Об'єкти кутових вимірювань різноманітні за розмірами, величинами вимірювальних кутів та необхідною точністю вимірювання. Це вимагає великої різноманітності методів та засобів вимірювання кутів, які об'єднані у три групи:

перша група методів та коштівпоєднує прийоми вимірювання за допомогою «жорстких заходів» - косинців, кутових плиток, багатогранних призм;

другу групуутворюють гоніометричні методи та засоби вимірювань, у яких кут, що вимірюється, порівнюють з відповідним значенням підрозділу вбудованої в прилад кругової або секторної шкали;

третя група– група тригонометричних засобів і методів відрізняється тим, що мірою, з якою порівнюють кут, що вимірюється, є кут прямокутного трикутника.

Призматичні кутові заходивиготовляють кілька типів: плитки з одним робочим кутом, чотирма робочими кутами, шестигранні призми з нерівномірним кутовим кроком.

Кутові плитки випускають у вигляді набору плиток, підібраних з таким розрахунком, щоб з них можна було складати блоки з кутами в межах від 10 до 90 про (0, 1 і 2 класи точності). Похибка виготовлення ±10´´ - першого класу, ±30´´ - другого класу.

Принцип гониометрического методу виміру - виміряний виріб (abc) жорстко пов'язані з кутової мірою – кругової шкалою (D). У певному положенні щодо будь-якої площини (1) беруть відлік за нерухомим покажчиком (d), потім шкалу повертають до такого положення, коли сторона (bc) кута збігається з площиною, в якій до повороту знаходилася сторона (ab) або з іншою площиною , їй паралельною. Після цього знову роблять відлік за вказівником. При цьому лімб повернеться на кут (φ) між нормалями до сторін кута, що дорівнює різниці відліків до і після повороту лімба. Якщо кут, що вимірюється β, то β=180 про – φ.

Вимірювання

Вимір - знаходження значення фізичної величинидосвідченим шляхом за допомогою спеціальних технічних засобів.

Розрізняють чотири типи шкал:

Шкала найменувань- Заснована на приписуванні об'єкту цифр (знаків).

Шкала порядку– передбачає впорядкування об'єктів щодо якогось певного їх якості, тобто. розташування їх у порядку спадання чи зростання. Отриманий упорядкований ряд називають ранжованим, а саму процедуру - ранжуванням.

Шкала інтервалів- Спочатку встановлює одиницю фізичної величини. На шкалі інтервалів відкладається різниця значень фізичної величини, самі значення вважаються невідомими. Наприклад, шкала температур Цельсія – початок взято при температурі танення льоду, а температура кипіння води 100 о і шкала поширюється як у бік позитивних, так і у бік негативних температур. На температурній шкалі Фаренгейта той самий інтервал розбитий на 180 про початок зрушено на 32 градуси у бік низьких температур. Розподіл шкали інтервалів на рівні частини – градація, яка встановлює одиницю фізичної величини, що дозволяє виміряти в числовій мірі та оцінити похибку виміру.

Шкала відносин– є інтервальною шкалою з природним початком. Наприклад, за шкалою Цельсія можна відраховувати абсолютне значення і визначити не лише наскільки температура Т 1 одного тіла більша за температуру Т 2 іншого тіла, а й у скільки разів більша або менша за правилом.

Загалом, при порівнянні між собою двох фізичних величин Х за таким правилом значення n, розташовані в порядку зростання або спадання, утворюють шкалу відносин і охоплюють інтервал значень від 0 до ∞. На відміну від шкали інтервалів, шкала стосунків не містить негативних значень. Він є найдосконалішою, найінформативнішою, т.к. результати вимірювань можна складати між собою, віднімати, ділити та перемножувати.

Для контролю кутів застосовують різні засоби: косинці, кутові заходи, конічні калібри, кутоміри, механічні та оптичні ділильні головки, гоніометри, синусні лінійки та ін. Кутники, калібри та кутові заходи є жорсткими контрольними інструментамивони мають певні значення кутів. Кутники поділяються на цілісні (рис. 28, а) та складові (рис. 28, б). Кутові заходи - плитки (рис. 28, в) випускаються наборами з таким розрахунком, щоб з трьох - п'яти заходів можна було складати блоки в межах від 10 до 900; їх виготовляють у вигляді плиток товщиною 5 мм з точністю кута (1-й клас) та (2-й клас). Вони мають або один робочий кут або чотири робочі кути: .

Кутові заходив основному застосовують для перевірки та градуюваннярізних засобів вимірювання кутівале вони можуть застосовуватися і безпосередньо для вимірювання кутів у деталей машин.

Для вимірювання кутів у деталей найчастіше користуються універсальними кутомірами: ноніусними з величиною відліку, оптичними з величиною відліку, індикаторними з величиною відліку.

Мал. 28. Види жорстких вимірювальних засобів:

а – цілісний косинець, б – складовий, в – кутова міра.

Кутомір з ноніусом (рис. 29) складається з трьох основних частин: жорстко скріплених лінійок 1 та лімба 2 що має напівкруглу форму; жорстко скріплених лінійки 5 з сектором 3 та додаткового косинця 6 , яким користуються при вимірі гострих

кутів (менше 90 0). Лінійка 5 обертається на осі 4 , пов'язана з лімбом. На дузі лімба 2 нанесена шкала з ціною поділу 10, а на дузі сектора 3 – ноніус, який дає можливість відраховувати дрібні частини шкали.

Мал. 29. Ноніусний кутомір.

Для виміру гострих кутів(менше 90 0) до лінійки 5 приєднують додатковий косинець 6 .

Нульовий штрих ноніуса показує число градусів, а штрих ноніуса, що збігається зі штрихом шкали лімба 2 , - Число хвилин.

При вимірі тупих кутів (більше 90 0) додатковий косинець 6 не потрібен, але в цьому випадку до показань, знятих за шкалою, необхідно додавати ще 90 0 .

Знаходять застосування також оптичні кутоміри, що мають дві лінійки та корпус, в якому розміщено скляний дискзі шкалою, розділеною на градуси та хвилини.

Мал. 30. Схема виміру кута конуса на синусній лінійці.

Звіт провадиться після того, як положення кутоміра зафіксовано затискним важелем.

Непрямі методи контролю конусів. Найбільш точними і широко застосовуються непрямі методи вимірювань, при яких вимірять не безпосередньо кути конусів, а лінійні розміри, геометрично пов'язані з кутами.

Після визначення значення цих лінійних розмірів розрахунком знаходять значення кутів.

Вимірювання за допомогою лінійки. Синусні лінійки, що випускаються інструментальною промисловістю, поділяються на три типи: тип I – без опорної плити, тип II – з опорною плитою, тип III – з двома опорними плитамита подвійним нахилом.

Предметний столик 1 (рис. 30) синусної лінійки має два ролики 2 і 3 з певною відстанню між ними L. Якщо під одним із роликів підкласти блок 4 із плоскопаралельних кінцевих заходів розміром hто предметний столик нахилиться на кут і його можна визначити за формулою:

.

При вимірі кута конуса виріб, що перевіряється, встановлюють на предметний столик, орієнтуючи його так, щоб вимірюваний кут знаходився в площині, перпендикулярній роликам синусної лінійки (для цього використовують бічні поверхніпредметного столика). Встановивши виріб 5 на предметний столик 1 під ролик підколюють блок з плоскопаралельних кінцевих заходів 4. Розмір блоку визначають за формулою

,

де - номінальне значення кута, що вимірюється.

