Крутизна лестницы. Творческая работа по математике "крутизна лестницы"

Подобрать эргономичный и комфортный угол наклона — это одна из основных задач при конструировании лестницы. Можно сделать маршевую лестницу или, наоборот, очень компактную и элегантную винтовую лестницу – все будет зависеть от площади дома и высоты его перекрытий. Создать красивую конструкцию вам помогут многочисленные фото в интернете, но для того чтобы правильно ее спроектировать, вам придется вспомнить школьные годы и заняться математикой.

При расчете угла наклона лестницы нужно учитывать множество нюансов — о них вы узнаете из статьи

Как правило, практически все лестницы имеют наклон в 45˚. Ширина ступеньки должна соответствовать 45-му размеру ноги, но не меньше 30 см, чтобы человек не упал, спускаясь вниз. Обратите внимание, если вы сделаете через чур широкие ступеньки, то вы собьетесь с шага, а при чрезмерном уменьшении ширины затрудните себе спуск.

В принципе, угол подъема не так уж и сложно вычислить, зная высоту потолков и длину подошвы лестницы. Существует несколько способов:

Осуществить все необходимые замеры. Просто замеряйте рулеткой расстояния между соприкосновением потолка со стеной и местом расположения нижней ступеньки.
Произвести специальный расчет. Представьте длину и высоту треугольника в качестве катетов прямоугольного треугольника, а длина лестничного полотна будет вычисленной гипотенузой.

На фотографии — вариант лестницы с вполне удобными углами наклона. Несмотря на то, лестница выглядит необычно, подниматься на второй этаж по ней не составляет сложностей

Максимальный угол наклона

Для того чтобы понять, какой максимальный угол может быть у лестницы, разобьем все имеющиеся их виды на группы с характерным им углом наклона:

Бытовые лестницы, предназначенные для жилых помещений – угол наклона от 30˚ до 45˚;
Пандусы, пологие лестницы – максимальный уклон равняется 30-ти градусам;
Приставные, крутые лестницы – от 45˚ до 75˚;
Эвакуационные, хозяйственные лестницы имеют угол наклона свыше 75˚.

А вот наклон менее 23˚ для лестницы внутреннего назначения даже не обсуждается, так как никто не будет тратить метры жилплощади на «укладку лежащей» лестницы. Даже сложно себе представить, какой длины она должна быть с таким маленьким уклоном для подъема на следующий этаж, при высоте потолков в 3 метра.

Комфортный угол наклона

Самым комфортным углом наклона считается 40 – 45˚, однако такая конструкция является очень громоздкой, поэтому ее обычно используют в больших помещениях.

Лестница, имеющая угол наклона 30 – 36˚ довольно компактна, но не такая удобная. Подъем на такую лестничную конструкцию будет удобен, а вот спуск довольно опасен, поэтому его лучше производить спиной вперед.

Прежде чем приступать к возведению лестницы, нужно «просканировать» все пространство, имеющееся в вашем доме. Каждое помещение должно использоваться максимально, поэтому нужно произвести расчеты и выбрать вариант, при котором лестница не будет занимать много места.

Следует обязательно устанавливать перила, если ступенек в вашей конструкции больше трех. Ширина ступеней должна быть около 0,28 – 0,30 метров, а высота – 0,15 – 0,18 метров. Когда все ступеньки одинакового размера – это повышает безопасность ее использования.

Стандартный угол наклона

Как уже говорилось ранее, стандартным и наиболее оптимальным углом наклона лестничной конструкции считается 40 – 45˚. Но так как такая лестница очень большая и занимает много места, многие люди пренебрегают данными рекомендациями. Приведем вам советы экспертов по уклону марша и размерам ступеней.

Идеальный угол наклона

Угол пролета, в большинстве случаев, составляет от 20˚ до 50˚. Наиболее идеальным считается уклон, который колеблется в пределах 30 – 45˚. Но, к сожалению, не у каждого человека есть много места для того чтобы разметить такую удобную лестничную конструкцию.

Обратите внимание, чем меньше значение угла, тем опаснее по ней будет передвигаться, и чем больше угол, тем громоздче она будет.

