Объекты угловых измерений разнообразны по размерам, величинам измерительных углов и требуемой точности измерения. Это требует большого разнообразия методов и средств измерения углов, которые объединены в три группы:
первая группа методов и средств объединяет приемы измерения с помощью «жестких мер» - угольников, угловых плиток, многогранных призм;
вторую группу образуют гониометрические методы и средства измерений, у которых измеряемый угол сравнивают с соответствующим значением подразделения встроенной в прибор круговой или секторной шкалы;
третья группа – группа тригонометрических средств и методов отличается тем, что мерой, с которой сравнивают измеряемый угол, является угол прямоугольного треугольника.
Призматические угловые меры изготавливают нескольких типов: плитки с одним рабочим углом, четырьмя рабочими углами, шестигранные призмы с неравномерным угловым шагом.
Угловые плитки выпускают в виде набора плиток, подобранных с таким расчетом, чтобы из них можно было составлять блоки с углами в пределах от 10 о до 90 о (0, 1 и 2 классы точности). Погрешность изготовления ±10´´ - первого класса, ±30´´ - второго класса.
Принцип гониометрического метода измерения - измеряемое изделие (abc) жестко связано с угловой мерой – круговой шкалой (D). В некотором положении относительно какой-либо плоскости (1) берут отсчет по неподвижному указателю (d), затем шкалу поворачивают до такого положения, когда сторона (bc) угла совпадает с плоскостью, в которой до поворота находилась сторона (ab) или с другой плоскостью, ей параллельной. После этого снова производят отсчет по указателю. При этом лимб повернется на угол (φ) между нормалями к сторонам угла, равный разности отсчетов до и после поворота лимба. Если измеряемый угол β, то β=180 о – φ.
Измерение
Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.
Различают четыре типа шкал:
Шкала наименований – основана на приписывании объекту цифр (знаков).
Шкала порядка – предполагает упорядочение объектов относительно какого-то определенного их свойства, т.е. расположение их в порядке убывания или возрастания. Полученный при этом упорядоченный ряд называют ранжированным , а саму процедуру – ранжированием .
Шкала интервалов – вначале устанавливает единицу физической величины. На шкале интервалов откладывается разность значений физической величины, сами же значения считаются неизвестными. Например, шкала температур Цельсия – начало взято при температуре таяния льда, а температура кипения воды 100 о и шкала распространяется как в сторону положительных, так и в сторону отрицательных температур. На температурной шкале Фаренгейта тот же интервал разбит на 180 о и начало сдвинуто на 32 градуса в сторону низких температур. Деление шкалы интервалов на равные части – градация, которая устанавливает единицу физической величины, что позволяет измерить в числовой мере и оценить погрешность измерения.
Шкала отношений – представляет собой интервальную шкалу с естественным началом. Например, по шкале Цельсия можно отсчитывать абсолютное значение и определить не только насколько температура Т 1 одного тела больше температуры Т 2 другого тела, но и во сколько раз больше или меньше по правилу.
В общем случае, при сравнении между собой двух физических величин Х по такому правилу значения n, расположенные в порядке возрастания или убывания, образуют шкалу отношений и охватывают интервал значений от 0 до ∞. В отличие от шкалы интервалов, шкала отношений не содержит отрицательных значений. Он является самой совершенной, наиболее информативной, т.к. результаты измерений можно складывать между собой, вычитать, делить и перемножать.
Средства измерения углов и конусов
Основным параметром, контролируемым при обработке углов и конусов, является плоский угол, за единицу которого принят градус. Градусом называется 1/360 часть окружности, он состоит из 60 угловых минут, а минуты – из 60 угловых секунд.
Методы измерения углов можно разделить на 3 основных вида:
1. Метод сравнения с жесткими угловыми мерами или шаблонами.
2. Абсолютный метод, основанный на применении измерительных инструментов с угловой шкалой.
3. Косвенный метод, состоящий в измерении линейных размеров, связанных с углом конуса тригонометрическими зависимостями.
