Страница 3 из 13

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДВИЖНОСТИ РАСТВОРНОЙ СМЕСИ

2.1. Подвижность растворной смеси характеризуется измеряе-мой в сантиметрах глубиной погружения в нее эталонного конуса.

2.2. Аппаратура

2.2.1. Для проведения испытаний применяют:

прибор для определения подвижности (черт. 1);

стальной стержень диаметром 12 мм, длиной 300 мм;

2.2.2. Эталонный конус прибора изготавливают из листовой стали или из пластмассы со стальным наконечником. Угол при вершине должен быть 30° ± 30".

Масса эталонного конуса со штангой должна быть (300 ± 2) г.

Прибор для определения подвижности растворной смеси

1 - штатив; 2 - шкала; 3 - эталонный конус; 4 - штанга; 5 - держатели;

6 - направля-ющие; 7 - сосуд для раствор-ной смеси;

8 - стопорный винт

2.3. Подготовка к испытаниям

2.3.1. Все соприкасающиеся с растворной смесью поверхности конуса и сосуда следует очистить от загрязнений и протереть влажной тканью.

2.4. Проведение испытаний

2.4.1. Величину погружения конуса определяют в последова-тельности, приведенной ниже.

Прибор устанавливают на горизонтальной поверхности и про-веряют свободу скольжения штанги 4 в направляющих 6.

2.4.2. Сосуд 7 наполняют растворной смесью на 1 см ниже его краев и уплотняют ее путем штыкования стальным стержнем 25 раз и 5-6 кратным легким постукиванием о стол, после чего со-суд ставят на площадку прибора.

2.4.3. Острие конуса 3 приводят в соприкосновение с поверх-ностью раствора в сосуде, закрепляют штангу конуса стопорным винтом 8 и делают первый отсчет по шкале. Затем отпускают сто-порный винт.

2.4.4. Конус должен погружаться в растворную смесь свобод-но. Второй отсчет снимают по шкале через 1 мин после начала погружения конуса.

2.4.5. Глубину погружения конуса, измеряемую с погрешностью до 1 мм, определяют как разность между первым и вторым отсче-том.

2.5. Обработка результатов

2.5.1. Глубину погружения конуса оценивают по результатам двух испытаний на разных пробах растворной смеси одного заме-са как среднее арифметическое значение из них и округляют.

2.5.2. Разница в показателях частных испытаний не должна превышать 20 мм. Если разница окажется больше 20 мм, то испы-тания следует повторить на новой пробе растворной смеси.

2.5.3. Результаты испытаний заносят в журнал по форме сог-ласно приложению 2.

Содержание

Бетон является очень сложной системой, в которой на протяжении всего срока эксплуатации происходит внутри множество химических процессов.

Подвижность бетонной смеси — как определять?

В наше время существует много видов бетона, с различными свойствами под конкретные конструкции и условия эксплуатации. При организации работ по бетонированию важно знать такое свойство бетона, как удобоукладываемость.

Удобоукладываемость бетонной смеси – это способность бетона при бетонировании заполнять форму, опалубку под воздействием собственного веса или приложенной внешней силы (вибрация, уплотнение).

Удобоукладываемость бетонной смеси определяется подвижностью бетонной смеси (П) или осадкой конуса (ОК, S). Подвижность бетонной смеси определяют по методике ДСТУ Б В.2.7-114-2002, где определяется осадка конуса ОК (S), см. Для испытания бетонной смеси применяют стандартные конусы (фото 2 ) в зависимости от фракции крупного заполнителя:

• при фракции щебня не более 70 мм — 300×200×100 мм (H×D×d);
• при фракции щебня более 70 мм — 450×300×150 мм (H×D×d),

где H – высота конуса; D – нижний диаметр конуса; d – верхний диаметр конуса.

Суть определения осадки конуса сводится к тому, что приготовленная бетонная смесь засыпается в усеченный стандартный конус в три этапа с уплотнением штыковкой (обычно кусок гладкой стержневой арматуры). Выравнивают верхнюю поверхность конуса, убирая остатки бетонной смеси, а затем поднимают вертикально форму и ставят возле образовавшегося конуса. Разность высот между формой и смесью и является значением осадки конуса.

