», вернуться на исходную, взять другую цифру и попробовать все сначала. Для того чтобы избежать лишних черканий, рекомендуется делать это все на черновике.
Еще один способ, как разгадывать сложные судоку, заключается в анализе трех блоков по горизонтали или вертикали. Нужно выбрать какую-нибудь цифру и посмотреть, получится ли подставить ее во все три области сразу. Кроме того, в случаях с решением сложных судоку не просто рекомендуется, а обязательно нужно перепроверять все ячейки, возвращаться к тому, что пропустили раньше - ведь появляется новая информация, которую необходимо применить к игровому полю.
Математические правила
Математики не остаются в стороне от данной задачки. Математические методы, как разгадывать судоку, таковы:
- Сумма всех чисел в одной области/колонке/ряду равна сорока пяти.
- Если в какой-то области/колонке/ряду не заполнено три клетки, при этом известно, что в двух из них должны быть определенные цифры (например три и шесть), то искомая третья цифра находится с помощью примера 45 - (3+6+S), где S - это сумма всех заполненных клеток в этой области/колонке/ряду.
Как увеличить скорость отгадывания?
Быстрее разгадать судоку поможет следующее правило. Нужно взять число, которое в большинстве блоков/рядов/колонок уже стоит на своем месте, и с помощью исключения лишних клеток найти в оставшихся блоках/рядах/колонках ячейки для данного числа.
Версии игры
Совсем недавно судоку оставалась только печатной игрой, выпускаемой в журналах, газетах и отдельными книжечками. Однако в последнее время появляются всевозможные версии этой игры, например настольные судоку. В России их выпускает известная фирма «Астрель».
Также существуют компьютерные вариации судоку - причем можно как скачать эту игру на свой компьютер, так и разгадывать головоломку онлайн. Выходят судоку для совершенно разных платформ, так что неважно, что именно стоит на вашем персональном компьютере.
А уж совсем недавно появились и мобильные приложения с игрой судоку - и для "Андроида", и для айфонов головоломка теперь доступна к скачиванию. И надо сказать, что данное приложение пользуется большой популярностью среди владельцев сотовых телефонов.
- Минимально возможное количество подсказок для головоломки судоку - семнадцать.
- Есть важная рекомендация, как разгадывать судоку: не торопясь. Эта игра считается расслабляющей.
- Разгадывать головоломку советуют карандашом, а не ручкой, чтобы можно было стереть неверную цифру.
Эта головоломка - поистине увлекательная игра. А если знать методы, как разгадать судоку, то все становится еще интереснее. Время пролетит с пользой для ума и совершенно незаметно!
Всё таки решить эту головоломку сможет почти каждый. Главное выбрать себе уровень сложности по плечу. Судоку интересная головоломка, хорошо занимающая сонный мозг и свободное время. В целом любой, кто пытался её решить, уже сумел выделить некоторые закономерности. Чем больше её решаешь, тем лучше начинаешь понимать принципы игры, но и тем больше хочется как-то улучшить свой способ решения. Со времени возникновения судоку люди разработали уже множество различных способов решения, какие-то проще, какие-то сложнее. Ниже приведён примерный набор базовых подсказок и несколько из наиболее простых методов решения судоку. Для начала определимся с терминологией.
Искушённые любители могут купить настольную версию судоку на ozon.ru
Терминология
Способ 1: Синглы
Синглы (единственные варианты) могут быть определены исключением цифр, уже присутствующих в рядах, колонках или областях. Следующие методы позволяют решить большинство «простых» вариантов судоку.
1.1.Очевидные синглы
Поскольку эти пары обе находятся в третьей области (правой верхней), мы также можем исключить числа 1 и 4 из остальных клеток этой области.
Когда три клетки в одной группе не содержат иных кандидатов кроме трех, эти числа могут быть исключены из остальных клеток группы.
Обратите внимание: не обязательно, чтобы эти три клетки содержали все числа трио! Необходимо только чтобы эти клетки не содержали других кандидатов.
В этом ряду мы имеем трио 1,4,6 в клетках A, С и G, или двух кандидатов из этого трио. Эти три клетки будут обязательно содержать всех трех кандидатов. Поэтому они не могут быть в другом месте в этом рядом, и поэтому могут быть исключены из других клеток (E и F).
Аналогично для квартета, если четыре клетки не содержат иных кандидатов кроме как из одного квартета, эти числа могут быть исключены из других клеток этой группы. Как и для трио, клетки, содержащие квартет не обязаны содержать всех четырех кандидатов квартета.
3.2.Скрытые группы кандидатов
Для очевидных групп кандидатов (предыдущий метод: 3.1) пары, трио и квартреты позволяли исключить кандидатов из других клеток группы.
В этом методе, скрытые группы кандидатов позволяют исключить других кандидатов из содержащих их клеток.
Если есть N клеток (2,3 или 4), содержащие N общих чисел (и они не встречаются в других клетках группы), тогда остальные кандидаты для этих клеток могут быть исключены.
В этом ряду пара (4,6) встречается только в клетках A и C.
Остальные кандидаты, таким образом, могут быть исключены из этих двух клеток, поскольку они должны содержать либо 4 либо 6 и никаких других.
Как и в случае очевидных трио и квартетов, клетки не обязаны содержать все числа из трио или квартера. Скрытые трио очень сложно рассмотреть. К счастью, они не часто используются для решения судоку.
Скрытые квартеты разглядеть практически невозможно!
Правило 4: Сложные методы.
4.1. Связанные пары (бабочка)
Следующие методы не обязательно более сложные для понимания чем вышеописанные, но не так просто определить когда они должны применяться.
Этот метод может применяться к областям:
Как и в предыдущем примере, две колонки (B и C), где 9 может быть только в двух ячейках (B3 и B9, C2 и C8).
Поскольку B3 и C2, как и B9 и C8 находятся внутри одной области (а не в одном ряду, как в предыдущем примере), 9 может быть исключена из остальных клеток этих двух областей.
4.2 Сложносвязанные пары (рыба)
Этот метод является более сложным вариантом предыдущего (4.1 Связанные пары).
Вы можете применить его когда один из кандидатов присутствует не более чем в трех рядах и во всех рядах они находятся в одних и тех же трех колонках.