Простейшие инструменты для контроля углов – угольники с углом 90 0 , предназначенные для разметки и проверки взаимной перпендикулярности отдельных поверхностей деталей при монтаже оборудования и для контроля инструмента, приборов и станков. В соответствии со стандартом различают 6 типов угольников (рис. 2.12.):
Более универсальные инструменты для контроля и разметки углов – транспортирные угломеры (простые, оптические, универсальные). В машиностроении широко применяются угломеры с нониусом типа УН для измерения наружных и внутренних углов и типа УМ для измерения только наружных углов (рис. 2.13.).
Приемы измерения углов смотрите рис. 2.14.
Калибры применяются для контроля размеров отверстий и наружных поверхностей деталей. В производстве не всегда нужно знать действительный размер. Иногда достаточно убедиться в том, что действительный размер детали находится в пределах установленного допуска, т.е. между наибольшими и наименьшими предельными размерами. В соответствии с этими размерами применяют предельные калибры, которые имеют две (или две пары) измерительные поверхности проходной и непроходной частей. Различают калибры гладкие, резьбовые, конусные и др. Калибры-пробки, калибры-скобы в зависимости от размеров контролируемых деталей, типа производства и других факторов имеют различные конструктивные формы (рис. 2.15, рис. 2.16).
Проходная сторона (ПР) пробки или скобы имеет размер, равный наименьшему предельному размеру отверстия или вала, а непроходная сторона (НЕ) – наибольшему предельному размеру вала и соответственно отверстия. Приемы измерения калибрами-пробками и калибрами-скобами показаны на рис. 2.16.
Калибры для конусов инструментов представляют собой калибры-пробки и калибры-втулки. Контроль инструментальных конусов производят комплексным методом, т.е. одновременно проверяют угол конуса, диаметры и длину (рис. 2.17).
Шаблоны применяют для проверки сложных профилей деталей и линейных размеров. Шаблоны изготовляют из листовой стали. Контроль производят сопряжением шаблона с проверяемой поверхностью. По размеру и равномерности просвета судят о качестве обработки (рис. 2.18., рис. 2.19.).
Контроль резьбы в зависимости от типа (профиля) и точности производится различными контрольно-измерительными средствами.
Шаблоны резьбовые для определения шага и профиля резьбы представляют собой закрепленные в обойме наборы стальных пластин с точными профилями (зубьями) метрической и дюймовой резьб. На каждой пластине указаны значения шага, диаметры резьбы или количество ниток на дюйм.
Шаблоны радиусные служат для измерения отклонения размеров выпуклых и вогнутых поверхностей деталей (рис. 2.18.). Для измерения глубины пазов, высоты и длины уступов применяют предельные калибры-шаблоны, работающие на просвет. Они также имеют две стороны и обозначены Б (для большего размера) и М (для меньшего размера). На рис. 2.19. показаны шаблоны для контроля длины, ширины и высоты выступов и пазов различными методами: "на просвет", "надвиганием" и "методом рисок".
Резьбовые калибры (пробки и кольца) применяют для контроля внутренних и наружных резьб (рис. 2.20.).
Резьбовые микрометры со вставками применяют для измерения среднего диаметра треугольной наружной резьбы.
Вставки выбирают в соответствии с шагом измеряемой резьбы из набора имеющегося в футляре для микрометра (рис. 2.21.). Чтение показаний микрометра производят так же, как при измерении гладких цилиндрических поверхностей.
Контроль резьбы также может быть осуществлен микрометром с применением трех измерительных проволочек (рис. 2.22.). При этом методе измеряется расстояние М между выступающими точками трех проволочек, помещаемых во впадины резьбы, затем путем математических преобразований определяют средний диаметр d 2 резьбы.
Диаметр проволочек d пр выбирают по таблице в зависимости от шага резьбы. Две проволочки устанавливают во впадины с одной стороны, а третью – в противоположную впадину (рис. 2.22.)
Средний диаметр метрической резьбы d 2 = М – 3 d пр + 0,866 Р
Средний диаметр дюймовой резьбы d 2 = М – 3,165 d пр + 0,9605 Р
Плоскопараллельные концевые меры длины применяются для переноса размера единицы длины на изделие (при разметке), проверки и настройки средств измерения (микрометров, калибр скоб и др. измерительных приборов), непосредственного измерения размеров изделий, приспособлений, при наладке станков и т.п.
