Das Modell verwendet eine quantitative Analyse. Quantitative Diagrammanalyse

Diese Art der Analyse basiert auf der Berechnung einer Reihe quantitativer Indikatoren für das erstellte Modell. Dabei ist zu berücksichtigen, dass diese Einschätzungen weitgehend subjektiv sind, da die Beurteilung direkt anhand grafischer Modelle erfolgt und deren Komplexität und Detaillierungsgrad von vielen Faktoren bestimmt wird.

Komplexität. Dieser Indikator charakterisiert, wie hierarchisch komplex das Prozessmodell ist. Der Zahlenwert wird durch den Komplexitätskoeffizienten k sl bestimmt.

k sl = ? ur/? ekz

Wo? ur – Anzahl der Zerlegungsstufen,

Ekz – Anzahl der Prozessinstanzen.

Die Komplexität des betrachteten Modells ist gleich:

Bei k sl<= 0,25 процесс считается сложным. При k sl =>0,66 gilt nicht als solche. Der betrachtete Prozess liegt bei 0,25, was den Komplexitätsschwellenwert nicht überschreitet.

Prozessivität. Dieser Indikator charakterisiert, ob das erstellte Prozessmodell als wesentlich (beschreibt die Struktur des Fachgebiets in Form einer Menge seiner Hauptobjekte, Konzepte und Zusammenhänge) oder als Prozess (alle Instanzen der Modellprozesse sind durch Ursache und Verbindung verbunden) angesehen werden kann -Wirkungsbeziehungen). Mit anderen Worten: Dieser Indikator spiegelt wider, wie gut das konstruierte Modell einer bestimmten Situation im Unternehmen mit der Definition des Prozesses übereinstimmt. Der Zahlenwert wird durch den Prozesskoeffizienten bestimmt k pr

k pr = ? raz/? kep

Wo? raz – die Anzahl der „Lücken“ (fehlende Ursache-Wirkungs-Beziehungen) zwischen Instanzen von Geschäftsprozessen,

Prozessivität ist gleich

Kontrollierbarkeit. Dieser Indikator charakterisiert, wie effektiv Prozessverantwortliche Prozesse verwalten. Der Zahlenwert wird durch den Kontrollierbarkeitskoeffizienten bestimmt k kon

k kon = ? S/? kep

Wo? s – Anzahl der Eigentümer,

Kep – die Anzahl der Instanzen in einem Diagramm.

Die Steuerbarkeit ist gleich

Bei k kon = 1 gilt der Prozess als kontrolliert.

Ressourcenintensität. Dieser Indikator charakterisiert die Effizienz der Ressourcennutzung für den jeweiligen Prozess. Der Zahlenwert wird durch den Ressourcenintensitätskoeffizienten bestimmt k R

kr = ? R/? aus

Wo? r – die Anzahl der am Prozess beteiligten Ressourcen,

Out – Anzahl der Ausgänge.

Die Ressourcenintensität ist gleich

Je niedriger der Koeffizientenwert ist, desto höher ist die Effizienz der Ressourcennutzung im Geschäftsprozess.

Bei k r< 1 ресурсоемкость считается низкой.

Verstellbarkeit. Dieser Indikator charakterisiert, wie stark der Prozess reguliert wird. Der Zahlenwert wird durch den Einstellbarkeitskoeffizienten bestimmt k reg

wobei D die Menge der verfügbaren regulatorischen Dokumentation ist,

Kep – Anzahl der Instanzen in einem Diagramm

Die Einstellbarkeit ist gleich

Bei k reg< 1 регулируемость считается низкой.

Parameter und Werte quantitativer Indikatoren sind in der Tabelle dargestellt. 7.

Tisch 7. Quantitative Indikatoren

Für eine allgemeine Beurteilung des analysierten Prozesses berechnen Sie die Summe der berechneten Indikatoren

K = k sl + k pr + k kon + k r + k reg

Die Summe der Indikatoren ist gleich

K = 0,1875 + 0,25 + 0,9375 + 0,273 + 0,937 = 2,585

Der berechnete Wert erfüllt die Bedingung K > 1. Wenn K > 2,86, gilt das Verfahren als offensichtlich ineffektiv. Am 1< K < 2,86 процесс частично эффективен.