При різниці показань вимірювальної головки 6 у двох положеннях на довжині, що вимірюється, можна визначити відхилення вимірюваного кута () від номінального значенняза формулою

.

Справжню величину кута можна визначити, підібравши такий блок плиток, при якому показання вимірювальної головки не відрізнятиметься на всій довжині, що вимірювається.

Вимірювання зовнішніх конусів за допомогою роликів. Цей непрямий метод виміру ( рис. 31) кута конуса виробу 1 здійснюється при використанні плити 2, двох роликів 3 однакового розміру (можна використовувати ролики від роликових підшипників), кінцевих заходів 4 та мікрометра з ціною поділу 0,01 ммабо важільного з ціною поділу 0,002 мм.

Мал. 31. Схеми вимірювання кута конуса за допомогою каліброваних

роликів (а, б), кілець (в), кульок (г).

Спочатку вимірюють розмір діаметрів роликів 3 ( рис. 31,а), потім під ролики підкладають блоки з кінцевих заходів 4 однакового розміру та визначають розмір ( рис. 31,б). Знаючи розміри , , знаходять конусність за формулою

або ,

За таким же принципом вимірюють конусність біля валу за допомогою двох каліброваних кілець ( рис. 31,в) із заздалегідь відомими діаметрами Dі dі товщиною. Після надягання кілець на конус валу вимірюють розмір Hта визначають тангенс кута за формулою

.

Вимірювання внутрішніх конусів. Кут внутрішнього конуса визначають за допомогою двох кульок, діаметри яких заздалегідь відомі, та глибиноміру ( рис. 31,г).

Втулку 1 ставлять на плиту 2, закладають всередину кулька малого діаметра dі вимірюють за допомогою глибиноміру (мікрометричного або індикаторного) розмір, потім закладають кульку більшого діаметру Dі вимірюють розмір. При такому методі вимірювання конусність втулки визначають за такою формулою:

.

Контроль конусів калібрами

Контроль калібрами (Рис. 32)заснований на перевірці відхилень базовідстань за методом осьового переміщення калібру щодо деталі, що перевіряється, або на перевірці по фарбі.

Мал. 32. Конусні калібри:

а – втулка, б – пробка, в – скоба.

Калібрами для перевірки зовнішніх конусів служать втулки ( рис. 32, а) або скоба ( рис. 32, в), а для внутрішніх конусів – пробки ( рис. 32, б), з боку великого діаметру яких наносяться ризики на відстані від торця калібру, що дорівнює допуску базовідстань.

Торець конічних валу, що перевіряються, і втулки при сполученні з калібром не повинен виходити за межі рисок або уступу на калібрі. Якщо ця умова порушена, то кут конуса виходить із встановлених меж (допуску).

Конусні калібри – втулки перевіряють за контрольними калібрами – пробками. Контрольні калібри виготовляють із підвищеною точністю конусності та перевіряють універсальними засобами.

Запитання для повторення:

1. Скільки ступенів точності встановлено для допусків на кутові розміриі чому допуск на кут зменшується із збільшенням довжини меншої сторони кута?

2. Назвіть приклади застосування конічних сполук та їх переваги порівняно з циліндричними сполуками.

3. Накресліть конус та покажіть основні параметри його.

4. Що називається базовідстанню і в якій залежності знаходиться зміна його величини від допусків на діаметри конуса та конусності?

5. Як влаштований кутомір з ноніусом і які кути можна вимірювати?

6. Розкажіть про непрямих методахвимірювання кута зовнішнього та внутрішнього конусів.

7. Як здійснюється контроль зовнішніх та внутрішніх конусів конічними калібрами?

Література:

Лекція 7. ДОПУСКИ, ПОСАДИ І ЗАСОБИ ВИМІРЮВАННЯ

РІЗЬБОВИХ З'ЄДНАНЬ

Основні елементи метричної кріпильного різьблення

та допуски на них

У машинобудуванні застосовують різні різьбові з'єднання: циліндричні, конічні, трапецеїдальні та ін. Ці різьблення мають ряд загальних ознак, Оскільки найбільш поширеними є циліндричні кріпильні різьбові з'єднання з трикутним профілем, то стосовно них і будуть розглянуті допуски, методи і засоби контролю.

Профіль метричної циліндричної різьби (рис. 33 а) являє собою рівносторонній трикутник з кутом при вершині , рівним 60 0 . Основними параметрами різьблення, загальними для зовнішньої різьби(болта) та внутрішнього різьблення(Гайки), є: зовнішній діаметр і , внутрішній діаметр і , середній діаметр і , крок різьблення , кут профілю , кут між стороною витка і перпендикуляром до осі різьблення , теоретична висота витка , робоча висотавитка різьблення. При вимірі кута профілю та розрахунках допусків враховується кут , так як при нарізанні різьблення її профіль може бути завалений на бік так, що з правої сторонибуде більше або менше, ніж з лівого боку, а в цілому весь кут профілю може дорівнювати 60 0 .

Мал. 33. Метрична циліндричне різьблення:

а – профіль різьблення, б – схема розташування полів допусків.

Під середнім діаметромрозуміють діаметр уявного, співвісного з різьбленням, циліндра, який ділить профіль різьблення так, що товщина витка, обмежена на рис. 33, а літерами а – б,дорівнює ширині западини, обмеженою буквами б - в. Крок різьблення– це відстань вздовж осі різьблення між паралельними сторонами двох рядом витків, що лежать.

Єдиною системоюдопусків та посадок РЕВ для метричного різьблення з розмірами від 0,25 до 600 ммпередбачені три стандарти: СТ СЭВ 180-75 визначає профіль різьблення; СТ РЕВ 181-75 – діаметри та кроки; СТ РЕВ 182-75 - основні розміри. Граничні відхиленнята допуски різьбових з'єднаньіз зазорами встановлює СТ РЕВ 640-77.

Значення діаметрів різьблення розбиті на 3 ряди (1, 2 та 3-й). При виборі діаметрів різьблення доцільним є перший ряд. Другий ряд діаметрів різьблення береться, якщо діаметри 1-го ряду задовольняють вимогам конструктора; в останню чергу діаметри беруться із 3-го ряду. За числовою величиною кроку різьблення для діаметрів 1-64 ммділяться на дві групи: з великим крокомі дрібні, а різьблення діаметром понад 64 мм, (до 600 мм) мають лише дрібні кроки.

Допускидля циліндричного кріпильного різьблення ( ) встановлені на наступні параметри: на середній діаметрболта та гайки у вигляді величин і , (поле допуску для гайки розташоване в плюс, а для болта – мінус від номінального розміру); на зовнішній діаметр болтаі на внутрішній діаметр гайки .

Допуски на зовнішній діаметр гайки та внутрішній діаметр болта не встановлені. Технологія нарізання різьблення та розміри різьбоутворювальних інструментів (мітчиків, плашок та ін.) гарантують, що зовнішній діаметр різьблення гайки не буде менше теоретичного, а внутрішній діаметр різьблення болта – більше теоретичного.

На крок різьблення та кут профілю окремо допуски не встановлені, а можливі відхилення за ними допускаються за рахунок зміни середнього діаметра різьблення в межах його допуску. Така компенсація похибок кроку та кута за рахунок допуску. можлива тому, що крок і кут геометрично пов'язані із середнім діаметром.