На основании ДСТУ Б В.2.7-176:2008 все бетонные смеси в зависимости от консистенции разделяют на следующие марки (табл. 1 )

Таблица 1. Марка бетонной смеси по консистенции

Марка бетонной смеси по жесткости
Марка	Осадка конуса, мм
S1	10…40
S2	50…90
S3	100…150
S4	160…210
S5	220
Марка бетонной смеси по жесткости (метод Vebe )
Марка	Время, с
V0	31
V1	30…21
V2	20…11
V3	10…6
V4	5…3

Также консистенцию бетонной смеси можно определить следующими терминам:

• жесткая бетонная смесь: ОК от 0…1 см;
• малоподвижная бетонная смесь: ОК от 1…5 см;
• подвижная бетонная смесь: ОК от 6…14 см;
• литая бетонная смесь: ОК более 15 см.

По таблице 1 видно, что самая густая бетонная смесь обладает такими показателями: S1, V0. Самая жидкая бетонная смесь имеет такие марки: S4 или S5, V4. Жесткие смеси S2, S3 применяют для бетонирования строительных объектов при помощи вибрации и уплотнения.

Если не применять уплотнители и вибраторы, тогда в жестких смесях образуются пустоты, нарушающие целостность и монолитность конструкции и тем же самим снижающие прочность, фото 4 .

Подвижность бетонной смеси зависит от множества факторов:

• вид цемента;
• количество воды;
• водо-цементное отношение (В/Ц);
• отсутствие или присутствие добавок;
• вид примененных добавок;
• качество и форма заполнителей;
• крупность заполнителей (мелкий и крупный).

Как выбрать нужную подвижность бетонной смеси?

Самый главный фактор, отвечающий за свойства бетона является водоцементное соотношение (В/Ц). Поэтому, бетонную смесь категорически недопустимо разбавлять водой для предания ей повышенной подвижности. Прочность бетона на прямую зависит от водоцементного соотношения В/Ц. Если нарушается В/Ц добавлением воды в бетонную смесь – нарушаются основные характеристики бетона. В таком случае прочность бетона может снизиться на несколько классов, например с класса по прочности С40 может получиться С30.

Существует такое мнение, что бетон с высокой подвижностью обладает лучшей прочность. Бетон марок S4, S5 по консистенции будет дороже бетона с маркой S1, но это не означает, что он прочнее. Класс прочности бетона с осадкой конуса S1, S2, S3, S4, S5 будет одинаковый, но расход цемента будет разный, что и определяет цену бетона. Для более подвижных бетонных смесей необходимо расходовать большее количество цемента, чем для менее подвижной, чтобы обеспечить одинаковою прочность бетона. Таким образом, не стоит заказывать для бетонирования открытой площадки или плиты бетон с подвижностью S5, там где есть возможность с помощью вибраторов уплотнить бетонную смесь – это лишние необоснованные затраты денежных средств.

Если вдруг случилось так, что привезли на строительную площадку бетонную смесь ниже требуемой подвижности, ее можно повысить с помощью добавок-пластификаторов. Добавление пластификаторов существенно не снизит прочность бетона. При бетонировании зимой при отрицательных температурах необходимо использовать противоморозные добавки, которые могут обеспечить необходимую подвижность до 6 часов.

В табл. 2 приведены рациональная область применения бетонной смеси разной подвижности для разных строительных нужд.

Таблица 2. Область применения бетонной смеси в зависимости от подвижности

Марка бетонной смеси по осадке конуса	Осадка конуса, мм	Область применения
S1	10…40	Для монолитных конструкций, бетонирования стен, неармированных или редко армированных конструкций, массивные фундаменты (ОК – 30…60 мм)
S2	50…90	Для стандартного монолитного строительства, для плит, ригелей, колон, густоармированных конструкций, бетонные набивные сваи (ОК – 40…50 мм)
S3	100…150
S4	160…210	Используется для бетонирования конструкций с малым поперечным сечением, густоармированные элементы, труднодоступные места, колоны, при бетонировании с помощью бетононасоса, можно не применять вибратор
S5	220

При расчете состава бетона для определения нужного количества воды при заданной подвижности можно воспользоваться следующими графиками, рис. 1.