Важно! Комфортный шаг при подъеме по лестнице с наклоном больше 45-ти градусов практически невозможен, а вот совершать спуск по ней вы сможете без опаски только лишь спиной вперед. Наверное, не стоит, и говорить о детях, которым по такой лестнице взобраться не получится.

Как рассчитать угол наклона лестницы

Рассчитать угол наклона лестницы можно по одному показателю – длине шага при спокойной ходьбе по горизонтальной поверхности взрослым человеком. Уклон определенных маршей рассчитывается отдельно в зависимости от количеств и высоты ступеней. Если у вас есть готовый проект, то угол лестницы определяется неимоверно просто.

Высота ступеней будет идеальной при значении 150 – 180 мм, ширина – 280 – 300 мм. Придерживаясь таких стандартов, угол наклона можно рассчитать по формуле: 2х + у = 580/660 мм, где х – это высота ступеней, а у – ширина. При размере ступеней меньше 145 мм, нужно использовать другую формулу: х + у.

В вышеприведенных формулах используют ширину, которая равняется среднему размеру стопы человека, и высоту, соответствующую размеру шага. Из этого можно сделать вывод, что чем ниже ступенька, тем шире она должна быть, и наоборот.

Угол наклона лестницы по ГОСТ

Думая о строительстве лестницы в своем доме, нужно помнить, что изготовляться они должны по ГОСТ и СНИП, основные положения которых говорят о:

Если в доме более двух этажей, то лестницы должны иметь один пролет;
Ширина конструкции, для прохождения одного человека, должна быть не меньше 80-ти см, а для прохождения 2-х людей – не менее 1-го метра;
Марши должны иметь не менее 3-х и не более 18-ти ступеней;

Интересный факт! Количество ступенек в марше лучше делать нечетным, так как людям комфортней начинать и завершать подъем или спуск по лестнице одной и той же ногой.

Уклон лестничной конструкции нужно делать не более 1:1 (угол подъема должен составлять 45°) и не менее 1:2 (угол подъема — 26° и 40′).При подъеме по уклону больше 50˚ используют лестницы приставного типа, для подъема по склону менее 5˚ – используют пандусы. Самыми удобными считаются лестничные конструкции, имеющие уклон 26°7’/30°.

Угол наклона приставной лестницы

Приставная лестничная конструкция упирается в пол и в стену тетивами так, чтобы полностью сохранять устойчивость и в тоже время предоставить возможность подняться к труднодоступному месту.

Угол наклона приставной лестничной конструкции составляет около 60 – 75˚, поэтому подъем и спуск по такой конструкции довольно затруднителен, а перенос каких-либо грузов – вообще невозможен.

Видео

Из видео вы узнаете, как правильно смонтировать лестницу на чердак, а также различные тонкости, которые необходимо учитывать при монтаже.

Ничего сложного в проектировании лестницы нет. Главное – это следуйте формулам и установленным правилам, правильно рассчитайте ширину и длину конструкции в общем, а также количество ступней и угол наклона. Грамотно сконструированная и добротно смонтированная лестница прослужит вам долгие годы.

Грамотно спроектированная лестница должна не только иметь респектабельный вид, органично вписываться в дизайн помещения, но и быть эргономичной, комфортной, безопасной для подъема. Будь-то маршевая или винтовая конструкция, она должна иметь правильный угол наклона, который, как и любые другие параметры, рассчитываются еще на стадии проектирования здания. Но что делать, если дом уже построен, а через некоторое время встала острая необходимость в возведении лестницы, а возможности привлечь специалиста к проведению расчетов нет? В таком случае угол, под которым должна проходить лестница, определяют самостоятельно, пользуясь соответствующей нормативной документацией.

Как сделать лестницу удобной и безопасной?