Для кутових виміріву машинобудуванні та приладобудуванні використовують різні методи, що реалізуються безліччю засобів вимірювань, що розрізняються по конструкції, точності, меж вимірювань, продуктивності.

Вимірювання кутів можна розділити на прямі (здійснюються засобами вимірювань, градуйованими в кутових одиницях) і непрямі, що здійснюються за допомогою засобів лінійних вимірювань і що вимагають подальшого розрахунку значень кутів, що шукаються з використанням тригонометричних функцій. У деяких літературних джерелах прямі виміри кутів називають «вимірюванням гоніометричним методом», а непрямі виміри – «вимірювання тригонометричним методом». Термін «гоніометричний» може бути переведений з грецької як «кутомірний», відповідну назву має один із приладів для вимірювання кутів (гоніометр).

До найпростіших засобів вимірювань кутів відносять кутові кінцеві заходи. Кутові заходи («жорсткі кутові заходи») можуть бути однозначними або багатозначними. Вони включають косинці (номінальний кут 90 про), призматичні кутові кінцеві заходи з одним або декількома (трьома, чотирма і більше) робочими кутами, а також конічні калібри. Кутові кінцеві заходи, як і кінцеві заходи довжини, використовують для вимірювального контролю, а також налаштування приладів при вимірюванні методом порівняння з мірою.

Багатозначні штрихові кутові заходи (транспортири) мають шкалу і всі її метрологічні характеристики (ціна розподілу, верхній і нижній межі шкали, діапазон шкали).

Друга група засобів вимірювання кутів – гоніометричні прилади, за допомогою яких кут, що вимірюється, порівнюється з відповідними значеннями вбудованої в прилад кутомірної кругової або секторної шкали. До таких приладів можна віднести транспортирні кутоміри з ноніусом, оптичні кутоміри, ділильні голівки, гоніометри. Ділильні голівки (оптичні та механічні) застосовують для кутових вимірювань і для ділильних робіт при розмітці та обробці деталей.

Крім того, ряд універсальних засобів вимірювань має спеціальні кутомірні пристрої, наприклад вимірювальні головки ОГУ, якими комплектують вимірювальні мікроскопи, кутомірні. поворотні столина великих вимірювальних мікроскопах та великих проекторах і т.д.

Для вимірювання відхилення кутів від горизонталі та/або вертикалі застосовують різні рівні (брускові, рамні, з «циліндричними» та сферичними ампулами), оптичні квадранти та інші прилади.

При вимірі кутоміром плоскі або «ножеві» грані лінійок кутоміра накладають «без просвіту» на сторони кута, що вимірюється деталі. Одна з лінійок пов'язана з круговою або секторною кутомірною шкалою інша (поворотна) – з покажчиком чи ноніусом. При вимірюваннях за допомогою ділильної головки, гоніометра або вимірювального мікроскопа грані кута фіксують за допомогою оптичних допоміжних або інших пристроїв.

Суть непрямих («тригонометричних») вимірів кутів полягає в тому, що кут одержують шляхом вимірювання лінійних розмірів контрольованої деталі, розраховуючи його значення через тригонометричні функції. При цьому для лінійних вимірювань можуть застосовуватись будь-які універсальні засоби, а також допоміжні засоби, розроблені спеціально для забезпечення вимірювань кутів конусів та призматичних деталей.

Непрямі вимірювання кутів найчастіше ґрунтуються на використанні синусних або тангенсних схем, а об'єктом вимірювання є кут спеціально збудованого прямокутного трикутника. Дві сторони цього трикутника відтворюються та/або вимірюються засобами лінійних вимірювань. Наприклад, можна виміряти два катети на мікроскопі або проекторі.

Із засобів, призначених для реалізації «тригонометричних вимірювань», найпоширенішими є «синусні лінійки» різних типів. Об'єкт, що вимірювається, поміщають на «синусну лінійку» з відомим значенням гіпотенузи (базова відстань лінійки) і вимірюють катет шуканого кута (рис.3.97).

Рис.3.97. Схема вимірювального контролю кута конуса

Зустрічаються і складніші реалізації синусних і тангенсних схем вимірів (конусомери, пристрої вимірювань внутрішніх конусів з допомогою куль та інших.).

При виготовленні різних деталеймашин як засоби вимірювання застосовують кутові шаблони з кутом, який повинен мати виріб, причому виріб підганяють за шаблоном без просвіту. Дотик вимірювальних поверхонь з виробом має бути лінійним, тому для контролю кутів виробів утворених плоскими гранями, шаблони виготовляють з лекальною (закругленою малим радіусом) поверхнею однієї або обох сторін робочого кута.

Робочі кути граничних шаблонів відрізняються один від одного на значення поля допуску кута виробу.

Металеві косинці з робочим кутом 90 про служать для перевірки взаємної перпендикулярності площин (кромок) виробів, а також для перевірки перпендикулярності відносних переміщень деталей машин. Крім того, косинці застосовують при монтажних роботах. Форми, розміри та технічні умовина косинці стандартизовані (ГОСТ 3749 - 77).

При вимірі кута виробу методом порівняння з кутом косинця оцінюють просвіт між ними. Відхилення кута виробу від кута косинця визначається відношенням ширини просвіту до довжини сторони косинця. Оскільки довжина косинця незмінна, просвіт може бути мірою відхилень кута. Просвіт можна спостерігати як у кінця сторони косинця (кут виробу менше кута косинця), так і у вершини кута (кут виробу більше кута косинця). При контролі просвіт необхідно встановити відсутність просвіту між вимірювальними поверхнями або його значення. При звичайній освітленості порядку (100...150) лк неозброєне око виявляє просвіт між плоскою поверхнею і крайкою лекальної лінійки приблизно від (1,5...2) мкм. Похибка оцінки просвіту тим більша, чим коротша довжина контактної лінії виробу та косинця.

Важливу рольграє і ширина поверхонь у напрямку перпендикулярному напрямку утворює кута. При ширині контактуючих поверхонь (3...5) мм невидимі просвіти можуть досягати 4 мкм. Якщо при цьому контактуючі поверхні не доведені, а шліфовані, невидимий просвіт може доходити до 6 мкм.

Для більш точної оцінки просвітів застосовують так званий зразок просвіту.

Просвіт, ширину якого належить оцінити, порівнюють на око з набором атестованих просвітів і по ідентичності щілин, що спостерігаються, визначають його розмір. При достатньому навичці та наявності лекальної поверхні у лінійки таку оцінку можна виконати з похибкою порядку (1...1,5) мкм при просвітах до 5 мкм, а при великих просвітах (до 10 мкм) – порядку (2...3) мкм. Для просвіту понад 10 мкм цей метод не застосовується. При просвітах від 20 мкм і більше можна скористатися щупами.

Для контролю розмірів зовнішніх та внутрішніх конусів застосовують конічні калібри. Контроль виробів калібрами зазвичай є комплексним, оскільки перевіряється як кут конуса, але й його діаметр у розрахунковому перерізі за становищем калібру щодо виробу вздовж осі. Для цього на поверхні калібру-пробки є або дві обмежувальні лінії, або зріз уступом (зріз уступом застосовують і на калібрі-втулці).

Кут конуса деталі перевіряють по приляганню поверхні калібру до поверхні деталі, що перевіряється. Для цього калібр ретельно очищають від пилу, олії та наносять на його конічну поверхню шар фарби (берлінської блакиті), рівномірно розподіляючи її по всій поверхні. Потім калібр-пробку обережно вставляють або калібр-втулку надягають на деталь, що перевіряється (також заздалегідь ретельно протерту) і повертають його на 2/3 обороту вправо і вліво.