Одним из основных свойств концевых мер является прилипаемость, способность прочно соединяться между собой при прикладывании и надвигании одной меры на другую с некоторым давлением, что достигается благодаря очень низкой шероховатости измерительных поверхностей. Концевые меры комплектуются в наборе с количеством 7…12 плиток (рис. 2.23).
Наиболее широко применяют наборы, состоящие из 87 и 42 концевых мер. Каждая плитка воспроизводит только один размер, который маркируется на одной из ее сторон. Для удобства использования концевых мер длины к ним выпускают наборы принадлежностей (рис. 2.24.), в состав которых входят: основания – 5, плоскопараллельные, радиусные – 2, чертильные – 3, центровые боковички – 4, державки – 1 для крепления блоков концевых мер с боковичками. Составление блока концевых мер длины производят в соответствии с классом или разрядом плиток и размерами плиток, имеющихся в данном наборе.
Первоначально подбирают меньшую плитку, в размер которой входит последний десятичный знак и т.д. Допустим, необходимо собрать блок концевых мер размером 37,875 мм из набора, состоящего из 87 плиток:
1 плитка 1,005 мм, остаток 36,87
2 плитка 1,37 мм, остаток 35,5
3 плитка 5,5 мм, остаток 30,00
4 плитка 30 мм, остаток 0.
Сумма блок 1,005+1,37+5,5+30 = 37,875.
Таким же способом набирают блок из набора, состоящего из 42 плиток.
1,005+1,07+4,00+30 = 37,875.
Приемы измерения плоскопараллельными концевыми мерами длины и разметки с использованием принадлежностей к ним показаны на рис. 2.25.
Угловые призматические меры (плитки) предназначены для проверки и настройки измерительных угломерных приборов и инструментов, а также для непосредственного измерения наружных и внутренних углов деталей с высокой плотностью. Угловые меры выполняют при измерении углов ту же роль,
что и концевые меры при измерении длины. К рабочим сторонам угловых мер предъявляют такие же требования, что и к концевым мерам, т.е. обеспечение адгезии (прилижаемости).
Угловые меры выпускают наборами с количеством 7…93 плиток в каждом (рис. 2.26.). Проверку углов плитками выполняют "на просвет".
Для увеличения прочности блока, собранного из угловых плиток, к ним выпускают набор принадлежностей, в состав которых входят стяжки, винты, клинья и другие (рис. 2.27.). Укрепляют блок через специальные отверстия в плитках.
Правила расчета угловых мер для образования блоков, а также правила подготовки к сборке и сборка их в блок аналогичны правилам, применяемым при составлении концевых мер длины.
Приемы измерения угловыми мерами показаны на рис. 2.28.
Средства измерения углов и конусов
Основным параметром, контролируемым при обработке углов и конусов, является плоский угол, за единицу которого принят градус. Градусом называется 1/360 часть окружности, он состоит из 60 угловых минут, а минуты – из 60 угловых секунд.
Методы измерения углов можно разделить на 3 основных вида:
1. Метод сравнения с жесткими угловыми мерами или шаблонами.
2. Абсолютный метод, основанный на применении измерительных инструментов с угловой шкалой.
3. Косвенный метод, состоящий в измерении линейных размеров, связанных с углом конуса тригонометрическими зависимостями.
Простейшие инструменты для контроля углов – угольники с углом 90 0 , предназначенные для разметки и проверки взаимной перпендикулярности отдельных поверхностей деталей при монтаже оборудования и для контроля инструмента, приборов и станков. В соответствии со стандартом различают 6 типов угольников (рис. 2.12.):
Более универсальные инструменты для контроля и разметки углов – транспортирные угломеры (простые, оптические, универсальные). В машиностроении широко применяются угломеры с нониусом типа УН для измерения наружных и внутренних углов и типа УМ для измерения только наружных углов (рис. 2.13.).
Приемы измерения углов смотрите рис. 2.14.