Die Abstraktionsphase bei der Untersuchung bestimmter physikalischer Phänomene oder technischer Objekte besteht darin, ihre wesentlichsten Eigenschaften und Merkmale zu identifizieren und diese Eigenschaften und Merkmale in einer so vereinfachten Form darzustellen, die für die spätere theoretische und experimentelle Forschung erforderlich ist. Eine solche vereinfachte Darstellung eines realen Objekts oder Phänomens nennt man Modell.

Bei der Verwendung von Modellen wird bewusst auf bestimmte Daten und Eigenschaften eines realen Objekts verzichtet, um eine einfache Lösung eines Problems zu erhalten, wenn diese Vereinfachungen nur einen unwesentlichen Einfluss auf die Ergebnisse haben.

Je nach Forschungszweck können für dasselbe technische Gerät verschiedene Modelle verwendet werden: physikalisch, mathematisch, Simulation.

Ein Modell eines komplexen Systems kann als Blockstruktur dargestellt werden, also als Verbindung von Gliedern, von denen jedes eine bestimmte technische Funktion erfüllt ( Funktionsdiagramm ). Als Beispiel können wir das in Abbildung 1.2 dargestellte verallgemeinerte Modell des Übertragungssystems betrachten.


Abbildung 1.2 – Verallgemeinertes Modell eines Informationsübertragungssystems

Unter einem Sender wird hier ein Gerät verstanden, das eine Nachricht von Quelle A in Signale S umwandelt, die den Eigenschaften eines bestimmten Kanals am besten entsprechen. Zu den vom Sender durchgeführten Operationen können primäre Signalkonditionierung, Modulation, Kodierung, Datenkomprimierung usw. gehören. Der Empfänger verarbeitet die Signale X(t) = S(t) + x(t) am Kanalausgang (unter Berücksichtigung des Einflusses von additivem und multiplikativem Rauschen x), um die gesendete Nachricht A am besten wiederzugeben (wiederherzustellen). Empfangsseite. Ein Kanal (im engeren Sinne) ist ein Medium zur Übertragung von Signalen von einem Sender zu einem Empfänger.

Ein weiteres Beispiel für ein komplexes Systemmodell ist ein Phasenregelkreis (PLL), der zur Stabilisierung der Zwischenfrequenz (ZF) in Funkempfängern verwendet wird (Abbildung 1.3).





Abbildung 1.3 – PLL-Systemmodell

Das System dient der Stabilisierung des Wechselrichters f f = f c - f g durch entsprechende Änderung der Frequenz des abstimmbaren Oszillators (Heterodyn) f g wenn sich die Signalfrequenz ändert f mit. Frequenz f g wiederum wird mit Hilfe eines Regelgliedes die Ausgangsspannung des Phasendiskriminators proportional zur Phasendifferenz der Ausgangsfrequenz verändert f fc und Referenzoszillatorfrequenzen F 0 .

Diese Modelle ermöglichen eine qualitative Beschreibung von Prozessen, heben die Funktions- und Leistungsmerkmale des Gesamtsystems hervor und formulieren Forschungsziele. Doch einem technischen Fachmann reichen diese Daten meist nicht aus. Um eine fundierte Entscheidung treffen zu können, ist es notwendig, genau herauszufinden (vorzugsweise in Zahlen und Grafiken), wie gut das System oder Gerät funktioniert, quantitative Indikatoren zur Bewertung der Wirksamkeit zu ermitteln und die vorgeschlagenen technischen Lösungen mit bestehenden Analoga zu vergleichen.

Für die theoretische Forschung, die nicht nur qualitative, sondern auch quantitative Indikatoren und Merkmale erhält, ist es notwendig, eine mathematische Beschreibung des Systems durchzuführen, also sein mathematisches Modell zu erstellen.

Mathematische Modelle können mit verschiedenen mathematischen Mitteln dargestellt werden: Graphen, Matrizen, Differential- oder Differenzgleichungen, Übertragungsfunktionen, grafische Verbindung elementarer dynamischer Verknüpfungen oder Elemente, probabilistische Merkmale usw.

Die erste Hauptfrage, die sich bei der quantitativen Analyse und Berechnung elektronischer Geräte stellt, ist daher die Erstellung eines mathematischen Modells mit dem erforderlichen Näherungsgrad, das Änderungen des Systemzustands über die Zeit beschreibt.