Якщо конусність калібру і деталі, що перевіряється, збігається, фарба буде рівномірно стиратися по всій утворюючій калібру. По частці стертої і фарби, що залишилася, судять про придатність деталі по конусності. Похибки цього методу вимірювання становлять приблизно 20". Необхідно, щоб на робочих поверхнях і поверхнях контрольованих деталей були відсутні вибоїни, подряпини та інші подібні дефекти.

Для вимірювання внутрішніх конусів та клиноподібних пазів застосовують атестовані кульки або ролики. Застосовують синусні та тангенсні схеми, засновані на вимірі або відтворенні протилежного куту катета (в обох схемах), гіпотенузи (при синусній схемі) або прилеглого катета (при тангенсній схемі). Для невеликих кутів (приблизно до 15 o) обидві схеми точності практично рівноцінні, але для великих кутів похибка вимірювання може бути значною і тут переважна тангенсна схема.

Кутові заходи (кінцеві, листові, призматичні, косинці, шаблони, калібри);

Кутомірні прилади (штангенугломіри, оптичні кутоміри, кутомірні головки, рівні, гоніометри, теодоліти, ділильні головки та столи, автоколіматори);

Пристосування для непрямих вимірів – тригонометричні пристрої (синусні лінійки, конусомери);

Контрольно-вимірювальні пристрої

Це спеціальні виробничі засобидля контролю об'єктів, що є конструктивним поєднанням базуючих, затискних і контрольно-вимірювальних пристроїв (елементів).

Основні вимоги до них: необхідна точність та продуктивність. Крім того, вони повинні бути зручними в експлуатації, технологічними у виготовленні, зносостійкими та економічними.

Контрольно-вимірювальні пристрої підрозділяють за такими ознаками:

За принципом роботи та характером контрольно-вимірювальних пристроїв, що використовуються (з відліковим пристроєм – шкальні з індикаторами годинного типу, пневматичними вимірювачами тощо), за допомогою яких визначають числові значення контрольованих величин; безшкільні (граничні) з використанням калібрів, щупів і т.д., які служать для поділу деталей на придатні та шлюб (шлюб – «плюс», «шлюб – «мінус»); комбіновані (електроконтактні датчики з відліковою шкалою тощо), які дають можливість не тільки розділяти деталі на придатні та шлюб, а й оцінювати числові значення контрольованих параметрів;

За габаритами та масою (стаціонарні та переносні);

За кількістю контрольованих параметрів (одно - та багатовимірні);

За етапом технологічного процесу (операційні, приймальні);

За вбудованістю у технологічне обладнання (вбудовані та невбудовані);

По безпосередньості участі у техпроцесі (для контролю у процесі виготовлення виробу – активний і управляючий контроль; поза процесом виготовлення);

По стадії техпроцесу (контролю правильності налагодження, контролю правильності ходу техпроцесу, для статистичного контролю).

Сумарна похибка таких пристроїв має перевищувати 8 – 30% від допуску контрольованого параметра: для відповідальних виробів, наприклад, авіаційної техніки – 8%, менш відповідальних – 12,5…20%, інших – 25…30%.

ОСОБЛИВОСТІ ОСНОВНИХ РОБОЧИХ

ЗАСОБІВ ВИМІРЮВАНЬ

Міри довжини та кутів

Робочі заходи поділяють за конструктивними ознаками на штриховіі кінцеві.

До штрихових робочих заходів довжини відносяться вимірювальні лінійки, які є, як правило, металевими смугами, на площинах яких нанесені шкали. Випускають лінійки для виміру довжин від 150 до 1000 мм. Лінійки виготовляють з однією або двома шкалами (по обох поздовжніх краях). Похибка вимірювання лінійкою підсумовується з похибки нанесення шкали, похибки паралаксу, похибки суміщення нульової позначки шкали з кромкою деталі, що вимірюється, і похибки відліку.

Похибка вимірювання, залежно від довжини, знаходиться в межах 0,2 - 0,5 мм за умови наявності гострої кромки деталі та ретельного виміру. Найчастіше похибка вимірів сягає 1 мм.

Робочі кінцеві заходи застосовують для безпосередніх вимірювань точних виробів, для встановлення інших робочих засобів вимірювань на нуль або на розмір при відносних вимірюваннях, для перевірки точності та градуювання інших засобів вимірювання, для особливо точних розмічувальних робіт, налагодження верстатів і т.д. До кінцевих заходів відносять кінцеві плоскопаралельні заходи довжини та кутові заходи.

Кінцеві плоскопаралельні заходи довжини (рис. 4) виготовляють у вигляді плиток, брусків та циліндрів (з торцевими вимірювальними площинами). Їх виготовляють із сталі та з твердого сплаву, які мають у 10 – 40 разів більшу зносостійкість, ніж сталеві. Принаймні маркують її номінальний розмір. У плиткових заходів більше 5,5 мм номінальний розмір без вказівки одиниць вимірювання, маркують на неробочій бічній поверхні, а у мір 5,5 мм і менше маркують на одній із робочих (вимірювальних) площин.

Рис.4 Кінцеві плоскопаралельні заходи довжини

За розмір заходу приймається її серединна довжина, що визначається довжиною перпендикуляра, опущеного із середини однієї з робочих площин протилежну. Довжина у цій точці визначається довжиною перпендикуляра, опущеного з цієї точки однієї робочої площини на протилежну. Найбільша різниця між серединною довжиною та довжиною міри у будь-якій іншій точці приймається за відхилення від плоскопаралельності міри. Причому зона на робочих площинах шириною 0,5 мм від кромок не береться до уваги.

Кінцеві заходи комплектуються набори, що забезпечують можливість отримання блоків (з'єднань) різних розмірів. Різні набори складаються з різної кількостімір. Наприклад, виготовляють набори з 42, 87, 112 мір та ін в одній коробці. В основних наборах одна міра має номінальний розмір 1,005 мм, частина мір мають номінальні розміри через 0,01 мм, частина через 0,1 мм, одна міра 0,5 мм, частина мір через 0,5 мм і частина через 10 мм. Так званий мікронний набір, що складається з 9 заходів, входять заходи з номінальними розмірами 1,001; 1,002; тощо до 1,009 мм або з розмірами 0,991; 0,992 і т. д. до 0,999 мм. За допомогою основного та мікронного наборів можна зібрати велику кількість блоків різних розмірів з інтервалом 0,001 мм.

Великий набір дозволяє отримувати розміри з меншою кількістю заходів у блоці, ніж малий, що забезпечує більшу точність блоку (що менше кількість заходів у блоці, тим менша накопичена похибка від кількості заходів). До кожного набору додатково входять дві пари захисних заходів. Захисні заходи, На відміну від основних, мають зрізаний кут. Захисні заходи служать для встановлення по кінцях блоку з метою запобігання основним заходам від інтенсивного зносу та пошкоджень.

Точність кожної міри визначається точністю її виготовлення та точністю перевірки (калібрування). Робочі кінцеві заходи поділяються на класи точності і є найточнішими робітниками СІ.