Калибры применяются для контроля размеров отверстий и наружных поверхностей деталей. В производстве не всегда нужно знать действительный размер. Иногда достаточно убедиться в том, что действительный размер детали находится в пределах установленного допуска, т.е. между наибольшими и наименьшими предельными размерами. В соответствии с этими размерами применяют предельные калибры, которые имеют две (или две пары) измерительные поверхности проходной и непроходной частей. Различают калибры гладкие, резьбовые, конусные и др. Калибры-пробки, калибры-скобы в зависимости от размеров контролируемых деталей, типа производства и других факторов имеют различные конструктивные формы (рис. 2.15, рис. 2.16).
Проходная сторона (ПР) пробки или скобы имеет размер, равный наименьшему предельному размеру отверстия или вала, а непроходная сторона (НЕ) – наибольшему предельному размеру вала и соответственно отверстия. Приемы измерения калибрами-пробками и калибрами-скобами показаны на рис. 2.16.
Калибры для конусов инструментов представляют собой калибры-пробки и калибры-втулки. Контроль инструментальных конусов производят комплексным методом, т.е. одновременно проверяют угол конуса, диаметры и длину (рис. 2.17).
Шаблоны применяют для проверки сложных профилей деталей и линейных размеров. Шаблоны изготовляют из листовой стали. Контроль производят сопряжением шаблона с проверяемой поверхностью. По размеру и равномерности просвета судят о качестве обработки (рис. 2.18., рис. 2.19.).
Контроль резьбы в зависимости от типа (профиля) и точности производится различными контрольно-измерительными средствами.
Шаблоны резьбовые для определения шага и профиля резьбы представляют собой закрепленные в обойме наборы стальных пластин с точными профилями (зубьями) метрической и дюймовой резьб. На каждой пластине указаны значения шага, диаметры резьбы или количество ниток на дюйм.
Шаблоны радиусные служат для измерения отклонения размеров выпуклых и вогнутых поверхностей деталей (рис. 2.18.). Для измерения глубины пазов, высоты и длины уступов применяют предельные калибры-шаблоны, работающие на просвет. Они также имеют две стороны и обозначены Б (для большего размера) и М (для меньшего размера). На рис. 2.19. показаны шаблоны для контроля длины, ширины и высоты выступов и пазов различными методами: "на просвет", "надвиганием" и "методом рисок".
Резьбовые калибры (пробки и кольца) применяют для контроля внутренних и наружных резьб (рис. 2.20.).
Резьбовые микрометры со вставками применяют для измерения среднего диаметра треугольной наружной резьбы.
Вставки выбирают в соответствии с шагом измеряемой резьбы из набора имеющегося в футляре для микрометра (рис. 2.21.). Чтение показаний микрометра производят так же, как при измерении гладких цилиндрических поверхностей.
Контроль резьбы также может быть осуществлен микрометром с применением трех измерительных проволочек (рис. 2.22.). При этом методе измеряется расстояние М между выступающими точками трех проволочек, помещаемых во впадины резьбы, затем путем математических преобразований определяют средний диаметр d 2 резьбы.
Диаметр проволочек d пр выбирают по таблице в зависимости от шага резьбы. Две проволочки устанавливают во впадины с одной стороны, а третью – в противоположную впадину (рис. 2.22.)
Средний диаметр метрической резьбы d 2 = М – 3 d пр + 0,866 Р
Средний диаметр дюймовой резьбы d 2 = М – 3,165 d пр + 0,9605 Р
Плоскопараллельные концевые меры длины применяются для переноса размера единицы длины на изделие (при разметке), проверки и настройки средств измерения (микрометров, калибр скоб и др. измерительных приборов), непосредственного измерения размеров изделий, приспособлений, при наладке станков и т.п.
Одним из основных свойств концевых мер является прилипаемость, способность прочно соединяться между собой при прикладывании и надвигании одной меры на другую с некоторым давлением, что достигается благодаря очень низкой шероховатости измерительных поверхностей. Концевые меры комплектуются в наборе с количеством 7…12 плиток (рис. 2.23).