Man nennt eine grafische Darstellung eines Systems in Form einer Verbindung verschiedener Verbindungen, wobei jeder Verbindung eine mathematische Operation (Differentialgleichung, Übertragungsfunktion, komplexer Übertragungskoeffizient) zugeordnet ist Blockdiagramm . In diesem Fall spielt nicht die physikalische Struktur der Verbindung die Hauptrolle, sondern die Art der Verbindung zwischen Ein- und Ausgangsvariablen. Somit können verschiedene Systeme dynamisch äquivalent sein und nach dem Ersetzen des Funktionsdiagramms durch ein Strukturdiagramm können allgemeine Methoden der Systemanalyse angewendet werden, unabhängig vom Anwendungsbereich, der physikalischen Implementierung und dem Funktionsprinzip des untersuchten Systems.

An ein mathematisches Modell werden widersprüchliche Anforderungen gestellt: Einerseits muss es die Eigenschaften des Originals möglichst vollständig widerspiegeln, andererseits muss es möglichst einfach sein, um die Untersuchung nicht zu erschweren. Streng genommen ist jedes technische System (oder Gerät) nichtlinear und instationär und enthält sowohl konzentrierte als auch verteilte Parameter. Offensichtlich ist eine genaue mathematische Beschreibung solcher Systeme sehr schwierig und nicht mit praktischer Notwendigkeit verbunden. Der Erfolg der Systemanalyse hängt davon ab, wie richtig der Grad der Idealisierung oder Vereinfachung bei der Auswahl ihres mathematischen Modells gewählt wird.

Beispielsweise kann jeder aktive Widerstand ( R) kann von der Temperatur abhängen und bei hohen Frequenzen reaktive Eigenschaften aufweisen. Bei hohen Strömen und Betriebstemperaturen werden seine Eigenschaften deutlich nichtlinear. Gleichzeitig können diese Eigenschaften bei normalen Temperaturen, bei niedrigen Frequenzen und im Kleinsignalmodus vernachlässigt werden und der Widerstand als trägheitsfreies lineares Element betrachtet werden.

Somit ist es in einer Reihe von Fällen mit einem begrenzten Bereich von Parameteränderungen möglich, das Modell erheblich zu vereinfachen, die Nichtlinearität der Eigenschaften und die Nichtstationarität der Parameterwerte des untersuchten Geräts zu vernachlässigen, was z Zum Beispiel seine Analyse mit einem gut entwickelten mathematischen Gerät für lineare Systeme mit konstanten Parametern.

Abbildung 1.4 zeigt beispielhaft ein Blockdiagramm (grafische Darstellung des mathematischen Modells) des PLL-Systems. Wenn die Frequenzinstabilität des Eingangssignals gering ist, kann die Nichtlinearität der Eigenschaften des Phasendiskriminators und des gesteuerten Elements vernachlässigt werden. In diesem Fall können mathematische Modelle der in Abbildung 1.3 angegebenen Funktionselemente in Form linearer Verknüpfungen dargestellt werden, die durch entsprechende Übertragungsfunktionen beschrieben werden.



Abbildung 1.4 – Blockdiagramm (grafische Darstellung des mathematischen Modells) des PLL-Systems

Das Entwerfen elektronischer Schaltkreise mithilfe von Analyse- und Optimierungsprogrammen am Computer hat, wie oben erwähnt, eine Reihe von Vorteilen gegenüber der traditionellen Methode des Entwerfens „von Hand“ mit anschließender Endbearbeitung auf einem Steckbrett. Erstens ist es mit Hilfe von Computeranalyseprogrammen viel einfacher, die Auswirkung unterschiedlicher Schaltungsparameter zu beobachten als mit Hilfe experimenteller Untersuchungen. Zweitens ist es möglich, die kritischen Betriebszustände einer Schaltung zu analysieren, ohne ihre Komponenten physisch zu zerstören. Drittens ermöglichen Analyseprogramme die Bewertung des Betriebs einer Schaltung unter der schlechtesten Parameterkombination, was schwierig und experimentell nicht immer möglich ist. Viertens ermöglichen die Programme Messungen an einem Modell einer elektronischen Schaltung, die experimentell im Labor nur schwer durchzuführen sind.