При складанні заходів блок використовують ефект їх притирання робочими площинами. Притирання полягає в тому, що при прикладанні та насуванні одного заходу на інший з невеликим зусиллям, вони зчіплюються між собою. Сила зчеплення нових заходів настільки велика, що для того, щоб їх розділити в напрямку, перпендикулярному до притертих площин, потрібно досить велике зусилля (до 300 – 800 Н). Явище притирання до кінця ще не вивчене. Одні вважають, що воно пояснюється дією сил міжмолекулярного зчеплення, інші – за рахунок мікровакуумування. Швидше за все, має місце те й інше. Робочі площини заходів виготовляють з дуже малими відхиленнями форми і дуже малою шорсткістю, а тому молекули одного заходу виявляються настільки близької відстані від молекул іншого заходу, що проявляється дію сил міжмолекулярного зчеплення. Зчеплення значно посилюється в присутності найтоншої плівки жирової мастила (0,1 – 0,02 мкм), яка залишається на поверхнях заходу після її видалення сухою тканиною і навіть після звичайного промивання в бензині. Зусилля міжмолекулярного зчеплення у присутності мастильної плівки пояснюється подвійно. По-перше, тим, що западини нерівностей шорсткості заповнюються мастилом і молекули мастила зчіплюються з молекулами заходів, збільшуючи загальна кількістьвзаємодіючих молекул. Повне видаленнямастила веде до значного зменшення сили зчеплення заходів. Друге пояснення притирання заходів полягає в тому, що при притисканні робочими площинами одного заходу до іншого, за рахунок видавлювання мастила з пор, тріщин, западин, нерівностей шорсткості з площин до країв заходів, відбувається мікровакуумування западин всередині простору між заходами, з одночасним заповненням периметра кромок, що ізолює простір між заходами навколишнього середовища, посилюючи вакуумування. Доводиться це тим, що твердосплавні заходи зчеплюються сильніше, т.к. твердий метал більш пористий, ніж сталь.

При підборі кінцевих заходів у блок потрібно прагнути до того, щоб блок складався з можливо меншої кількості заходів, які є в даному наборі (при цьому буде менша накопичена похибка від кількості заходів у блоці і менша кількість заходів зношуватиметься).

Порядок підбору заходів полягає у послідовному виборі дробової частини необхідного розміру, починаючи з останньої цифри. Підібравши перший захід, її розмір віднімають із заданого і дотримуючись того ж правила, визначають розмір наступного заходу. Наприклад, потрібно підібрати блок з номінальним розміром 45,425 мм при наборі заходів з 87 штук:

1-а міра 1,005 мм

2-я міра 1,42 мм

3-я міра 3 мм

4-я міра 40 мм

Сума: 45,425 мм.

Допуски виготовлення заходів групуються за класами точності: 00, 0, 1, 2, 3 – для еталонних заходів, 4, 5 – для робочих заходів. Заходи до 4 класу точності поділяють за розрядами залежно від точності перевірки. Еталонні заходи, повірені за високими розрядами, зазвичай, не рекомендується збирати в блоки, т.к. кожному проміжному шарі між заходами додається 0,05 – 0,10 мкм, що може перевищити саму похибку перевірки. Щоб виключити похибки перевірки кожної заходи, необхідно виконувати перевірку вже зібраного блоку.

Для підвищення можливостей використання кінцевих заходів випускають спеціальні набориприладдя (пристосувань) до них (рис.5).

У коробці набору можуть бути державки (струбцини) або стяжки (для заходів більше 100 мм, що мають два отвори), різного призначеннябоковички та ін.

За аналогією з кінцевими плоскопаралельними заходами довжини застосовують кутові призматичні заходи, які комплектуються в набори і можуть використовуватися з приладдям (рис. 6, 7). Їх випускають п'ять типів:

з одним робочим кутом зі зрізаною вершиною (рис. 6а);

З одним робочим кутом, гострокутні трикутні (рис. 6б);

із чотирма робочими кутами (рис. 6в);

шестигранні з нерівномірним кутовим кроком (рис. 6г);

Багатогранні з рівномірним кутовим кроком (8 та 12 граней) (рис. 6д та 6е).

Перевірку кутів за допомогою кутових заходівзазвичай виробляють просвіт. Похибка вимірювання кутів залежить від протяжності та прямолінійності сторін кута, що перевіряється, освітленості робочого простору, класу точності заходів та кваліфікації працівника. За найсприятливіших умов вимірювання похибка вимірювання, без урахування похибки самої міри, не перевищує 15 кутових секунд.

а. Струбцина

Мал. 5 Кінцеві заходи довжини та різні тримачі до них (струбцини – а.)

Мал. 6а Мал. 6б

Мал. 6в Мал. 6г

Мал. 6д Мал. 6е

Мал. 6 Призматичні заходи для контролю кутів

Штангенприлади

Штангенприлади (штангенінструменти) є найпоширенішими засобами виміру. Їх незаперечні переваги: доступність, простота застосування та досить висока точність. Вони представляють велику групу СІ, що використовуються для вимірювання лінійних розмірів та розмітки. Відмінною рисоюїх є наявність штанги, на якій нанесена основна шкала з відмітками, через 1 мм, і ноніуса з додатковою шкалою для відліку часток розподілу основної шкали. Основними приладами є: штангенциркулі, штангенглибиноміри, штангенрейсмаси, штангензубоміри. Штангенциркулі випускають трьох типів: ШЦ-1 з двостороннім розташуванням губок для зовнішніх і внутрішніх вимірівз глибиномірною лінійкою; ЩЦ-2 двостороннім розташування губок для зовнішніх та внутрішніх вимірювань та для розмітки (без глибиноміру), ЩЦ-3 з двостороннім розташування губок для зовнішніх та внутрішніх вимірювань (без глибиноміру та губок для розмітки). Найбільше застосування знаходять штангенциркулі типів ШЦ – 1, ШЦ – 2 (рис. 7, 8). Найменший штангенциркуль призначений для вимірювання розмірів 0 – 125 мм, найбільший 0 – 2000 мм (раніше їх виготовляли для розмірів 0 – 4000 мм). Штангенциркулі мають ціну поділу шкали ноніуса 0,1 та 0,05 мм.

Мал. 7 Штангенциркуль типу ШЦ – 1

Сучасні електронні штангенциркулі всіх типів дозволяють виконувати вимірювання розмірів деталей у метричній або дюймовій системі вимірювань. Показання штангенциркуля можуть налаштовуватися на «Нуль» у будь-якій точці шкали, що дозволяє контролювати відхилення розмірів від заданого значення. Найчастіше такі штангенциркулі забезпечені роз'ємом для виведення даних на персональний комп'ютер, принтер або інший пристрій. Також вони можуть забезпечуватися приводним коліщатком, що полегшує роботу однією рукою.

Мал. 8 Штангенциркуль типу ШЦ – 12

1 – штанга; 2 – рамка; розмірів.

Мал. 8а Основні прийоми робіт зі штангенциркулями

а, б – вимір зовнішніх розмірів, в – вимір внутрішніх розмірів

Перед початком роботи зі штангенциркулем рекомендується перевірити установку нуля, поєднавши вимірювальні губки. Перевірку нуля (початкового налаштування) штангенциркулів та виконання вимірювань необхідно проводити з одним і тим самим зусиллям. Рекомендується розташовувати деталь, що вимірюється, якомога ближче до штанги для зменшення похибки вимірювання (рис. 8а). Перевірка штангенциркулів проводиться у разі ГОСТ 8.113-85 «ГСИ. Штангенциркулі. Методика перевірки».