Наиболее широко применяют наборы, состоящие из 87 и 42 концевых мер. Каждая плитка воспроизводит только один размер, который маркируется на одной из ее сторон. Для удобства использования концевых мер длины к ним выпускают наборы принадлежностей (рис. 2.24.), в состав которых входят: основания – 5, плоскопараллельные, радиусные – 2, чертильные – 3, центровые боковички – 4, державки – 1 для крепления блоков концевых мер с боковичками. Составление блока концевых мер длины производят в соответствии с классом или разрядом плиток и размерами плиток, имеющихся в данном наборе.
Первоначально подбирают меньшую плитку, в размер которой входит последний десятичный знак и т.д. Допустим, необходимо собрать блок концевых мер размером 37,875 мм из набора, состоящего из 87 плиток:
1 плитка 1,005 мм, остаток 36,87
2 плитка 1,37 мм, остаток 35,5
3 плитка 5,5 мм, остаток 30,00
4 плитка 30 мм, остаток 0.
Сумма блок 1,005+1,37+5,5+30 = 37,875.
Таким же способом набирают блок из набора, состоящего из 42 плиток.
1,005+1,07+4,00+30 = 37,875.
Приемы измерения плоскопараллельными концевыми мерами длины и разметки с использованием принадлежностей к ним показаны на рис. 2.25.
Угловые призматические меры (плитки) предназначены для проверки и настройки измерительных угломерных приборов и инструментов, а также для непосредственного измерения наружных и внутренних углов деталей с высокой плотностью. Угловые меры выполняют при измерении углов ту же роль,
что и концевые меры при измерении длины. К рабочим сторонам угловых мер предъявляют такие же требования, что и к концевым мерам, т.е. обеспечение адгезии (прилижаемости).
Угловые меры выпускают наборами с количеством 7…93 плиток в каждом (рис. 2.26.). Проверку углов плитками выполняют "на просвет".
Для увеличения прочности блока, собранного из угловых плиток, к ним выпускают набор принадлежностей, в состав которых входят стяжки, винты, клинья и другие (рис. 2.27.). Укрепляют блок через специальные отверстия в плитках.
Правила расчета угловых мер для образования блоков, а также правила подготовки к сборке и сборка их в блок аналогичны правилам, применяемым при составлении концевых мер длины.
Приемы измерения угловыми мерами показаны на рис. 2.28.
Угловые соединения
Во многих изделиях машиностроения применяют узлы и детали,
качество работы которых зависит от точности их угловых размеров. Такими узлами и деталями являются, например, подшипники с коническими роликами, направляющие типа «ласточкин хвост», концы шпинделей и инструментов металлорежущих станков, конические посадочные места точных осей, углы оптических призм и приборов. .
Поскольку при производстве и контроле угловых размеров изделий широко (даже в большей мере, чем для линейных размеров) применяют специальный режущий инструмент и калибры, то для облегчения производства и контроля угловых размеров деталей также, как и для линейных размеров, стандартизованы предпочтительные значения углов общего назначения.
Также стандартизованы значения допусков на угловые размеры. Стандартом предусмотрены допуски углов, выраженные в угловых и линейных единицах, причем значения допуска в угловых единицах уменьшаются по мере увеличения длины стороны угла. Это связано с возможностью обеспечения большей точности при изготовлении и контроле углов с большей длиной сторон за счет возможности их лучшего базирования, а также за счет меньшего влияния погрешности измерительного прибора или инструмента при контроле линейных отклонений. Отметим, что допуски углов устанавливают независимо от значения угла.
Из угловых сопряжений наиболее распространены конические соединения. Конические соединения обеспечивают высокую точность центрирования, при неподвижных посадках обеспечивают передачу больших вращающих моментов с возможностью неоднократной сборки и разборки соединения, при подвижных посадках за счет осевого смещения деталей соединения можно получить требуемые зазоры, плотная посадка конических деталей обеспечивает герметичность соединения и т.д.
Нормальные конусы общего назначения стандартизованы. Ряд углов конуса охватывает углы от ~1° (конусность 1:200) до 120°. Специальные стандарты оговаривают конусность для конусов инструментов. В частности, в них предусмотрены специальные конусы Морзе с условными номерами от 0 до 6. Конусность их близка к 1:20, а диаметры изменяются приблизительно от 9 мм (№ 0) до 60 мм (№ 6). В инструментах и шпинделях станков широко применяют инструментальные метрические конусы (конусность 1:20) и конусы Морзе (конусность от 1:19,002 до 1: 20,047) по ГОСТ 25557-82 и ГОСТ 9953-82.