Der Einsatz eines Computers schließt experimentelle Forschung nicht aus (und beinhaltet sogar anschließende Tests an einem Prototyp), gibt dem Designer jedoch ein leistungsstarkes Werkzeug an die Hand, das den Zeitaufwand für das Design erheblich reduzieren und die Entwicklungskosten senken kann. Ein Computer hat einen besonders großen Einfluss beim Entwurf komplexer Geräte (z. B. integrierter Schaltkreise), wenn eine Vielzahl von Faktoren berücksichtigt werden müssen, die den Betrieb des Schaltkreises beeinflussen, und experimentelle Nacharbeiten zu teuer und zeitaufwändig sind.

Trotz der offensichtlichen Vorteile hat der Einsatz von Computern große Schwierigkeiten mit sich gebracht: Es ist notwendig, mathematische Modelle von Komponenten elektronischer Schaltkreise zu entwickeln und eine Bibliothek ihrer Parameter zu erstellen sowie mathematische Methoden zur Analyse der unterschiedlichen Betriebsmodi verschiedener Geräte und Systeme zu verbessern , Hochleistungscomputersysteme entwickeln usw. Darüber hinaus stellte sich heraus, dass viele Aufgaben außerhalb der Kontrolle von Computern lagen. Bei den meisten Geräten hängen Struktur und Schaltplan weitgehend vom Anwendungsbereich und den anfänglichen Entwurfsdaten ab, was große Schwierigkeiten bei der Synthese von Schaltplänen am Computer mit sich bringt. In diesem Fall wird die erste Version der Schaltung von einem Ingenieur „manuell“ kompiliert, gefolgt von der Modellierung und Optimierung am Computer. Die größten Erfolge bei der Erstellung von Programmen zur Struktursynthese und Synthese von Schaltplänen liegen im Bereich des Entwurfs von Anpassschaltungen, analogen und digitalen Filtern sowie Geräten auf Basis programmierbarer Logikmatrizen (PLM).

Bei der Entwicklung eines mathematischen Modells wird ein komplexes System in Teilsysteme unterteilt und für mehrere Teilsysteme können mathematische Modelle vereinheitlicht und in entsprechenden Bibliotheken konzentriert werden. Bei der Untersuchung elektronischer Geräte mithilfe von Computermodellierungsprogrammen ist ein Schaltplan oder Blockdiagramm eine grafische Darstellung von Komponenten, die jeweils einem ausgewählten mathematischen Modell zugeordnet sind.

Zur Untersuchung von Schaltplänen werden Modelle typischer unabhängiger Quellen, Transistoren, passiver Komponenten, integrierter Schaltkreise und Logikelemente verwendet.

Um durch Strukturdiagramme definierte Systeme zu untersuchen, ist es wichtig, die Beziehung zwischen Eingabe- und Ausgabevariablen anzugeben. In diesem Fall wird die Ausgabe einer beliebigen Strukturkomponente als abhängige Quelle dargestellt. Typischerweise wird diese Beziehung entweder durch eine Polynomfunktion oder eine gebrochene rationale Übertragungsfunktion unter Verwendung des Laplace-Operators angegeben. Unter Berücksichtigung der ausgewählten Funktionskoeffizienten ist es möglich, Modelle solcher Strukturkomponenten wie Addierer, Subtrahierer, Multiplizierer, Integrator, Differenzierer, Filter, Verstärker und andere zu erhalten.

Moderne Computermodellierungsprogramme enthalten Dutzende Arten von Bibliotheken verschiedener Modelle, und jede Bibliothek enthält Dutzende und Hunderte von Modellen moderner Transistoren und Mikroschaltungen führender Hersteller. Diese Bibliotheken machen oft den Großteil der Software aus. Gleichzeitig ist es während des Modellierungsprozesses möglich, die Parameter bestehender Modelle schnell zu korrigieren oder neue zu erstellen.