Рис. 1. График водопотребности пластичной (а) и жесткой, (б) бетонной смеси, изготовленной с применением портландцемента, песка средней крупности (водопотребность 7%) и гравия наибольшей крупности: 1 – 70 мм; 2 – 40 мм; 3 – 20 мм; 4 – 10 мм

Больше всего в строительстве используют осадку конуса для описания консистенции бетонной смеси. Но в отдельных случаях пользуются такой характеристикой, как жесткость бетонной смеси.

Жесткость бетонной смеси (Ж) определяется, как время вибрации в секундах, необходимое для измерения и уплотнение предварительно сформированного конуса бетонной смеси с использованием прибора для определения жесткости (прибор типа Vebe) – рис. 2 . Эта характеристика более точно отображает свойство жестких или малоподвижных смесей и встречается в строительстве.

Рис. 2. Определение жесткости бетонной смеси: І – прибор типа Vebe; ІІ – бетонная смесь на приборе до вибрации; ІІ – бетонная смесь на приборе после вибрации; 1 – цилиндрическое кольцо, 2 – усеченный конус, 3 – воронка, 4 – штатив, 5 – диск с 6 отверстиями, 6 – штанга, 7 – вибростол

Конев Александр Анатольевич

Самые полные ответы на вопросы по теме: "тесты для определения подвижности в суставах".

При контроле гибкости в массовых занятиях физическими упражнениями и особенно при самоконтроле удобнее пользоваться качественной оценкой.

Тесты, определяющие качественную оценку подвижности некоторых отделов

Подвижность шейного отдела позвоночника.

• Наклонить голову вперед. Подбородок должен коснуться груди.

  Наклонить голову назад (туловище держите вертикально). Взгляд должен быть направлен точно вверх или немного вперед.

  Наклонить голову влево (вправо). Верхний край правого (левого) уха должен находиться на одной вертикальной прямой с нижним краем другого.

  Закрепите на стене метку на уровне носа. Встаньте левым (правым) боком. Поверните голову в сторону метки (туловище вслед за головой не поворачивать!). Ваш нос должен смотреть точно на метку.

  Если упражнения даются легко, подвижность в шейном отделе позвоночника отличная , если с трудом – хорошая

Подвижность в лучезапястных суставах.

Встаньте прямо, руки вперед ладонями внутрь. Согните кисти внутрь, чтобы ваши пальцы смотрели друг на друга (пальцы и ладонь должны находиться на одной прямой, локти не сгибать).

Если кисти перпендикулярны руке (90 градусов), то подвижность отличная , если 80 градусов – хорошая , меньше – плохая .

Встаньте прямо, на ладонь левой руки возле подушечки большого пальца положите скрепку или пуговицу и сомкните ладони перед грудной клеткой так, чтобы пальцы смотрели вверх. Постепенно разводите локти в стороны, пока предплечья не составят друг с другом прямую линию.

Если предмет удерживается свободно, то гибкость отличная , с трудом – хорошая , если предмет падает – плохая .

Подвижность в локтевых суставах.

Встаньте прямо, руки в стороны, согните руки в локтевых суставах.

Если кисть касается плеча, то гибкость отличная , если только пальцами – хорошая , если вообще не касается – плохая .

Подвижность в плечевых суставах.

Встаньте прямо, ноги слегка разведены. В левую руку возьмите небольшой предмет (мыльницу или коробок спичек). Поднимите левую руку вверх и согните ее за головой. Правую опустите вниз и согните за спиной. Попытайтесь передать предмет из левой руки в правую. Затем поменяйте руки и проделайте это же упражнение.

Если упражнение получается легко, то подвижность в плечевых суставах отличная , если с трудом – хорошая , не получается – плохая .