Безопасность и удобство лестницы напрямую зависит от ее угла наклона. Данную величину можно рассчитать, как соотношение между высотой ступени и шириной ее поступи (вертикальной части подъема, на которую опирается нога человека).
Экспериментально было установлено, что ширина шага взрослого человека, перемещающегося по горизонтальной плоскости, лежит в пределах 60см-63 см. Эта величина уменьшается, когда человек совершает подъем. Так, длина его шага в строго вертикальной плоскости приравнивается 31,5 см. В данном случае, поднимаясь, человек для совершения шага прикладывает максимальное количество усилий и испытывает дискомфорт. Задача опытного проектировщика, которые занимается разработкой конструкции лестницы – узнать тот угол подъема, при котором человек, поднимаясь на второй этаж, будет испытывать минимальный дискомфорт, прилагать минимум усилий, но в то же время перемещаться между этажами в частном или высотном доме. Согласно нормативной документации ширина ступени должна приравниваться 30 см, а ее высота 15 см, наклон лестничного марша должен лежать в пределах от 30° до 45°, если дело касается подъема на второй этаж в частном доме. Однако на практике не все так просто.

Делаем лестницу в частном доме

Лестницы в доме могут вести не только на второй этаж. В данном случае существуют конструкции следующих типов:

наружные: для подъема на крышу, для выхода на чердак, спуска в подвал или гараж, для восхождение на крыльцо;
внутренние: перемещение между этажами, спуск на цокольный этаж.

Оптимальный угол наклона для каждого типа лестницы должен быть следующим:

до 30° — наружные подъемы, целесообразнее организовывать пандусы;
от 30° до 45° — лестницы внутри дома (на второй этаж) или другие бытовые подъемы;
от 45° до 75° — приставные конструкции;
свыше 75° — эвакуационные марши.

Для каждого, конкретного случая устанавливается свой угол наклона, в то же время учитывается то полезное пространство, которое можно безболезненно для дизайна дома потратить на организацию лестницы.

Не прибегая к сложным подсчетам, пользуясь обычной миллиметровой бумагой, зная высоту требуемого подъема и длину комнаты, которая выделена под лестничный марш, можно экспериментально определить уклон. Так в масштабе 1:10 на бумаге по горизонтали откладываем ту длину комнаты, которая отведена под марш. По вертикали – высоту будущего подъема (это расстояние от пола помещения первого этажа до горизонтального перекрытия второго этажа). Две линии должны проходить строго под прямым углом относительно друг друга. Получается прямоугольный треугольник. Длина его гипотенузы будет равняться длине лестничного марша. Угол между гипотенузой и горизонтальным катетом и обозначает уклон марша. Если он лежит в пределах угла «комфортного подъема» для данного типа лестницы, то можно рассчитать количество будущих ступеней. Если подъем слишком крутой, то необходимо подумать по организацию пролетов на лестнице.

Уклон марша и высота ступени

Определившись с углом наклона для марша, нужно определить длину и ширину ступеньки. Для этого используется формула: 2A+ В=60-64, где:

A – высота подступенка, см;
В – ширина ступени (проступи), см,
60-64 значение в см длины среднего шага женщины и мужчины.

Нормативная документация указывает на оптимальную высоту ступени А=15 см, но эта величина может варьировать в пределах 14-17 см. Какое значение выбрать подскажет угол наклона конструкции. Допустим, А=15 см. Тогда по вышеуказанной формуле нетрудно рассчитать значение В.

B = (60 – (15*2) - 64 – (15*2)) = 30 см или 34 см,

Далее нужно рассчитать необходимое количество ступеней. Для этого высоту этажа Н (это расстояние между перекрытиями первого и второго этажа) делим на высоту одного подъема, то есть А. Например, высота этажа Н- 270 см, тогда Н/А = 270/15=18 ступеней. Но что делать, когда высота этажа – это число, не кратное трем, например 260 см, тогда количество ступеней не будет целым числом. В таком случае есть два выхода:

делать последнюю ступень нестандартной величины;
изменять угол наклона конструкции.

Здесь также прибегают к экспериментальным методам и наносят в масштабе 1:10 на миллиметровую бумагу: в виде строго вертикальной линии высоту этажа Н. С верхней точки данного отрезка опускают нужное количество ступеней стандартных размеров. Это будет гипотенузой прямоугольного треугольника. От нижней точки гипотенузы до основания вертикального катета проводят линию. Это будет горизонтальный катет, то есть длина будущего лестничного марша, а угол между гипотенузой и катетом – наклон лестницы. Он определяется транспортиром.