Основными элементами, характеризующими детали конических соединений являются номинальный диаметр конуса, диаметры большего и меньшего оснований конуса, длина конуса и угол конуса. Вместо угла конуса в ряде случаев задается угол наклона образующей к оси (половина угла конуса) и конусность (удвоенный тангенс угла наклона). Указанные элементы связаны между собой простыми геометрическими зависимостями.
Основной плоскостью называют сечение конуса, в котором задан его номинальный диаметр. Одно из характерных сечений (торец, уступ), чаще всего вблизи большего основания, принимают за базовую плоскость. Расстояние между базовой и основной плоскостями называют базорасстоянием конуса.
Конические соединения, образуемые наружным и внутренним конусами с одинаковыми углами конуса, характеризуются конической посадкой и базорасстоянием соединения.
Допуски конусов устанавливают либо комплексно, либо поэлементно. При комплексном нормировании устанавливают значения диаметров двух предельных конусов, имеющих номинальный угол конуса и расположенных соосно; все точки реального конуса должны лежать между этими предельными конусами. При. поэлементном нормировании отдельно устанавливают допуски диаметра, угла конуса и формы – круглости и прямолинейности образующей.
Методы измерения углов
Значение угла при измерении определяют сравнением его с известным углом. Известный угол может быть задан так называемыми жесткими (с постоянным значением угла) мерами - аналогами формы элементов детали: угловыми мерами, угольниками, угловыми шаблонами, коническими калибрами, многогранными призмами. Измеряемый угол можно сравнивать также с многозначными угломерными штриховыми мерами и различными видами круговых и секторных шкал. Еще одним методом получения известного угла является его расчет по значениям линейных размеров на основании тригонометрических зависимостей.
В соответствии с этим классификацию методов измерений углов производят в первую очередь по виду создания известного угла: сравнением с жесткой мерой, сравнением с штриховой мерой (гониометрические методы) и тригонометрическими методами (по значениям линейных размеров).
При сравнении углов с жесткой мерой отклонение измеряемого угла от угла меры определяют по просвету между соответствующими сторонами углов детали и меры, по отклонению показаний прибора линейных размеров, измеряющих несовпадение этих сторон или при контроле «по краске», т.е. по характеру тонкого, слоя краски, перенесенного с одной поверхности на другую.
В приборах для гониометрических измерений имеются штриховая угломерная шкала, указатель и устройство для определения положения сторон угла. Это устройство связано с указателем или шкалой, а измеряемая деталь - соответственно со шкалой или указателем. Определение положения сторон угла можно производить как контактным, так и бесконтактным (оптическим) способом. При соответствующих измеряемому углу положениях узлов прибора определяют угол относительного поворота шкалы и указателя.
При косвенных тригонометрических методах определяют линейные размеры сторон прямоугольного треугольника, соответствующего измеряемому углу, и по ним находят синус или тангенс этого угла (координатыые измерения). В других случаях (измерение с помощью синусных или тангенсных линеек) воспроизводят прямоугольный треугольник с углом, номинально равным измеряемому, и устанавливая его как накрест лежащий с измеряемым углом, определяют линейные отклонения от параллельности стороны измерямого угла основанию прямоугольного треугольника.
При всех методах измерений углов должно быть обеспечено измерение угла в плоскости, перпендикулярной к ребру двугранного угла. Перекосы приводят к погрешности измерения.
При наличии наклона плоскости измерения в двух направлениях погрешность измерения угла может быть и положительной и отрицательной. При измерениях малых углов эта погрешность не превысит 1% значения угла при углах наклона плоскости измерения до 8°. Такая же зависимость погрешности измерения угла от углов перекоса получается и в случаях неточного базирования деталей на синусной линейке, несовпадения направления ребра измеряемого угла или оси призмы с осью поворота на гониометрических приборах (при фиксации положения граней по автоколлиматору), при измерениях с помощью уровней и т.п.