Штангенглибиномір служить для вимірювань глибин отворів, канавок, пазів, висот уступів, відстаней між паралельними поверхнями, які штангенциркулем без глибиноміру виміряти неможливо (рис. 9а). Штангенглибиноміри випускають для вимірювань розмірів до 400 мм (раніше випускалися для розмірів до 500 мм). Ціна поділу шкали ноніуса 0,1 – 0,05 мм.

Штангенрейсмас служить вимірювань висот і розмітки (рис.9б). Штангенрейсмаси випускають для вимірювання розмірів до 2500 мм із ціною розподілу шкали ноніуса 0,1 та 0,05 мм.

Штангензубомір служить для вимірювання товщини зубів зубчастих коліс по постійній хорді (рис.10). Штангензубомери випускають двох типорозмірів: для вимірювання зубчастих коліс з модулем зубів 1 – 18 мм та 5 – 36 мм із ціною поділу ноніуса 0,02 мм.

Мал. 9а Глибиномір Мал. 9б Штангенрейсмас (розмітка)

1 – рамка

2 – шкала

3 – рамка

4 – шкала ноніуса

Мал. 10 Штангензубомір

Мікрометричні прилади

Мікрометри є одними з наймасовіших видів вимірювальних інструментів та використовуються для точних вимірювань розмірів виробів. Основними мікрометричними приладами є мікрометри різних типів (звичайні гладкі, листові, трубні, зубомірні, різьбові, настільні) мікрометричні нутромери, мікрометричні глибиноміри.

Ці прилади засновані на застосуванні гвинтової пари, що перетворює обертальний рух мікрометричного гвинта

(виконаного з мікрометричною точністю) у поступальний рух одного з вимірювальних стрижнів. Усі мікрометричні прилади мають ціну поділу шкали ноніуса 0,01 мм.

Прості гладкі мікрометри служать для зовнішніх вимірювань (рис.11). Їх випускають із межами вимірів від 0 – 25 мм до 500 – 600 мм. Встановлення на нуль мікрометра для вимірювання розмірів св. 25 мм виконують за допомогою спеціального настановного заходу. Мікрометри мають пристрій для забезпечення постійного вимірювального зусилля (тремтіння). Похибка вимірювання мікрометром виникає через похибки: виготовлення самого мікрометра, настановної міри (при вимірюванні розмірів більше 25 мм), розгинання скоби під дією зусилля вимірювання, відліку показань, температурних та контактних деформацій.

Мал. 11 Мікрометр

1 – корпус (скоба); 2 – п'ята; 3 – мікрометричний гвинт; 4 – стопорний гвинт;

5 – стебло; 6 – втулка напрямна; 7 – барабан; 8 – регулювальна гайка;

9 – ковпачок; 10 - тріскачка.

Мал. 11а-в Приклади відліку показань за шкалою мікрометра та глибиноміру

Листові мікрометри служать для вимірювань товщини листового та широкосмугового матеріалу (рис.12). Для забезпечення можливості вимірювання матеріалу подалі від кромок, листовий мікрометр має витягнуту скобу.

Трубні мікрометри служать для вимірювання товщини стін труб. Такий мікрометр має сферичну п'яту та зріз скоби для забезпечення можливості вимірювання товщини стінок труб з внутрішнім діаметромвід 12 мм.

Мікрометри зубомірні (нормалемери) служать для вимірювання довжини загальної нормалі зубців зубчастих коліс (рис. 13). Вони мають вимірювальні губку та п'яту тарілчастої форми. Мікрометр з тарілчастими вимірювальними поверхнями застосовується для вимірювання м'яких матеріалів, т.к. він надає найнижчий питомий тиск на поверхні, що вимірюються при однаковому вимірювальному зусиллі. Діаметр вимірювальних поверхонь 60 мм.

Різьбові мікрометри із вставками застосовують для вимірювань середнього діаметра зовнішніх різьблень (рис.14).

Рис.12 Листовий мікрометр

Рис 13. Мікрометр зубомірний

Мал. 14 Схема виміру зубчастого колесазубомірним мікрометром

Для вимірювань внутрішніх розмірів від 50 до 6000 мм застосовують мікрометричні нутромери з ціною розподілу шкали ноніуса 0,01 мм (рис.15). Для роботи з цими приладами потрібна значна навичка. Вони незручні для вимірювання глибоких отворів. Випускаються як індивідуальні нутроміри з діапазоном переміщень мікрометричної вимірювальної головки 25 мм, так і збірні нутроміри з прецизійними подовжувачами, що збільшують діапазон вимірювань нутроміра і не потребують додаткового налаштуванняпісля збирання з мікрометричною головкою. Нутроміри можуть налаштовуватися на розмір, що вимірюється за настановними скобами, кільцями, мікрометрами, блоками кінцевих заходів, довгомірами та ін., що дозволяє підвищити точність вимірювань. Вимірювання глибоких отворів рекомендується проводити не менше ніж у трьох перерізах, перпендикулярних до осі отвору, у двох взаємно перпендикулярних напрямках у кожному із перерізів.

Мал. 15 Елементи мікрометричного нутроміра - мікрометрична головка:

1 – втулка; 2 – вимірювальний наконечник; 3 – стебло; 4 – стопор; 5 – втулка;

6 – барабан; 7 – регулювальна гайка; 8 - мікрометричний гвинт; 9 – гайка.

Для вимірювання глибин пазів, глухих отворів та висот уступів застосовую мікрометричні глибиноміри (рис.16). Змінні прецизійні стрижні мають плоскі або сферичні вимірювальні поверхні, завдяки чому глибиноміри не вимагають додаткового налаштування після зміни вимірювальних стрижнів.

Рис.16 Мікрометричний глибиномір

1 – траверса; 2 – стебло; 3 – барабан; 4 – мікрометричний гвинт; 5 – втулка;

6 – регулювальна гайка; 7 – ковпачок; 8 – пружина; 9 – зуб тріскачки; 10 - тріскачка;

11 - гвинт кріплення тріскачки; 12 - стопорний гвинт; 13 – настановний захід (втулка);

14 – вимірювальні стрижні.

Важельні прилади

Основними приладами важеля є важільний мікрометр (рис. 17) і важільна скоба (рис. 18). У важеля мікрометра на відміну від звичайного гладкого мікрометра, крім основної шкали і шкали ноніуса, є стрілочний відліковий пристрій з ціною поділу 0,001 або 0,002 мм і немає пристрою для забезпечення постійного вимірювального зусилля (силове замикання створюється зусиллям механізму стрілочної відлікової головної. Межі вимірювань за шкалою стрілочної відлікової головки ±0,02 мм або ±0,03 мм.

У важільних скоб, на відміну від мікрометрів важелів, немає мікрометричної головки. Вони призначені тільки для відносних вимірів, тобто. перед вимірюванням скобу встановлюють на розмір блоку кінцевих заходів довжини. Ціна поділу відлікового стрілочного пристрою 0,002 мм, межі вимірів за шкалою ±0,08 або ±0,14 мм.

Рис.18 Важільний мікрометр

Індикаторні прилади

Багато вимірювальних приладів оснащуються вимірювальними пристроямиу вигляді індикаторних головок вартового типу (з зубчастою передачею). Слово "індикатор" латинського походження. У перекладі російською мовою означає покажчик, визначник. Індикаторна головка є стрілочним приладом (рис. 19). Ціна розподілу шкали 0,01 мм, межі вимірів за шкалою 0 – 5 або 0 – 10 мм.