Угол наклона крыши

Разобравшись с лестничным подъемом на верхний этаж дома, нетрудно рассчитать уклон крыши. Данный показатель крыши зависит от ее конструкционного материала и от того, в каких целях будет использоваться чердачное помещение, например организация крыши сопряжена с возведением мансарды (как дополнительный этаж дома).

Уклон крыши определяют по формуле Н конька=L пр.* tg A, где:

Н конька – это высота будущего чердачного помещения крыши;
L пр.- половина длины пролета дома;
tg A – тангенс искомого показателя, то есть искомый наклон крыши.

Например, проектная документация указывает, что дополнительный этаж дома на чердаке должен иметь высоту 1,8 м. Ширину фронтона измеряем пи помощи рулетки, допустил 6 м. L пр = 3 м. Тогда по формуле определяем тангенс угла наклона кровли и по таблице находим значение угла.

Итак, в статье подробно описано, как экспериментально установить угол наклона , приведен пример теоретическим подсчетов угла наклона крыши дома. Материал составлялся мастерами-строителями и все формулы были подтверждены успешной практикой. Если у читателя возникнут вопросы, наши эксперты с удовольствием ответят на них. Мы ждем ваших комментариев и с радостью поможем разобраться со строительством.

18.09.2017

Чтобы не пришлось исправлять неудобную и опасную лестницу, уже на этапе расчета для чертежа надо уделить повышенное внимание крутизне будущей конструкции. Оптимальным является угол подъема в 34-41 градус. Для того, чтобы рассчитать крутизну, понадобится:

Определить место в доме, где будет стоять изделие.
Определить расстояние от второго этажа до первой ступени.
Затем рассчитать высоту по прямой, от второго до первого этажа.
У вас получится прямоугольный треугольник, градус угла и будет градусом наклона.

Чтобы не напрягаться с математикой, можете загрузить данные в специальную программу для расчета. Это будет быстрее и точнее.

Как исправить крутую лестницу на второй этаж

Если ошибка все же была допущена, и доступ на второй этаж неудобен, а спуск со ступенек слишком опасен, то конструкцию придется исправлять. К сожалению, нет единой инструкции как это сделать. В любом случае, чтобы исправить просчет, придется переделывать все сооружение. Установка лестницы с гусиным шагом поможет, но к ней придется привыкнуть, так как ступени на ней не равного размера.

ПРАВОСЛАВНАЯ ГИМНАЗИЯ

ИМЕНИ ПРЕПОДОБНОГО СЕРГИЯ РАДОНЕЖСКОГО

ФЕСТИВАЛЬ НАУЧНО-ТВОРЧЕСКИХ ПРОЕКТОВ

«ГАРМОНИЯ МИРОЗДАНИЯ»

К Р У Т И З Н А

Л Е С Т Н И Ц Ы

Серова Мария, 6 класс.

РУКОВОДИТЕЛЬ: Стерлягова Галина Геннадьевна,

учитель математики.

г. Сергиев Посад

2015 г.

Всем, наверное, известна особенная лестница в нашем хозяйственном блоке, которая ведет со второго этажа на третий. Ступени лестницы - это половинки обычных ступенек и расположены они симметрично относительно линии хода. Почему? Мы решили разобраться в этом вопросе и помогло нам в этом понятие «крутизны лестницы », с которым мы познакомились на уроке математики.

Но сначала немного истории.

Лестница уже давно стала привычным, традиционным атрибутом нашей повседневной жизни. Она облегчает путь человека на верхние этажи, одновременно поражая людей своей красотой и изяществом. Лестницы встречаются нам буквально на каждом шагу - в дачных домиках, в административных и общественных зданиях, многоквартирных домах и на промышленных объектах. Но, конечно, очень интересным представляется вопрос, когда и где впервые появилась лестница?

История лестниц начинается с первых поселений человека. Никто не знает, какой была первая лестница. Это могли быть ветки деревьев, связанные пучками травы или вытесанные каменными топорами ступени. Возможно, отметив, что в гору удобнее взбираться по козьей тропе, похожей на корявую лестницу, первобытные люди переняли этот опыт у животного мира.