Um eine quantitative Analyse der Modelle durchzuführen, verwenden wir die folgenden Indikatoren:

1. Die Anzahl der Blöcke im Diagramm beträgt N;

2. Zerlegungsebene des Diagramms – L;

3. Balance des Diagramms – B;

4. Die Anzahl der Pfeile, die mit dem Block verbunden sind, ist A.

Dieser Satz von Indikatoren gilt für jedes Diagramm im Modell und verwendet dann die Koeffizienten (Formel 1, 2), anhand derer die quantitativen Eigenschaften des Modells als Ganzes bestimmt werden können. Um die Verständlichkeit des Modells zu erhöhen, muss darauf geachtet werden, dass die Anzahl der Blöcke (N) in den Diagrammen niedrigerer Ebenen kleiner ist als die Anzahl der Blöcke in den übergeordneten Diagrammen, also mit zunehmender Ebene der Zersetzung (L) nimmt der Zersetzungskoeffizient d ab: d = N / L

Eine Verringerung dieses Koeffizienten weist also darauf hin, dass bei der Zerlegung des Modells die Funktionen vereinfacht werden sollten und daher die Anzahl der Blöcke abnehmen sollte.

Diagramme müssen ausgewogen sein. Dies bedeutet, dass die Anzahl der Pfeile, die in den Block eintreten und ihn verlassen, gleichmäßig verteilt sein sollte, d. h. die Anzahl der Pfeile sollte nicht stark variieren. Es ist zu beachten, dass dieser Empfehlung bei Prozessen, bei denen aus einer Vielzahl von Komponenten ein fertiges Produkt entsteht (Herstellung einer Maschineneinheit, Herstellung eines Lebensmittelprodukts usw.), nicht gefolgt werden darf. Der Gleichgewichtskoeffizient des Diagramms wird nach folgender Formel berechnet:

Es ist wünschenswert, dass der Gleichgewichtskoeffizient für das Diagramm minimal und im Modell konstant ist

Neben der Beurteilung der Qualität der Diagramme im Modell und des Modells selbst im Allgemeinen anhand der Gleichgewichts- und Zerlegungskoeffizienten besteht die Möglichkeit, die beschriebenen Prozesse zu analysieren und zu optimieren. Die physikalische Bedeutung des Gleichgewichtskoeffizienten wird durch die Anzahl der mit dem Block verbundenen Pfeile bestimmt und kann dementsprechend als Bewertungskoeffizient für die verarbeitete und empfangene Informationsmenge interpretiert werden. So zeigen in den Diagrammen der Abhängigkeit des Bilanzkoeffizienten vom Zersetzungsgrad die vorhandenen Spitzen im Verhältnis zum Durchschnittswert die Über- und Unterlast der Informationssystem-Subsysteme im Unternehmen, da unterschiedliche Zersetzungsgrade die Aktivitäten verschiedener beschreiben Subsysteme. Dementsprechend können bei Spitzen in den Diagrammen eine Reihe von Empfehlungen zur Optimierung der beschriebenen, durch das Informationssystem automatisierten Prozesse gegeben werden.

Analyse des Kontextdiagramms „A-0 Informationssystem einer Bauorganisation“

Anzahl der Blöcke: 1

Diagrammzerlegungsstufe: 3

Balancefaktor: 3

Anzahl der mit dem Block verbundenen Pfeile: 11

Analyse von Prozessdetails „A2 Modul „Lieferanten““

Anzahl der Blöcke: 4

Prozessdetailanalyse „A3 Modul „Objekte““

Anzahl der Blöcke: 3

Diagrammzerlegungsstufe: 2

Balancefaktor: 5,75

Prozessdetailanalyse „A1 Modul „Arbeiter““

Anzahl der Blöcke: 3

Diagrammzerlegungsstufe: 2

Balancefaktor: 5,75

Analyse von Prozessdetails „A 4.1 Modul „Berichte““

Anzahl der Blöcke: 3

Diagrammzerlegungsstufe: 2

Balancefaktor: 5,75

Analyse der Details des Prozesses „A 5 Modul „Auftragnehmer““

Anzahl der Blöcke: 3

Diagrammzerlegungsstufe: 2

Balancefaktor: 5,75

Der Gleichgewichtskoeffizient auf den untergeordneten Zerlegungsebenen für die untergeordneten Ebenen des Prozesses. Das Filialinformationssystem zeigt an, dass das Diagramm ausgeglichen ist. Weil Ist der Bilanzkoeffizient ungleich Null, ist es möglich, einige Ebenen weiter zu zerlegen und anschließend die Namen der Aktivitäten dieses Modells zu analysieren.