Такими індикаторами оснащують, наприклад, центрові прилади (бієємери), нутроміри, скоби (рис. 20), різні стійки(Рис. 21).

Рис.19 Індикаторна головка

Мал. 20 Індикаторна скоба

Мал. 21 Стійкії

1 - основа; 2 - предметний стіл для встановлення виробу; 3- колонка; 4 – кронштейн;

5 - гвинт кріплення вимірювальної головки; 6 - маховик переміщення кронштейна (кремальєра); 7 - гвинт затиску кронштейна; 8 – гайка; 9 – стрижень; 10 – хомут;

11 - затискний гвинт; 12 - державка; 13 - гвинт кріплення державки; 14 - пружинне кільце; 15 - гвинт мікроподачі для точної установки вимірювальної головки на розмір

Вимірювальні машини

У вимірювальних лабораторіях для точних вимірів великих довжин абсолютним чи порівняльним методами застосовують вимірювальні машини (рис. 22). Вітчизняні вимірювальні машини випускаю з діапазоном вимірів 1, 2 та 4 м ( внутрішні розмірина 200 мм менше). Ціна поділу найточнішої шкали оптиметра, встановленого на машині, становить 0,001 мм.

Мал. 22 Контрольно-вимірювальні машини

1 – основа, 2 – передня бабка, 3 – стійки, 4 – столик вимірювальний,

Результати кутових вимірювань у ГГС повинні бути рівноточними, тобто. на всіх пунктах мати один і той же вага, і отримані з найвищою точністю при найменших витратах праці та часу. Для цього високоточні вимірювання кожного напряму і кута виконують за однаковою найбільш досконалою методикою в періоди найвигіднішого часу спостережень, коли вплив зовнішнього середовищамінімально. Необхідно, щоб кожен напрямок вимірювався на різних діаметрах лімба, рівномірно розподілених по кільцю поділів; у прийомі має бути забезпечено однаковість операцій при вимірі кожного напряму та симетрія у часі щодо середнього для прийому часу спостережень; доцільно всі напрямки і кути на пункті вимірювати симетрично щодо моменту ізотермії повітря.

Перед виконанням спостережень на пункті здійснюють огляд геодезичного знака, відкопують центр до марки з міткою, на майданчик спостерігача піднімають теодоліт та інше спорядження, дах сигналу накривають брезентом. В результаті огляду спостерігач повинен переконатися в міцності та стійкості столика сигналу і в тому, що внутрішня піраміда не стикається зі підлогою майданчика для спостерігача та зі сходами. Виявлені недоліки дуже важливо усунути.

Перед спостереженням за допомогою теодоліту згідно зі схемою геодезичної мережі відшукують всі підлягають спостереженню пункти і після наведення на них роблять з точністю до 1 відліки по горизонтальному і вертикальному колах. Разом з тим при наведенні на пункти положення алідади фіксують на нижній частині приладу за допомогою штрихів проти індексу на алідаді. Теодоліт встановлюють на штатив або столик сигналу не менш як за 40 хвилин до початку спостережень. Вимірювання горизонтальних напрямків приступають при хорошій видимості, коли зображення візирних цілей спокійні або злегка коливаються (в межах 2”).

Вимірювання окремого кута.Незакріплену алідаду відводять ліворуч на 30 - 40 0 ​​і зворотним обертанням наводять на візирну мету першого напряму так, щоб вона виявилася праворуч від біссектора, алідаду закріплюють. Гвинтом, що наводить, алідади, тільки вгвинчуванням, бісектор наводять на візирну мету і беруть відлік по оптичному мікрометру (якщо є окулярний мікрометр, то тричі наводять його бісектор на візирну мету і беруть відліки). Відкріплюють алідаду і наводять на другий напрямок аналогічно тому, як і на перший. На цьому закінчується напівприйом.

Трубу переводять через зеніт, за годинниковою стрілкою наводять на 2 напрям, попередньо відвівши алідаду на 30 - 40 0 ​​; гвинтом бісектор наводять на візирну мету і беруть відлік по оптичному мікрометру. За годинниковою стрілкою алідаду повертають на кут, що доповнює вимірюваний до 360 0 наводять на візирну мету 1-го напрямку, беруть звіт. Закінчується прийом.

Спосіб кругових прийомів- Спосіб Струве.Метод був запропонований 1816 року. В.Я. Струве, отримав широке застосуваннямайже у всіх країнах. У нашій країні використовується в геодезичних мережах 2 – 4 класів та мережах нижчої точності.

У цьому способі при нерухомому лімбі алідаду обертають по ходу годинникової стрілки і бісектор сітки ниток труби послідовно наводять на перший, другий, останній і знову на перший (замикання горизонту) пункти, що спостерігаються, щоразу відраховуючи по горизонтальному колу. У цьому полягає перший напівприйом. Далі трубу переводять через зеніт і, обертаючи алідаду проти годинникової стрілки, наводять бісектор на ті ж пункти, але у зворотній послідовності: на перший, останній, другий, перший; закінчують другий напівприйом і перший прийом., Що складається з першого та другого напівприйомів.

Між прийомами лімб переставляється на кут

де m- Число прийомів, i– ціна поділу лімбу.

Наведення біссектора на візирну мету виконують тільки загвинчуванням гвинта, що наводить, алідади. Перед кожним напівприйомом алідаду обертають її рухом в даному напівприйомі.

У результати виміряних напрямів вводять поправки за рен, нахил вертикальної осі теодоліту (при кутах нахилу візирного променя в 10 і більше) та поправки за кручення знака – за відліками по окулярному мікрометру труби для перевірки.

Контроль кутових вимірювань: за розбіжностями значень першого напряму на початку і в кінці напівприйому (незамикання горизонту), коливання подвійної колимаційної помилки, що визначається для кожного напрямку, і розходження приведених до нуля значень однойменних напрямків, отриманих у різних прийомах. У тріангуляції 2 – 4 класів незамикання горизонту та коливання напрямів у прийомах не повинні перевищувати 5, 6 та 8” для Т05, Т1; ВІД-02 і Т2; коливання 2С – 6,8 та 12” для цих же теодолітів відповідно.

У пунктах 2 класу напрямку вимірюють 12-15 круговими прийомами, на пунктах 3 класу – 9, на пунктах 4 класу – 6, а мережах полігонометрії 2, 3, 4 класів – 18, 12, 9 прийомами.

Вирівнювання на станції зводиться до обчислення середнього значення по кожному напрямку з mприйомів. При цьому попередньо всі виміряні напрямки призводять до початкового, надавши йому значення 000000,00”. Вага зрівняного напрямку дорівнює p = m -числу прийомів вимірів. Для оцінки точності напрямку зазвичай застосовують наближену формулу Петерса

де μ – в.о. напрями, отриманого з одного прийому (к.о. одиниці ваги); ∑‌‌[ v] – сума абсолютних величин ухилень виміряних напрямів від своїх середніх значень, обчислених за всіма напрямами; n, m– кількість напрямів та прийомів відповідно. Значення kпри m= 6, 9, 12, 15 дорівнюють 0,23; 0,15; 0,11; 0,08. В.о. зрівняного напряму (середнього з mприйомів) обчислюють за формулою

Перевагиспособу кругових прийомів: - простота програми вимірювань на станції; значне послаблення систематичних помилок поділу лімбу; висока ефективність при хорошій видимості за всіма напрямками.