Лестницы, напоминающие современные, были изготовлены тысячелетия назад. Первые упоминания о технологии строительства лестниц обнаружены еще в египетских рукописях IV-I тысячелетий до н.э. Сооружая многочисленные храмы и амфитеатры, древние греки и римляне тоже не смогли обойтись без массивных лестниц и ступенчатых конструкций. Египетские пирамиды представляют собой огромные лестницы, ведущие к небу.

Лестницы в храмах древних греков имели ступени не меньше человеческого роста. В средние века развитие "лестничного дела" стимулировалось строительством рыцарских замков с высокими стенами и оборонительными башнями.

С течением времени лестничные конструкции становились все более сложными, постепенно беря на себя и эстетическую функцию. В период Средневековья, когда городские улицы были очень узкими и дома росли в основном строго вертикально, появились . Такие конструкции также стали широко использоваться в замках. Но наибольший толчок развитию лестничных конструкций был дан во времена эпохи Возрождения, когда декоративному убранству стали уделять огромное внимание. Лестницы стали наделяться большим количеством причудливых, ажурных элементов для придания им высоких эстетических качеств. В результате, они стали неотъемлемой частью внутреннего убранства и архитектурного оформления зданий. Старинные лестницы, которые устанавливались в роскошных парадных залах, являлись настоящим произведением искусства.

И так, лестница служит для того, чтобы подниматься на высоту. И важное значение для характеристики лестницы имеет ее крутизна (уклон) .

В учебнике математики для 6 класса (автор Н.Я. Виленкин и др.) дается такое определение:

Крутизной лестницы называют отношение высоты ступеньки к ее ширине.

крутизна = высота: ширина

По уклону лестницы делятся на крутые и пологие. При крутизне менее 0,78 (уклон 38 °) лестницы считаются пологими , а от 0,78 до 1 (уклон от 38° до 45°) - крутыми .

Мы измерили крутизну различных лестниц, и нашли среди них и пологие и очень крутые.

1. Каждый день, когда мы приходим в нашу гимназию, мы поднимаемся по лестнице в две ступеньки. Крутизна этой лестницы 0,36 (уклон 20°).

2. А ученики начальных классов нашей гимназии поднимаются по лестнице, имеющей крутизну 0,54 (уклон 28°).

3. Крутизна лестниц в здании нашей гимназии 0,45 (уклон 24°).

4. Крутизна лестницы, ведущей на второй этаж в хозяйственном блоке 0,67 (уклон 34°).

5. В высоких зданиях, где мало места, а высота подъема большая : в башнях, мельницах, колокольнях и т.д., используются лестницы с большой крутизной. Каменная лестница с крутизной 0,92 (уклон 42° ) ведет наверх колокольни Успенского храма, который расположен на улице Болотной.

6.А на самом верху колокольни Успенского храма, чтобы подняться к колоколам, есть лесенка с крутизной 1,05 (уклон 46° ).

7. Самую крутую лестницу мы нашли все в той же колокольне. Деревянный пролет лестницы колокольни имеет крутизну 2,6 (уклон 69° )!

А теперь вернемся к особенной лесенке в нашем хозяйственном блоке. Мы узнали, что такие разновидности лестниц называют «утиный шаг». Лестница “утиный шаг” также известна как “гусиный шаг”, “самба” и “японская проступь”. Все эти названия очень подходят для данной конструкции. Вспомните походку гусей и уток, они переваливают вес с одной ноги на другую, при этом тело их раскачивается из стороны в сторону, если вы будете подниматься по данным ступенькам, то ваша походка будет похожа на утиную или гусиную. Есть еще один вариант, который объясняет забавное название – формой ступени похожи на лапы гуся или утки. Название “самба” тоже логично: танец и подъем по лестнице нужно начинать с определенного шага, не сбиваться с ритма.

Такие конструкции нашли свое применение еще десять веков назад в Европе. Их использовали в высоких колокольнях и раньше их называли «лестница монаха». Лестница “гусиный шаг” имеет одно большое преимущество – она из-за своей необычной конструкции занимает мало места, почти в два раза меньше, чем обычная лестница.