Bei der Durchführung einer quantitativen Analyse des Modells wurde ein Diagramm des Zersetzungskoeffizienten erstellt, in dem wir sehen, dass mit zunehmendem Zersetzungsgrad der Zersetzungskoeffizient abnimmt. Eine Verringerung dieses Koeffizienten weist also darauf hin, dass die Funktionen bei der Zerlegung des Modells vereinfacht werden und daher die Anzahl der Blöcke abnimmt. Das Diagramm des Zersetzungskoeffizienten ist in Abbildung 10 dargestellt.

Abbildung 10 – Diagramm des Zersetzungskoeffizienten

In der Grafik der Abhängigkeit des Bilanzkoeffizienten vom Grad der Zersetzung zeigen die vorhandenen Spitzen im Verhältnis zum Durchschnittswert an, dass die Informationssystem-Subsysteme des Unternehmens maximal sind. Das Gleist in Abbildung 11 dargestellt.

Abbildung 11 – Diagramm des Bilanzkoeffizienten

Quantitative (mathematische und statistische) Analyse- eine Reihe von Verfahren und Methoden zur Beschreibung und Transformation von Forschungsdaten auf der Grundlage der Verwendung mathematischer und statischer Apparate.

Quantitative Analyse impliziert die Fähigkeit, Ergebnisse als Zahlen zu behandeln – den Einsatz von Berechnungsmethoden.

Ich entscheide mich dazu quantitative Analyse, können wir sofort auf die Hilfe parametrischer Statistiken zurückgreifen oder diese zunächst durchführen primär und sekundär Datenverarbeitung.

In der Phase der Primärverarbeitung werden entschieden zwei Hauptaufgaben: einführen erhaltene Daten in einer visuellen Form, die für eine vorläufige qualitative Analyse geeignet ist in Form von geordneten Reihen, Tabellen und Histogrammen Und vorbereiten Daten zur Anwendung spezifischer Methoden Sekundärverarbeitung.

Arrangieren(Zahlen in absteigender oder aufsteigender Reihenfolge anordnen) ermöglicht es Ihnen, den maximalen und minimalen quantitativen Wert der Ergebnisse hervorzuheben, auszuwerten, welche Ergebnisse besonders häufig auftreten usw. Ein für die Gruppe gewonnener Satz von Indikatoren verschiedener psychodiagnostischer Methoden wird in Form einer Tabelle dargestellt, deren Zeilen die Untersuchungsdaten eines Probanden und die Spalten die Verteilung der Werte eines Indikators über die Stichprobe enthalten . Histogramm ist die Häufigkeitsverteilung der Ergebnisse über den Wertebereich.

Auf der Bühne Sekundärverarbeitung Die Merkmale des Forschungsgegenstandes werden berechnet. Analyse der Ergebnisse Sekundärverarbeitung ermöglicht es uns, den Satz quantitativer Merkmale zu bevorzugen, der am aussagekräftigsten ist. Zweck der Bühne Sekundärverarbeitung besteht nicht nur bei der Informationsbeschaffung, aber auch bei der Aufbereitung von Daten für eine mögliche Bewertung der Zuverlässigkeit von Informationen. Im letzteren Fall wenden wir uns an die Hilfe parametrische Statistik.

Arten mathematisch-statischer Analysemethoden:

Deskriptive Statistikmethoden zielen darauf ab, die Merkmale des untersuchten Phänomens zu beschreiben: Verteilung, Kommunikationsmerkmale usw.

Statische Inferenzmethoden werden verwendet, um die statistische Signifikanz von Daten aus Experimenten zu ermitteln.

Datentransformationstechniken konzentrieren sich auf die Transformation von Daten, um deren Präsentation und Analyse zu optimieren.

Zu quantitativen Methoden der Analyse und Interpretation (Transformation) von Daten umfassen Folgendes:

Primäre Verarbeitung „roher“ Schätzungen Um die Möglichkeit der Verwendung nichtparametrischer Statistiken zu schaffen, wird dies mit zwei Methoden durchgeführt: Einstufung(Objekte nach einem bestimmten Kriterium in Klassen einteilen) und Systematisierung(Anordnen von Objekten innerhalb von Klassen, Klassen untereinander und Klassenmengen mit anderen Klassenmengen).

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