Недоліки:порівняно більша тривалість прийому, особливо при великій кількості напрямків; підвищені вимоги до якості геодезичних сигналів; вкрай важливість приблизно однакової видимості за всіма напрямками; розбивка напрямів групи при їх великому числі на пункті; Вища точність початкового напрями.

Спосіб вимірювання кутів у всіх напрямках - спосіб Шрейбер.Цей метод запропонований Гаусом. Методика розроблена Шрейбером, який застосував його у 1870-х роках у прусській тріангуляції. У Росії її почав застосовуватися з 1910 року, використовується й у час. Суть способу: на пункті з nнапрямками вимірюють всі кути, що утворюються при поєднанні з nпо 2, тобто.

1.2 1.3 1.4 … 1.n

Число таких кутів

Значення кутів можна отримати шляхом безпосередніх вимірів та обчислень. Якщо вага безпосередньо виміряного кута дорівнює 2 , то вага цього ж кута, отриманого з обчислень, буде дорівнює 1. Отже. Вага кута, отриманого з обчислень, вдвічі менша за вагу безпосередньо виміряного кута.

При зрівнюванні на станції для кожного кута обчислюють його середнє значення з усіх прийомів (при допустимих розбіжностях між прийомами). Використовуючи ці середні, знаходять вирівняні на станції кути як середнє вагове значення. Враховуючи, що сума ваг виміряного та обчислених значень даного кута , знаходимо

де n- Число напрямків на пункті. Кути, отримані в результаті вирівнювання на станції, за напрямками – рівноточні.

Застосовуючи формулу ваги функції, для кута знаходимо

Бо, то, звідки. При Р = 1, , св. ваги зрівняних кутів дорівнюють половині числа напрямків, що спостерігаються з даного пункту. Якщо кожен кут виміряно mприйомами, то при nнапрямках вага кожного кута дорівнюватиме mn/2.Для рівності ваги остаточних кутів на всіх станціях вкрай важливо, щоб твір mnдля всіх пунктів мережі було постійним. Оскільки вага напряму вдвічі більше вагикута, то mn- Вага напряму.

Вага кутів, виміряних у всіх комбінаціях має бути дорівнює вазікутів, виміряних методом кругових прийомів, т.е. p = m кр = mn/2, звідки 2 m кр = mn, де m кр- Число прийомів у методі кругових прийомів. Наприклад, якщо кути в тріангуляції 2 класу вимірюють 15 круговими прийомами ( m кр= 15), то mn= 30; при числі напрямків n = 5 способом у всіх комбінаціях їх потрібно вимірювати 6 прийомами ( m = 30 / 5 = 6).

При вимірі кутів способом у всіх комбінаціях виконують наступний контроль: 1) розбіжність кутів з двох напівприйомів – 6” для теодоліту з окулярним мікрометром та 8” – без; 2) розбіжність кутів з різних прийомів 4 та 5” для мереж 1 та 2 класів відповідно; 3) коливання середнього значення кута, отриманого за результатами безпосередніх вимірювань і знайденого з обчислень, не повинно перевищувати 3 nдо 5 і 4” – більше 5. Якщо закінчені прийоми не задовольняють цим допускам, їх переробляють на тих самих установках кола. Якщо другий контроль не виконується, то переспостерігають кути, що мають максимальне і мінімальне значенняпри тих же установках кола. Усі спостереження виконують заново, якщо кількість повторних прийомів більше 30% від числа прийомів, передбачених програмою. Спостереження повторюють і за недотримання третього контролю.

В.о. одиниці ваги та зрівняного кута визначають за формулами

Перевагиспособу: зрівняні результати є рядом рівноточних напрямів; кути можна вимірювати в будь-якій послідовності, вибираючи найбільш сприятливі умовивидимості та забезпечуючи в результаті високу точність; мала тривалість одного прийому (2-4 хвилини виміру кута) забезпечує меншу залежність точності результату від кручення сигналу; велика кількістьперестановок горизонтального кола послаблює вплив помилок діаметрів лімбу.

Недоліки:швидке зменшення числа mприйомів виміряного кута зі зростанням числа nнапрямів на пунктах (мала кількість прийомів безпосереднього виміру кутів знижує точність їх середніх та зрівняних значень); швидке зростання обсягу робіт при n > 5.

Спосіб неповних прийомівзапропонований 1954 року. Ю.А. Аладжаловим. Всі напрями розбивають на групи по три напрямки (без замикання горизонту) так, щоб кути, що визначаються по них, відповідали б кутам, виміряним у всіх комбінаціях, але вимагали б меншого обсягу робіт і дозволили збільшити кількість прийомів безпосередніх вимірювань кожної групи напрямків. Отже, в даному способізакладено прагнення позбутися недоліків методів Струве та Шрейбера при спостереженні на пунктах з великою кількістюнапрямів.

Практично не завжди шляхом підбору можна розбити напрямки на групи із трьох напрямків. І тут крім груп із трьох напрямів вимірюють окремі кути, доповнюють програму. Програму вимірювань наведено в Інструкції. Спосіб неповних прийомів застосовується у тріангуляції 2 класу на пунктах із 7 – 9 напрямками.

Обробка результатів вимірювань на станції полягає у визначенні середніх значень напрямків з mприйомів у кожній групі та середніх значень окремих кутів. За цими середніми значеннями обчислюють всі кути – по три кути з кожної групи з трьох напрямків. Остаточно зрівняні кути обчислюють за формулами способу Шрейбера. В.о. зрівняних напрямів визначають за формулою

де v– різниці між виміряними та зрівняними значеннями кутів; n- Число напрямків на пункті; r- Число окремо виміряних кутів у програмі. Вага зрівняних напрямків

де m- Число прийомів вимірювань напрямів та окремих кутів; n, k– кількість напрямків на пункті та у групі відповідно ( k = 3, для кутів k = 2).

Перевагиспособу: результати зрівнювання станції рівноточні; обсяг роботи на пункті на 20 - 25% менше, ніж у способі Шрейбера; число прийомів безпосередніх вимірювань груп при n= 7 – 9 більше, ніж у способі Шрейбера, що дозволяє повніше послаблювати помилки вимірів; дає можливість вимірювати напрями, на які зараз є хороша видимість; коротка тривалість прийому (2 – 4 хвилини), що дозволяє зменшити залежність точності вимірів від якості сигналу.

Недоліки:відсутні правила освіти груп із трьох напрямів; при n= 8 потрібно вимірювати велику кількість окремих кутів, що призводить до порушення порушення рівноточності зрівняних напрямів; програма не передбачає послаблення однобічно діючих помилок вимірів.

Видозмінений спосіб вимірювання кутів у комбінаціяхзапропонований А.Ф.Томіліним. Використовується у тріангуляції 2 класи на пунктах з 6 – 9 напрямками. У цьому способі на станції з nнапрямками незалежно вимірюють 2 nкутів:

1.2 2.3 3.4 … n.1;

1.3 2.4 3.5 … n.2.

Кожен кут вимірюють 5 або 6 прийомами. У цьому способі вимірюють не всі кути, що утворюють поєднання напрямків з nпо 2, у зв'язку з цим результат вирівнювання на станції не є рядом рівноточних напрямків, і формули для обчислень поправок у виміряні кути досить складні.

Перевагиспособу: при n=7 – 9 число прийомів безпосередніх вимірів кутів більше та його точність вище, ніж у способі Шрейбера; вимагає меншого обсягу вимірювань, ніж спосіб у всіх комбінаціях.

Недоліки:складні формули для обчислення поправок у виміряні кути.