Мы измерили крутизну лестницы в хозблоке, и она оказалась равной 1,2 (уклон 50° ).

А теперь познакомимся с самыми красивыми и знаменитыми лестницами мира.

Потёмкинская лестница

Бульварная лестница , ведущая к морю в Одессе . Архитектурное сооруже-ние в стиле классицизма, являющееся памятником архитектуры первой половины XIX века и одной из главных достопримечательностей города. С верхних ступеней лестницы открывается широкая панорама морского порта. На сегодняшний день лестница состоит из 192 ступеней (первоначально их было ровно двести, но при расширении порта восемь ступенек были утрачены) и десятка пролётов. Длина потемкинской лестницы составляет 142 метра, она создана перспективно - её основание (шириной 21,7 м) гораздо шире верхней части (12,5 м), из-за чего при взгляде сверху лестницы создаётся впечатление одинаковой ширины по всей её длине.

Лестница над морем в Испании

На крошечном испанском острове Гастелугач находится роскошная лестница. Она ведет высоко в гору, в хижину отшельника, построенную в ХХ в. Прогуляться 237-ма ступеньками, наслаждаясь тишиной и живописной природой, лучше всего весной или осенью. Летом здесь многолюдно.

Спиральная лестница Тяйхань, Китай

Эти ступеньки непременно понравятся экстремалам. Их высота - 91,5 м. Находится лестница у горы Тяйхань в г. Линчжоу, Китай. Подниматься такой лестницей - одно удовольствие: можно почувствовать всю силу ветра, полюбоваться птицами, пролетающими мимо, и почувствовать легкий скрип ступенек под ногами.

Лестница как произведение искусства, Германия

Эта лестница высотой 21 м очень напоминает американские горки . Прогуляться по ней можно, а вот обойти весь круг нельзя, ведь посреди аттракциона «мертвая петля» .

Туристы прозвали лестницу Тигром и Черепахой. А находится она в г. Дуйсбург , Германия.

Колодец Чанд Баори, Индия

В индийской деревне Абанери, близ г. Джайпур есть интересное сооружение - Чанд Баори, построено в 800 году. Гигантский колодец имеет 3500 ступенек, которые уходят на 30 м под землю.

Колодец построили, чтобы сохранить как можно больше воды, ведь эта местность очень засушливая. На дне Чанд Баори температура на 5-6 °С ниже, поэтому в особенно жаркие дни местные жители приходят сюда отдохнуть .

Livraria Lello – эта лестница ведет в книжный рай

находится в городе Порто, Португалия. Здесь находится самая красивая деревянная лестница в самом красивом в мире книжном магазине. Совершенно изумительный интерьер магазина – богато декорированные стены, замысловатая резьба и изогнутая самым замысловатым образом красная лестница, увенчанная витражным потолком.

Музыкальная лестница на станции метро «Odenplan» в Стокгольме.

По инициативе концерна «Volkswagen», на одной из станций метро Стокгольма появилась лестница, не просто напоминающая клавиши пианино, но и издающая реальные музыкальные звуки. Идея проекта заключалась в том, чтобы вдохновить людей ходить по лестнице, и это сработало, количество тех, кто предпочел ступени, увеличилось на 66%.

Лестница Моста Моисея. Нидерланды.

Форт де Рувер построенный в начале 17-ого века, окружён рвом с водой и изначально был построен без моста. Однако в ходе недавней программы по реставрации было решено построить мост, обеспечивающий доступ к форту. Из уважения к изначальному островному статусу форта, из Нидерланд, построила «Лестницу Моста Моисея», в виде незаметного «затопленного» моста, который находится на одном уровне с линией почвы и воды. В результате получился почти невидимый мост, который частично погружает идущих по нему людей в ров.

В заключение, хочется отметить, что нам интересно было найти применение наших школьных знаний в окружающей жизни.

Список использованных источников информации :

1. Статья: История возникновения лестниц . Режим доступа: centersi . spb . ru / lestnicy - art 1. html .