Встаньте спиной к стене на расстоянии ступни, руки в стороны (ладони вперед). Медленно отведите руки назад как можно дальше (не опуская их вниз и не поднимая вверх). Попытайтесь коснуться пальцами стены и удержать это положение 2-3 сек. (туловище не наклонять).

Если удается сделать легко – гибкость отличная , с трудом – хорошая , не получается – плохая .

Подвижность позвоночника.

Закрепите на стене метку на уровне плеч. Встаньте спиной к стене на расстоянии одного шага. Наклонитесь назад так, чтобы увидеть метку.

Затем встаньте к стене правым (левым) боком на расстоянии одного шага, поднимите левую (правую) руку вверх и постарайтесь достать прямой рукой закрепленную на стене метку.

Бетон – просто незаменимый материал для строительства, который применяется повсеместно. Но для того чтобы правильно выбрать тип раствора необходимо учитывать основные характеристики массы такие, как удобоукладываемость, осадка конуса и подвижность массы. И как раз о том, что такое подвижность бетона и пойдет речь в данной статье.

Основные термины и определения

Прежде чем давать определения основным характеристикам раствора необходимо четко уяснить, что же представляет собой данный строительный материал.

Бетон – это состав, состоящий из четырех основных компонентов:

1. Цемент;
2. Песок;
3. Вода;
4. Щебень.

Обратите внимание! Если в , тогда это просто цемент.

Основная задача . Достижение данной цели возможно только в том случае, если соблюдать правильные пропорции двух основных компонентов таких, как вода и цемент.

Песок и щебень именуются, как наполнители состава, и используются для придания крепости массе и уменьшения возможных деформаций монолитного изделия после застывания. Именно данные наполнители составляют структурный каркас монолитного изделия, который позволяет увеличить упругость конструкции и сократить деформации при серьезных нагрузках.

Подвижность

Подвижность или эластичность раствора – важное свойство, способное повлиять на выбор материала для строительства зданий и сооружений различного назначения. Подвижностью называют способность массы заполнять форму, в которую она помещена.

Обратите внимание! Способность массы заполнять форму может проявляться как при воздействии внешних сил, так и под влиянием собственной массы.

Подвижность бетонной смеси по госту подразделяется на 4 категории от п2 до п5 в зависимости от количества добавленной жидкости. Чем меньше жидкости, тем гуще раствор, самый густой обладает показателем п2 самый жидкий соответственно п5.

По показателям пластичности строительный материал делят на 2 группы:

1. Малоподвижные смеси или жесткие . Содержат малое количество воды и не способны под тяжестью собственного веса без воздействия внешних сил заполнить форму, в которую помещены. Такие составы обладают показателями п2 или п3. Укладка малоподвижной массы ведется при помощи вибрирующего и уплотняющего оборудования, которое позволяет удалять пустоты из монолита;

Совет. Если строительные работы с применением жестких бетонов ведутся зимой, раствор предварительно необходимо разогревать.

1. Смеси с высокой подвижностью, жидкие или литьевые . Растворы такого типа обладают показателями равными п4 или п5. Такие массы используются в процессах заливки опалубок, густоармированных изделий и колон своими руками.

Разбавление водой

Малая эластичность материала может существенно увеличить время на производство строительных работ при условии отсутствия на строительной площадке необходимого оборудования. И для того чтобы решить данную проблему многие прибегают к методу разбавления, делая из смесей п2-п3 смеси п4-п5.

Если уплотнение будет произведено правильно и метод разбавления будет исключен, то вы получите прочную надежную конструкцию, механическая обработка которой может быть произведена такими методами, как резка железобетона алмазными кругами и алмазное бурение отверстий в бетоне.

Показатели подвижности

В том случае, когда марка бетона по подвижности была выбрана правильно, но заказывается он у поставщика и у вас есть сомнения в соответствии доставленного продукта с заявленными характеристиками, а цена смеси не так уж и мала, тогда можно на строительной площадке произвести проверку.

Определение подвижности бетонной смеси может быть произведено прямо во время разгрузки 2 способами:

• Определение методом анализа монолита;
• Конус для определения подвижности бетонной смеси.