В качестве единицы измерения углов Международной системой единиц (СИ) принят радиан – угол между двумя радиусами круга, вырезающими на его окружности дугу, длина которой равна радиусу.
Измерение углов в радианах на практике связано с значительными трудностями, так как ни один из современных угломерных приборов не имеет градуировки в радианах.
В машиностроении для угловых измерений в основном применяются внесистемные единицы: градус, минута и секунда. Эти единицы связаны между собой следующими соотношениями:
1 рад = 57°17 ׳ 45 ״ = 206 265″;
l° = π/180 рад = 1,745329 10 -2 рад;
1 ‘ = π /10800 рад = 2,908882 ٠10 -1 рад ^
1 ” = π/648000 рад = 4,848137 10 -6 рад г
Угол наклона плоскостей обычно определяется уклоном, численно равным тангенсу угла наклона.
Малые значения уклонов часто указывают в микрометрах на 100 мм длины, в промилле или миллиметрах на метр длины (мм/м). Например, в мм/м указывается цена деления уровней. Пересчет уклонов в угол обычно производится по приближенной зависимости: уклон 0,01 мм/м (или 1 мкм/100 мм) соответствует углу наклона в 2″ (погрешность подсчета угла по этой зависимости составляет – 3%).
Как было показано выше в машиностроении в зависимости от используемых средств и методов различают три основных способа измерения углов:
Сравнительный метод измерения углов с помощью жестких угловых мер. При этом измерении определяется отклонение измеряемого угла от угла меры.
Абсолютный гониометрический метод измерения углов, при котором измеряемый угол определяется непосредственно по угломерной шкале прибора.
Косвенный тригонометрический метод: угол определяется расчетным путем по результатам измерения линейных размеров (катетов, гипотенузы), связанных с измеряемым углом тригонометрической функцией (синусом или тангенсом).
Сравнительный метод измерения углов обычно сочетается с косвенным тригонометрическим методом, последним определяется разница сравниваемых углов в линейных величинах на определенной длине стороны угла.
Чудов В.А., Цидулко Ф.В., Фрейдгейм Н.И. Размерный контроль в машиностроении М, Машиностроение, 1982, 328 с.
Городецкий Ю.Г. Конструкция, расчет и эксплуатация измерительных инструментов и приборов. Машиностроение, 1971, 376 с
Основным параметром, контролируемым при обработке углов и конусов, является плоский угол, за единицу которого принят градус. Градусом называется 1/360 часть окружности, он состоит из 60 угловых минут, а минута состоит из 60 угловых секунд. Особенность угловых размеров состоит в том, что точность их изготовления и контроля зависит от длины сторон, образующих угол. Чем короче сторона, тем труднее изготовить и измерить угол. Методы измерения углов можно разделить на три основных вида:
1) метод сравнения с жесткими угловыми мерами;
2) абсолютный метод, основанный на применении измерительных инструментов с угловой шкалой (угол при этом отсчитывают непосредственно по шкале прибора в угловых единицах);
3) косвенный метод, состоящий в измерении линейных размеров, связанных с углом конуса тригонометрическими зависимостями.
Угловые меры и угольники
Угловые меры (рис. 1.19, а) изготавливают в виде прямых призм и применяют для контроля углов и градуировки угломерных инструментов и угловых шаблонов. Угловые меры аналогичны рассмотренным ранее плоскопараллельным концевым мерам длины. Угловые меры выпускают в виде наборов с градацией углов через 2°, 1°,15′ и различными номинальными значениями углов. Изготавливают угловые меры четырех классов точности (00, 0, 1, 2) и аттестуют на разряды. Угловые меры могут притираться друг к другу, но их сцепление менее надежно, чем у плоскопараллельных концевых мер длины, поэтому блоки угловых мер соединяют друг с другом при помощи специальных приспособлений. Плитки в блоки соединяют при помощи державок (рис. 1.19, б-г), винтов и конических штифтов. Державки (см. рис. 1.19, б, в) позволяют собирать блоки из двух и трех угловых мер. Для получения дополнительных углов применяют державки со специальными лекальными линейками (см. рис. 1.19, г). Контроль углов угловыми мерами производят обычно на просвет. В случае отсутствия угловой меры с необходимыми значениями угла или в случае, когда изделие не позволяет использовать угловую меру, изготавливают специальный угловой шаблон.