2. Статья: Потемкинская лестница – одна из красивейших лестниц мира. Режим доступа: lifeglobe . net / blogs / details ? id =134

3. Статья: Самые красивые лестницы мира. Режим доступа:

При сооружении частного дома практически всегда приходится прибегать к изготовлению лестницы - в целях экономии полезной площади участка современное строительство частных домов в большинстве случаев - это возведение двухэтажных особняков. Лестницы в частной дом цену могут иметь самую разнообразную, в зависимости от размеров, стоимости материала изготовления и материалов, использованных для отделки. Дизайн лестницы частного дома может быть классическим маршевым, при недостатке места часто применяют монтаж винтовой лестницы. В последнее время все большую популярность получают лестницы больцевые, при сооружении которых используются скрытые крепления на болтах или штырях.

Особенности проектирования и расчета

Правильное проектирование и расчет строящегося объекта очень часто оказывается чрезвычайно важным и значимым для дальнейшей без проблемной эксплуатации здания, к примеру, неправильно расcчитанные перекрытия могут привести к разрушению здания, а нарушения в проектировании лестниц грозят невозможностью комфортного их использования и повышают риск травматизма для жильцов дома. Базовым моментом в строительстве лестницы является этап ее расчета и проектирования, специалисты рекомендуют уделить ему должное внимание.

При строительстве дома без профессионального проекта вопрос о расчете лестницы может вызвать некоторое затруднения, причина тому - отсутствие необходимых познаний в инженерной науке. Мы постараемся в этой статье вспомнить о требованиях и нормативах, которыми следует руководствоваться при создании лестницы в частном доме.

Как определить размеры маршей и лестничных площадок

Принято считать, что оптимальная ширина лестницы в частном доме должна равняться 1,2 м, но учитывая, что площадь для ее установки может быть очень ограниченной допускается уменьшить ширину до 0,9 м. Зазор между параллельными маршами не должен быть меньшим, чем 0,1 м. Сумма этих показателей будет составлять ширину будущей лестничной площадки. Следует учесть, что выбор минимально допустимых размеров приведет к тому, что лестница будет очень узкой и переносить по ней мебель или другие крупные вещи будет чрезвычайно затруднительно. Особенно нежелательно это в случае, если марши будут располагаться относительно друг друга под углом в 180 градусов. Если угол будет составлять 90 - площадка получится квадратной.

При наличии достаточного количества места для определения ширины лестницы потребуется определиться с ее назначением, планируемой пропускной способностью, размерами отведенной для сооружения лестницы площадки. Лестница для спуска в подвал или подъема на чердак может по ширине равняться 0,8 м. Ширина комфортной лестницы в частном доме может составлять от 1 до 1,5 м, конечно если позволяет площадь. По ней будет удобно перемещаться жильцам. Ширину проема измеряют от стенки до перил или между противоположными перилами, ширина ступенек обычно имеет несколько больший размер.

Рассчитываем количество ступеней

Расчет количества ступеней потребует использования точных мерок высоты этажа. Их получают измерив расстояние от пола первого этажа до уровня пола второго. Если при расчете размера лестницы в частном доме у вас имеется только расстояние к уровню перекрытия, то следует предварительно определиться с конструкцией будущего пола и взять в расчет толщину утеплителя и отделочного материала или других конструктивных элементов. Такие точные расчеты требуются по той причине, что высота ступенек обязательно должна быть одинаковой.

Рекомендуемое значение высоты лестничной ступеньки - 0,15 м, впрочем, на практике часто получается так, что этот размер корректируется конструктивными особенностями дома. Зачастую застройщики устанавливают лестницы не со стандартными размерами ступенек 0,3х0,15 м, а 0,31х0,16 м или 0,29х0,17 м, что тоже приемлемо, т.к. размеры не выходят за рамки допустимых.

В одном марше количество ступенек не должно быть большим, чем 18. Такое их количество позволяет создать лестницу высотой 2,7 м. Но учитывая, что ширина ступени должна равняться 0,3 м, длина лестницы составит 5,4 м. Более рациональным вариантом будет создание лестницы с двумя маршами по 9 ступенек.