Определение эластичности путем анализа монолита

Инструкция подобной проверки оговаривает возможность определения любого показателя пластичности смеси:

1. Перед началом проверки следует соорудить из деревянных досок несколько ящиков в форме куба с размером сторон 10-15 см;
2. Перед тем как заливать в подготовленные формы бетон следует древесину немного увлажнить, чтобы исключить забор влаги из раствора;
3. Раствор заливаем в ящики, после чего массу нужно проштыковать острым прутом арматуры, уплотнив таким образом монолит и выпустив воздух;

Совет. Дополнительного уплотнения можно добиться постучав молотком по стенкам ящичков.

1. Кубики должны просохнуть в течение 28-30 дней при температуре не меньше 20 0 С и влажности не менее 90%;
2. После того как созданные образцы просохнут, следует отправить их в лабораторию, где и будет произведена проверка смеси на соответствие заявленным показателям.

Явным недостатком данного метода является его длительность, потому чаще применяют метод определения пластичности при помощи конуса.

Определение эластичности конусом

На фото — схема конуса

Для применения данного метода понадобится конус для проверки подвижности бетона выстой около 30 см. В такой форме не должно помещаться больше 6 л материала.

Производится данная проверка следующим образом:

1. Конус заполняют раствором;
2. Бетон проштыковывается для уплотнения и удаления пустот;
3. Конус снимают и располагают рядом с раствором;
4. Производим проверку на эластичность:
   • Если осадка бетона составит 5 см, значит перед вами жесткий бетон;
   • Если осадка более 5 см, значит пред вами подвижный бетон.

В заключение

Работая с бетоном, необходимо правильно выбирать марку материала в соответствии с эластичностью массы и целью, для реализации которой она будет использована. Ну а если вы сомневаетесь в том, что, к примеру, подвижность бетона П3 это несложно проверить при помощи описанных методов.

Видео в этой статье расскажет вам еще больше о том, насколько важно грамотно подбирать бетон в соответствии с параметрами эластичности массы.

Для определения подвижности плоских механизмов следует пользоваться формулой Чебышева:

W = 3n – 2p 5 – p 4 ,

где W - степень свободы механизма;

n - число подвижных звеньев;

p 1 - число низших кинематических пар (5 класса);

p 2 - число высших кинематических пар (4 класса).

Раздел 2. Кинематический анализ плоских механизмов с низшими парами

Кинематический анализ Механизмов имеет своей целью изучение теории строения механизмов, исследование движения звеньев с геомет­рической точки зрения, независимо от сил, вызывающих движение этих тел.

Кинематическое исследование состоит в решении следующих за­дач:

1. Определение класса механизма, т. е. выяснение, из каких структурных групп состоит механизм, и в какой последовательности эти группы присоединяются к исходному механизму 1 класса.

2. Определение перемещений звеньев и траекторий, описываемых точками звеньев.

3. Определение скоростей отдельных точек звеньев и угловых ско­ростей звеньев.

4.Определение ускорений отдельных точек звеньев и угловых ус­корений звеньев.

Пример: Дана схема (рис. 2.1), длины звеньев l O 1 A = 0,1 м, l A В = 0,28 м, l ВО3 = 0,24 м, l СО3 = 0,18 м, l С D = 0,28 м, n = 400 об/мин. Исследова­ние механизма производится в 10-м положении.

По рядок расчета:

1. Выбираем масштаб для построения кинематической схемы, определяемый по формуле

где l O 1 A = 0,1- истинная длина звена;

О 1 А = 50 мм - длина звена на чертеже.

2. В этом масштабе вычерчиваем планы механизма (рис. 2.1, а) в 12 равноотстоящих положениях кривошипа. За нулевое следует принять одно из крайних положений механизма. Для этого необходимо найти длины от­резков всех остальных

звеньев механизма, которые будут изображать их на чертеже:

Для того, чтобы найти правое крайнее положение механизма, нужно из точки О 1 ; отрезком длиной 0 1 А+АВ сделать засечку на дуге ра­диуса О 3 В. Получим точку В 0 для нулевого положения. Затем найдем все остальные положения звеньев механизма. С помощью засечки длиной АВ-0 1 А на дуге радиуса О 3 В определим левое крайнее положение точки В и обозначим ее через В 3 .