Для контроля и разметки прямых углов (90 °) предназначены проверочные угольники (рис. 1.20), которые применяют также для контроля взаимного расположения поверхностей деталей при сборке. Изготавливают угольники следующих типов УЛ, УЛП, УЛШ, УЛЦ, УП, УШ.
Угольники типов УЛ, УЛП и УЛШ предназначены для точных лекальных работ, они имеют две острые рабочие грани.
Угольники типа УП и УШ используют при слесарной сборке, обработке и ремонте.
Угольники типа УЛЦ представляют собой отрезок вала с торцами, перпендикулярными образующей цилиндрической поверхности. Эти угольники используют для проверки других угольников, так как они позволяют получить точное значение угла 90°.
Угломеры
Для контроля углов методом непосредственной оценки в машиностроении широко применяют угломеры с нониусом . Эти угломеры выпускают двух типов: УН — для измерения наружных и внутренних углов (рис. 1.21, а) и УМ — для измерения только наружных углов (рис. 1.21, б).
Угломер типа УН состоит из основания 2 с нанесенной по окружности градусной шкалой, которое жестко соединено с линейкой 3. Линейка имеет снаружи доведенную измерительную поверхность. По основанию 2 перемещается сектор 5 с нониусом 1 и стопором 4. К сектору крепят угольник 6 при помощи державки 9. К угольнику 6 крепят съемную линейку 7 при помощи державки 8. Варианты измерений показаны на рис. 1.22. Угломер позволяет измерять углы в диапазоне от 0 до 50° (рис. 1.22, а). Для измерения углов в диапазоне от 50 до 140° с угломера снимают угольник, а на его место устанавливают линейки (рис. 1.22, б). Чтобы измерить наружные углы в диапазоне от 140 до 230°, необходимо снять линейку, измерения в этом случае ведут с использованием угольника. Если с угломера снять угольник, линейку и державки, то с его помощью можно будет контролировать размеры углов в диапазоне от 240 до 320°. Следовательно, общий диапазон измерений угломером УН составляет от 0 до 320 ° для наружных углов.
При измерении углов деталей сложных контуров необходима установка угломера на заданную величину длины прямолинейного контура. Такая установка осуществляется при помощи блока концевых мер длины 2, который устанавливается на съемную линейку 3, а основание угломера перемещают по угольнику 1 так, чтобы измерительная линейка была установлена на блоке концевых мер. Схема такой установки приведена на рис. 1.22, в.
Если с угломера снять угольник и линейку, то им можно измерять внутренние углы в диапазоне от 40 до 180° (рис. 1.22, г).
Измерение углов в труднодоступных местах производят по схеме, показанной на рис. 1.22, д.
Угломер типа УМ (см. рис. 1.21, б) широко применяется при обучении слесарному делу. Он состоит из основания 4 со шкалой, проградуированной в градусах. На основании закреплена линейка 3. Подвижная линейка 10 с сектором 9 и нониусом 7 может поворачиваться на оси А, фиксация линейки в момент измерения осуществляется стопорным винтом 5. Угломер имеет винт 6 для микрометрической подачи измерительной подвижной линейки 10 с сек- , тором 9. На подвижной линейке крепится угольник 2 при помощи державки 1. Угломер обеспечивает измерение углов в диапазоне от О до 180°. Для измерения углов свыше 90° угольник 2 необходимо снять, в этом случае для получения значения угла к показаниям по шкалам угломера прибавляют 90°.
При работе с угломером типа УМ необходимо:
Определить способ измерения угла (с использованием угольника или без него);
Убедиться в плавности перемещения сектора угломера;
Убедиться в точности установки угломера на ноль;
При измерении прочно удерживать угломер за корпус;
Измерительная поверхность должна плотно прилегать к поверхности детали (без просвета и перекоса);
Обратить внимание на достигаемую точность измерений, которая выбита на нониусе.