Расчет количества ступеней также может зависеть от габаритов лестничной клетки, чем меньше ее площадь, тем более высокие ступеньки придется проектировать.

Обратите внимание на высоту потолка над промежуточной площадкой она не должна быть меньшей, чем 2 м.

Лестницы в частном доме проекты могут могут иметь разнообразные, но количество ступенек будет определяться следующим образом: высоту всей лестницы делим на рекомендуемую высоту одной ступеньки. К примеру, при высоте лестницы 3 м и высоте ступеньки 0,15 м количество ступенек будет равно 20. Поскольку последняя ступенька получится сама собой, то требуемое количество ступенек для лестницы - 19.

Если при расчете получаются показатели, не соответствующие рекомендуемым, в частности - высота и ширина ступенек, то следует несколько изменить проектируемые показатели в разумных пределах, до достижения оптимального результата, предельно близкого к рекомендуемым нормам.

Расчет лестницы криволинейного профиля

Самостоятельное выполнение такого расчета потребует применения более глубоких познаний. Если же поворотные варианты лестниц в частном доме рассчитываются самостоятельно, то следует помнить:

минимальная ширина узкой части клиновидной ступеньки не может быть меньше 0,1 м, по центральной оси - не менее 0,2 м,
максимальная ширина ступени в дальнем, широком конце не должна превышать 0,4 м

радиус поворота узкой части лестницы не может быть меньше, чем 0,3 м.

При сооружении лестницы допускается чтобы ее вертикальная поверхность свисала над горизонтальной на 0,03-0,05 м, это позволит существенно увеличить ширину ступенек и позволит избежать увеличения длины лестницы.

Факторы, влияющие на расчет лестницы

На результат расчета лестницы будут оказывать влияние:

количество площадок и их размеры, высота лестничных маршей и их количество,
площадь, которую можно выделить для сооружения лестницы,
материал из которого будет изготавливаться лестница и ее отделка .

При расчете не следует забывать о таком важном показателе как просвет. Это высота от ступенек к самой близкой верхней преграде, к примеру - перекрытию второго этажа. Просвет должен иметь высоту такую, чтобы человек высокого роста мог спокойно, не задевая головой перекрытие проходить по лестнице, в среднем этот показатель не должен быть меньше чем 1,9 - 2 м.

Крутизна лестницы

Крутизна будущей лестницы, или другими словами - угол ее наклона, должны способствовать удобному перемещению по ней и находиться в пределах от 22 до 40 градусов. При угле, меньшем, чем 22 градуса можно обойтись сооружением пандуса, но для его сооружения потребуется очень большая площадь, в частных домах его сооружение нецелесообразно. Наклон, больший 40 градусов будет приемлем для чердачных лестниц или ведущих в подвал, свыше 75 - исключительно для пожарных.

Чем выше показатель крутизны лестницы тем меньше площади потребуется для ее сооружения.

Рассмотрим как на практике можно просчитать угол наклона. На листе бумаги следует начертить прямой угол, на горизонтальной его стороне отметить в масштабе 1:10 длину участка пола, выделенного под лестничный марш, по вертикальной - высоту лестничного марша. Соединив отмеченные на сторонах угла отрезки получим треугольник, гипотенуза которого будет равна длине тетивы лестницы. Угол, образованный относительно горизонтальной линии и есть углом наклона марша, измерить его величину можно при помощи транспортира.

Расчет высоты и ширины ступеней

Расчет лестницы в частном доме предполагает также определение ширины и высоты ступенек. Для этого можно использовать простую формулу 2a+b= 0,6 - 0,64 м, а - это высота ступеньки, рекомендуемое ее значение 0,15 м, но реально она может быть в пределах от 0,14 до 0,17 м. Не желательно увеличивать показатель до 0,2 м или больше. b - это свес, или ширина проступи. Этот показатель должен находиться в пределах от 0,2 до 0,32 м, по более широким ступенькам ходить будет затруднительно - шаг будет сбиваться. Слишком узкие ступеньки будут очень неудобны при спуске вниз. 0,6-0,64 м - это показатель среднего шага взрослого человека.