3. Производим структурный анализ. Так как заданный механизм плоский и относится к третьему семейству, то степень свободы меха­низма определяется по формуле Чебышева

где n - число подвижных звеньев, равное в данном механизме 5;

p 5 -число кинематических пар 5-го класса (низшие кинематиче­ские пары). В данном механизме их 7 (0-1, 1-2, 2-3, 3-4, 3-0, 4-5, 5-0);

р 4 -число кинематических пар 4-го класса (высшие кинематиче­ские пары), их в механизме нет. Тогда:

Рис. 2.1. Кинематическое исследование рычажного механизма методом планов:

а -кинематическая схема; б - группы Ассура; в - план скоро­стей; г - план ускорений

В данном механизме нет лишних степеней свободы и пассивных связей.

Проведем разложение механизма на структурные группы Ассура. Разложение следует начинать с отделения группы, наиболее отдаленной от ведущего звена. Разложение будет правильным, если после отделения каж­дой группы оставшаяся часть представляет собой кинематическую цепь с тем же числом степеней свободы, что и исходный механизм. По­этому раз­ложение необходимо начать с попытки отделения групп 2-го класса (двух-поводковых). В случае неудачи следует отделить группу 3-го класса или 4-го класса.

На рис. 3.1,б показано разложение механизма на структурные группы. Формула строения механизма имеет вид 1(0,1)®2 21 (2,3)®2 22 (4,5), т. е. к исходному механизму

1-го класса (звенья 0,1) присоединя­ются группы Ассура 2-го класса, состоящие из звеньев 2 - 3 (2-го по­рядка, 1-го вида) и 4- 5 (2-го порядка, 2-го вида). По классификации Ассура-Арт­обо­левского данный механизм является механизмом 2-го класса. Струк­турный анализ механизма всегда предшествует кинематическому исследо­ванию.

Кинематическое исследование механизма необходимо начинать с механизма 1-го класса, т. е. с ведущего звена. Задачи кинематического и силового исследования механизма в каждом положении его ведущего звена решаются для каждой группы Ассура отдельно, согласно формуле строе­ния.

Рассмотрим построение кинематических диаграмм. По найденным на пла­нах механизма (рис. 2.1,а) положениям ведомого звена 5 вычерчиваем гра­фик перемещения ползуна D (рис. 2.2,а), начиная от крайнего правого по­ложения. Так как по условию w 1 =const, то ось абсцисс является не только осью углов (j поворота кривошипа, но и осью времени t).

Время оборота ведущего звена (кривошипа O 1 A) в секундах, най­дем по формуле

x = 0-12 = 120...180 мм; тогда масштаб времени, с/мм

Масштаб перемещений, откладываемых по оси ординат, берем та­ким же, что и масштаб длины на схеме механизма, или изменяем.

Дифференцируя график перемещений, получим график изменения скорости ведомого звена. Дифференцирование проводим графически мето­дом хорд.

Последовательность построения графика V D = V D (t) (рис.2.2,б):

1. Проводим секущие (хорды) 0a, аb, bс, сd, df и т. д.

2. Выбираем полюс р v на расстоянии H v , которое рекомендуется брать порядка 20...40 мм, и проводим из него лучи 1, 2, 3, 4 и т. д., параллель­ные секущим 0a, аb, bс, сd, df и т.д., до пересечения с осью ординат.

3. Из точек пересечения 1, 2, 3 и т. д. проводим горизонтали до пере­сечения с вертикальными прямыми, проведенными из середин 0-1, 1-2 и т. д. отрезков времени Dt.

4. Точки пересечения 1", 2", 3", 4" и т. д. соединяем плавной кривой. Это будет кривая изменения скорости ведомого звена.

5. Вычисляем масштаб скорости, мс -1 /мм,

где w 1 - угловая скорость звена 1,

m s - масштаб перемещений;

m t - масштаб времени;

H v -полюсное расстояние, мм.

Масштаб графика скорости зависит от выбора полюсного рас­стояния. Чем больше полюсное расстояние, тем меньше численный мас­штаб и тем большие ординаты имеет график скорости. Начальная и ко­нечная точки графика за период цикла движения механизма должны иметь одинаковые ординаты (в данном случае они равны нулю).

Аналогичным способом получим кривую ускорения (рис.2.2,в), дифференцируя график скорости. График ускорения, постро­енный путем графического дифференцирования кривой графика скоро­сти, изображает закон изменения лишь касательного ускорения. Только в случае прямолинейного движения точки, когда нормальное ускорение равно нулю, построенный график отобразит (как в нашем примере) закон изменения полного ускорения. Начальная и конечная точки графика ус­корения за время цикла движения механизма должны иметь одинаковые ординаты.

Масштаб графика ускорений, мс -1 /мм, определяется по формуле

Рис. 2.2. Кинематические диаграммы

Рассмотрим построение плана скоростей для 10-го положения (рис. 2.1,в).

Величина скорости точки A, м/с, перпендикулярной кривошипу 0 1 A, определяется по формуле

Для построения плана скоростей выбираем на плоскости произ­вольную точку р - полюс плана скоростей, который является началом плана скоростей. Из полюса откладываем отрезок рa , изображающий на плане скоростей вектор скорости V A . Он перпендикулярен звену 0 1 А.

Тогда масштаб плана скоростей, мс -1 /мм

Рассмотрим первую группу звеньев (звенья 2 и 3).

Для определения скорости точки В напишем два векторных урав­нения согласно теореме о сложении скоростей при плоско­параллельном движении:

Векторы относительных скоростей V В A и V BO 3 известны только по направлению. Вектор относительной ско­рости V ВA перпендикулярен звену AВ, а вектор V ВОЗ - звену О 3 В.

Точка О 3 неподвижна, поэтому V 03 =0. Таким образом, рассматри­ваемая группа присоединена к двум точкам, скорости которых известны и по направлению, и по величине.

В соответствии с векторным уравнением (2.3) на плане скоростей прово­дим через точку (а ) прямую, перпендикулярную звену AВ. Это есть ли­ния вектора V BA . В соответствии с векторным равенством (2.4) про­водим через точку О 3 на плане скоростей прямую, перпендикулярную звену O 3 B. Это будет линия вектора V ВОЗ. Точка (в ) пересечения этих двух пря­мых и будет определять конец вектора, изображающего на плане скоро­стей вектор Vв. Чтобы определить истинную величину любого из векто­ров в м/с, надо его длину умножить на масштаб плана скоростей.

Напри­мер,

Для определения скорости точки С воспользуемся тем, что кар­тина относительных скоростей образует на плане скоростей фигуру, по­добную фигуре звена и повернутую относительно ее на 90° в сторону вращения звена. В соответствии с этим отрезок рb плана скоростей раз­делим в отно­ше­нии О 3 В: O 3 C, т. е.

Откуда

Величина скорости точки С, м/с

Перейдем к группе (звенья 4 и 5).

Для определения скорости точки D напишем векторные уравнения

Вектор относительной скорости V DC и вектор абсолютной скорости V D не известны по величине, но известны по направлению. В соответствии с векторным уравнением через точку С на плане скоростей проводим пря­мую, перпендикулярную звену CD. Это будет линия относительной скоро­сти, где далее проводим линию параллельно направляющей

Х-Х. Точка d, пе­ресечения этих прямых и есть искомая точка. Истинная величина скорости точки D, м/с

Определим угловые скорости. Угловая скорость звена 2, рад/с, оп­ределяется по формуле

Чтобы определить направление угловой скорости w 2 , следует век­тор относительной скорости V BA перенести в точку В механизма, а точку A мысленно закрепить. Тогда вектор V BA будет стремиться вращать звено 2 по ходу часовой стрелки. Это и будет направление угловой ско­рости w 2

Остальные угловые скорости: