Опыт в соответствии с общими соображениями § 46 показывает, что сопротивление проводника зависит также и от его температуры.

Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой (диаметра 0,1-0,2 мм) железной проволоки 1 и включим ее в цепь, содержащую батарею гальванических элементов 2 и амперметр 3 (рис. 81). Сопротивление этой проволоки подберем таким, чтобы при комнатной температуре стрелка амперметра отклонялась почти на всю шкалу. Отметив показания амперметра, сильно нагреем проволоку при помощи горелки. Мы увидим, что по мере нагревания ток в цепи уменьшается, а значит, сопротивление проволоки при нагревании увеличивается. Такой результат получается не только с железом, но и со всеми другими металлами. При повышении температуры сопротивление металлов увеличивается. У некоторых металлов это увеличение значительно: у чистых металлов при нагревании на 100°С оно достигает 40-50%; у сплавов оно обычно бывает меньше. Есть специальные сплавы, у которых сопротивление почти не меняется при повышении температуры; таковы, например, константан (от латинского слова constans – постоянный) и манганин. Константан употребляется для изготовления некоторых измерительные приборов.

Рис. 81. Опыт, показывающий зависимость сопротивления проволоки от температуры. При нагревании сопротивление проволоки увеличивается: 1 – проволока, 2 – батарея гальванических элементов, 3 – амперметр

Иначе меняется при нагревании сопротивление электролитов. Повторим описанный опыт, но введем в цепь вместо железной проволоки какой-нибудь электролит (рис. 82). Мы увидим, что показания амперметра при нагревании электролита все время увеличиваются, а значит, сопротивление электролитов при повышении температуры уменьшается. Отметим, что сопротивление угля и некоторых других материалов также уменьшается при нагревании.

Рис. 82. Опыт, показывающий зависимость сопротивления электролита от температуры. При нагревании сопротивление электролита уменьшается: 1 – электролит, 2 – батарея гальванических элементов, 3 – амперметр

Зависимость сопротивления металлов от температуры используется для устройства термометров сопротивления. В простейшем виде это – намотанная на слюдяную пластинку тонкая платиновая проволока (рис. 83), сопротивление которой при различных температурах хорошо известно. Термометр сопротивления помещают внутрь тела, температуру которого желают измерить (например, в печь), а концы обмотки включают в цепь. Измеряя сопротивление обмотки, можно определить температуру. Такие термометры часто применяются для измерения очень высоких и очень низких температур, при которых ртутные термометры уже неприменимы.

Рис. 83. Термометр сопротивления

Приращение сопротивления проводника при его нагревании на 1°С, разделенное на первоначальное сопротивление, называется температурным коэффициентом сопротивления и обычно обозначается буквой . Вообще говоря, температурный коэффициент сопротивления сам зависит от температуры. Величина имеет одно значение, например, если мы будем повышать температуру от 20 до 21°С, и другое при повышении температуры от 200 до 201°С. Но во многих случаях изменение в довольно широком интервале температур незначительно, и можно пользоваться средним значением в этом интервале. Если сопротивление проводника при температуре равно , а при температуре равно , то среднее значение

. (48.1)

Обычно в качестве принимают сопротивление при температуре 0°С.

Таблица 3. Среднее значение температурного коэффициента сопротивления некоторых проводников (в интервале от 0 до 100 °С)

Вещество		Вещество
Вольфрам
		Константан
		Манганин

В табл. 3 приведены значения для некоторых проводников.

48.1. При включении электрической лампочки сила тока в цепи в первый момент отличается от силы тока, который течет после того, как лампочка начнет светиться. Как изменяется ток в цепи с угольной лампочкой и лампочкой, имеющей металлическую нить накаливания?

48.2. Сопротивление выключенной электрической лампочки накаливания с вольфрамовой нитью равно 60 Ом. При полном накале сопротивление лампочки возрастает до 636 Ом. Какова температура накаленной нити? Воспользуйтесь табл. 3.

48.3. Сопротивление электрической печи с никелиновой обмоткой в ненагретом состоянии равно 10 Ом. Каково будет сопротивление этой печи, когда обмотка ее нагреется до 700°С? Воспользуйтесь табл. 3.

Удельное сопротивление металлов при нагревании возрастает в итоге ускорения движения атомов в материале проводника с возрастанием температуры. Удельное сопротивление электролитов и угля при нагревании, напротив, миниатюризируется, потому что у этих материалов, не считая ускорения движения атомов и молекул, растет число свободных электронов и ионов в единице объема.

Некие сплавы, владеющие огромным удельным сопротивлением, чем составляющие их металлы, практически не меняют удельного сопротивления с нагревом (константан, манганин и др.). Это объясяняется неверной структурой сплавов и малым средним временем свободного пробега электронов.

Величина, показывающая относительное повышение сопротивления при нагреве материала на 1° (либо уменьшение при охлаждении на 1°), именуется температурным коэффициентом сопротивления .

Если температурный коэффициент обозначить через α , удельное сопротивление при to =20 о через ρ o , то при нагреве материала до температуры t1 его удельное сопротивление p1 = ρ o + αρ o (t1 — to) = ρ o(1 + (α (t1 — to))

и соответственно R1 = Ro (1 + (α (t1 — to))

Температурный коэффициент а для меди, алюминия, вольфрама равен 0,004 1/град. Потому при нагреве на 100° их сопротивление растет на 40%. Для железа α = 0,006 1/град, для латуни α = 0,002 1/град, для фехрали α = 0,0001 1/град, для нихрома α = 0,0002 1/град, для константана α = 0,00001 1/град, для манганина α = 0,00004 1/град. Уголь и электролиты имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления. Температурный коэффициент для большинства электролитов равен приблизительно 0,02 1/град.

Свойство проводников изменять свое сопротивления зависимо от температуры употребляется в указателях температуры сопротивления . Измеряя сопротивление, определяют расчетным методом окружающую температуру.Константан, манганин и другие сплавы, имеющие очень маленький температурный коэффициент сопротивления используют для производства шунтов и дополнительных сопротивлений к измерительным устройствам.

Пример 1. Как поменяется сопротивление Ro стальной проволоки при нагреве ее на 520°? Температурный коэффициент а железа 0,006 1/град. По формуле R1 = Ro + Ro α (t1 — to) = Ro + Ro 0,006 (520 — 20) = 4Ro , другими словами сопротивление стальной проволоки при нагреве ее на 520° вырастет в 4 раза.

Пример 2. Дюралевые провода при температуре -20° имеют сопротивление 5 ом. Нужно найти их сопротивление при температуре 30°.

R2 = R1 — αR1 (t2 — t1) = 5 + 0 ,004 х 5 (30 — (-20)) = 6 ом.

Свойство материалов изменять свое электронное сопротивление при нагреве либо охлаждении употребляется для измерения температур. Так, термосопротивления , представляющие из себя проволоку из платины либо незапятнанного никеля, вплавленные в кварц, используются для измерения температур от -200 до +600°. Полупроводниковые термосопротивления с огромным отрицательным коэффициентом используются для четкого определения температур в более узеньких спектрах.

Полупроводниковые термосопротивления, используемые для измерения температур именуют термисторами .

Термисторы имеют высочайший отрицательный температурный коэффициент сопротивления, другими словами при нагреве их сопротивление миниатюризируется. Термисторы делают из оксидных (подвергнутых окислению) полупроводниковых материалов, состоящих из консистенции 2-ух либо 3-х окислов металлов. Наибольшее распространение имеют медно-марганцевые и кобальто-марганцевые термисторы. Последние более чувствительны к температуре.

Школа для электрика

Cтраница 1

Сопротивление металлических проводников и их контактов с ростом температуры возрастает. При этом необходимо учитывать, что металлические проводники и их контакты могут иметь более высокую температуру, чем электролит в электролизере, вследствие дополнительного нагрева металла за счет джоулева тепла. Перегрев металлических проводников и их контактов может быть особенно значительным, если конструкция электролизера не обеспечивает хороших условий охлаждения электролитом внутренних проводников и контактов и (путем свободного омывания воздухом) наружных проводников и контактов.  

Сопротивление металлического проводника с повышением температуры растет, так как число носителей тока в металле практически не изменяется, а число соударений электронов с ионами кристаллической решетки металла возрастает. Сопротивление полупроводника с повышением температуры, наоборот, уменьшается, так как при этом резко возрастает число носителей тока. Другие факторы играют здесь меньшую роль.  

Сопротивление металлических проводников увеличивается с повышением температуры и уменьшается с ее понижением. Каждому значению температуры соответствует определенное значение сопротивления проводника.  

Сопротивление металлических проводников обусловлено столкновением свободных электронов с ионами кристаллической решетки. Свободные электроны в проводнике совершают хаотическое движение подобно молекулам идеального газа. При включении электрического поля на хаотическое движение электронов накладывается направленное движение - так называемый дрейф электронов в направлении, противоположном вектору напряженности поля. В процессе дрейфа электроны сталкиваются с встречающимися на их пути ионами кристаллической решетки.  

Сопротивление металлических проводников увеличивается с повышением температуры. У полупроводников сопротивление сильно уменьшается при повышении температуры.  

Сопротивление металлических проводников и их контактов и потеря напряжения в них с повышением температуры возрастает. Причем из-за дополнительного нагрева их за счет джоулева тепла они могут иметь более высокую температуру чем электролит.  

Сопротивление металлических проводников при повышении температуры возрастает.  

Сопротивление металлического проводника зависит также от температуры: с повышением температуры сопротивление г увеличивается.  

На сопротивление металлических проводников I класса, кроме температуры оказывают влияние также и другие факторы, в частности, ыаг-антное поле.  

Температурная зависимость сопротивления металлических проводников широко используется в технике для создания термометров сопротивления. Помещая в печь спираль известного сопротивления R0 и измеряя ее сопротивление Rt, можно согласно (15.10) определить температуру t печи. С другой стороны, эта температурная зависимость оказывает вредное влияние на работу точных электроизмерительных приборов, меняя сопротивление последних при изменении внешних условий.  

Температурная зависимость сопротивления металлических проводников широко используется в технике для создания термометров сопротивления. Rb можно согласно (15.10) определить температуру i печи. С другой стороны, эта температурная зависимость оказывает вредное влияние на работу точных электроизмерительных приборов, меняя сопротивление последних при изменении внешних условий.  

Явление зависимости сопротивления металлических проводников от температуры широко используется на практике. На нем основан принцип действия приборов для измерения температуры, называемых термометрами сопротивления. Одним из наиболее употребительных является платиновый термометр сопротивления, термочувствительным элементом которого является тонкая платиновая проволока, бифилярно намотанная на слюдяную пластинку.  

При нагревании проводника его геометрические размеры меняются незначительно. Сопротивление проводника меняется в основном за счет изменения его удельного сопротивления. Можно найти зависимость этого удельного сопротивления от температуры: .

Так как мало меняется при изменении температуры проводника, то можно считать, что удельное сопротивление проводника линейно зависит от температуры (рис. 1).

Рис. 1

Хотя коэффициент довольно мал, учет зависимости сопротивления от температуры при расчете нагревательных приборов просто необходим. Так, сопротивление вольфрамовой нити лампы накаливания увеличивается при прохождении по ней тока более чем в 10 раз.

У некоторых сплавов, например у сплава меди с никелем, температурный коэффициент сопротивления очень мал:

; удельное сопротивление константана велико: . Такие сплавы используют для изготовления эталонных сопротивлений и добавочных сопротивлений к измерительным приборам, т.е. в тех случаях, когда требуется, чтобы сопротивление заметно не менялось при колебаниях температуры.

Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в термометрах сопротивления. Обычно в качестве основного рабочего элемента такого термометра берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры хорошо известна. Об изменениях температуры судят по изменению сопротивления проволоки, которое можно измерить. Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.

Удельное сопротивление металлов растет линейно с увеличением температуры. У растворов электролитов оно уменьшается при увеличении температуры.

V. Сверхпроводимость

Рис. 2

В 1911 г. голландский физик Камерлинг-Оннес открыл замечательное явление – сверхпроводимость. Он обнаружил, что при охлаждении ртути в жидком гелии ее сопротивление сначала меняется постепенно, а затем при температуре очень резко падает до нуля (рис. 2). Это явление было названо сверхпроводимостью. Позже было открыто много других сверхпроводников. Сверхпроводимость наблюдается при очень низких температурах – около .

Если в кольцевом проводнике, находящемся в сверхпроводящем состоянии, создать ток, а затем устранить источник электрического тока, то сила этого тока не меняется сколь угодно долго. В обычном же не сверхпроводящем проводнике электрический ток прекращается.

Сверхпроводники находят широкое применение. Так, сооружают мощные электромагниты со сверхпроводящей обмоткой, которые создают магнитное поле на протяжении длительных интервалов времени без затрат энергии. Ведь выделения теплоты в сверхпроводящей обмотке не происходит.

Однако получить сколь угодно сильное магнитное поле с помощью сверхпроводящего магнита нельзя. Очень сильное магнитное поле разрушает сверхпроводящее состояние. Такое поле может быть создано током в самом сверхпроводнике. Поэтому для каждого проводника в сверхпроводящем состоянии существует критическое значение силы тока, превзойти которое, не нарушая этого состояния, нельзя.

Если бы удалось создать сверхпроводящие материалы при температурах, близких к комнатным, то была бы решена проблема передачи энергии по проводам без потерь. В настоящее время физики работают над ее решением.

Многие металлы и сплавы при температурах ниже полностью теряют сопротивление, т.е. становятся сверхпроводниками. Недавно была открыта высокотемпературная сверхпроводимость.

VI. Электрический ток в полупроводниках

Рис. 3

Наиболее отчетливо полупроводники отличаются от проводников характеров зависимости электропроводимости от температуры. Измерения показывают, что у ряда элементов (кремний, германий, селен и др.) и соединений (PbS, CdS и др.) удельное сопротивление с увеличением температуры не растет, как у металлов, а, наоборот, чрезвычайно резко уменьшается (рис. 3). Такие вещества и называют полупроводниками.

Строение полупроводников.

Для того чтобы включить транзисторный приемник, знать ничего не надо. Но чтобы его создать, надо было знать очень много и обладать незаурядным талантом. Понять же в общих чертах, как работает транзистор, не так уж и трудно. Сначала надо познакомиться с механизмом проводимости в полупроводниках. А для этого придется вникнуть в природу связей, удерживающих атомы полупроводникового кристалла друг возле друга. Для примера рассмотрим кристалл кремния.

Кремний – четырехвалентный элемент. Это означает, что во внешней оболочке атома имеются четыре электрона, сравнительно слабо связанные с ядром. Число ближайших соседей каждого атома кремния также равно четырем. Плоская схема структуры кристалла кремния изображена на рисунке 4.

Взаимодействие пары соседних атомов осуществляется с помощью парноэлектронной связи, называемой ковалентной связью. В образовании этой связи от каждого атома участвует по одному валентному электрону, которые отщепляют от атомов (коллективизируются кристаллом) и при своем движении большую часть времени проводят в пространстве между соседними атомами. Их отрицательный заряд удерживает положительные ионы кремния друг возле друга.

Парноэлектронные связи кремния достаточно прочны и при низких температурах не разрываются. Поэтому кремний при низкой температуре не проводит электрический ток. Участвующие в связи атомов валентные электроны прочно привязаны к электрической решетке, и внешнее электрическое поле не оказывает заметное влияние на их движение. Аналогичное строение имеет кристалл германия.

Основные свойства металлических проводников

К важнейшим параметрам, характеризующим свойства проводниковых материалов, относятся: 1) удельная проводимость γ или обратная ей величина – удельное сопротивление ρ, 2) температурный коэффициент удельного сопротивления ТКρ или α ρ , 3) коэффициент теплопроводности λ Т (ранее его обозначали γ T), 4) удельная теплоемкость с ; 5) удельная теплота плавления r T .

Связь плотности тока δ, (А/м²), и напряженности электрического поля Е (В/м), в металлическом проводнике, как уже было показано выше, дается известной формулой δ = γE, называемой дифференциальной формой закона Ома.

Для проводника, имеющего сопротивление R длину l и постоянное поперечное сечением S , удельное сопротивление ρ вычисляют по формуле

ρ = RS/l .

Для измерения ρ проводниковых материалов разрешается пользоваться внесистемной единицей Ом·мм²/м. Связь между названными единицами удельного сопротивления такая:

Ом·мм 2 /м=мкОм·м.

Диапазон значений удельного сопротивления ρ металлических проводников при нормальной температуре довольно узок: от 0,036 для серебра и примерно до 3,4 мкОм·м для железо-хромо-алюминиевых сплавов.

Сопротивление проводника зависит от частоты протекающего по нему тока. Известно, что на высоких частотах плотность тока изменяется по сечению проводника. Она максимальна на поверхности и убывает по мере проникновения вглубь проводника. Происходит вытеснение тока к поверхности проводника. Это явление называют поверхностным эффектом. Он тем сильнее, чем выше частота. Поскольку площадь сечения, через которое протекает ток уменьшилась, то сопротивление провода переменному току стало больше, чем его сопротивление постоянному току. За глубину проникновения тока в проводник на данной частоте принимают глубину, на которой плотность тока уменьшается в е=2,72 раза.по сравнению с ее значением на поверхности проводника.

Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов.

Концентрация свободных электронов n в металлическом проводнике при повышении температуры остается практически неизменной, но возрастает их средняя скорость теплового движения. Усиливаются и колебания узлов кристаллической решетки. Квант упругих колебаний среды принято называть фононом . Малые тепловые колебания кристаллической решетки можно рассматривать как совокупность фононов. С ростом температуры увеличиваются амплитуды тепловых колебаний атомов, т.е. увеличивается сечение сферического объема, который занимает колеблющийся атом.

Таким образом, с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути дрейфа электронов под действием электрического поля. Это приводит к тому, что уменьшается средняя длина свободного пробега электрона λ, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление. Изменение удельного сопротивления проводника при изменении его температуры на 3К, отнесенное к величине удельного сопротивления этого проводника при данной температуре, называют температурным коэффициентом удельного сопротивления TK ρ или . Температурный коэффициент удельного сопротивления измеряется в К -3 . Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов положителен. Как следует из данного выше определения, дифференциальное выражение для TK ρ имеет вид:

.

Теплоемкость характеризует способность вещества поглощать теплоту Q при нагреве. Теплоемкостью С какого-либо физического тела называют величину, равную количеству тепловой энергии, поглощаемой этим телом при нагреве его на 3К без изменения его фазового состояния. Теплоемкость измеряют в Дж/К. Теплоемкость металлических материалов растет с повышением температуры. Поэтому величину теплоемкости С определяют при бесконечно малом изменении его состояния:

Отношение теплоемкости С к массе тела m называют удельной теплоемкостью с :

.

Удельная теплоемкость измеряется в Дж/(кг∙К). Тугоплавкие материалы характеризуются низкими значениями удельной теплоемкости, легкоплавкие же материалы, напротив, характеризуются высоким значением удельной теплоемкости.

Теплопроводностью называют перенос тепловой энергии Q в неравномерно нагретой среде в результате теплового движения и взаимодействия составляющих ее частиц. Перенос теплоты в любой среде или каком-либо теле происходит от более горячих частей к холодным. В результате переноса теплоты происходит выравнивание температуры среды или тела. В металлах перенос тепловой энергии осуществляется электронами проводимости. Количество свободных электронов в единице объема металла весьма велико. Поэтому, как правило, теплопроводность металлов намного больше, чем теплопроводность диэлектриков. Чем меньше примесей содержат металлы, тем выше их теплопроводность. С увеличением примесей их теплопроводность уменьшается.

Как известно, процесс переноса теплоты описывается законом Фурье:

.

Здесь – плотность теплового потока, т. е. количество тепла, проходящее вдоль координаты x через единицу площади поперечного сечения за единицу времени, Дж/м 2 ∙с,

– градиент температуры вдоль координаты x , К/м,

– коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопроводности (ранее обозначался ), Вт/К∙м.

Таким образом, термину теплопроводность соответствуют два понятия: это и процесс переноса тепла и коэффициент пропорциональности, характеризующий этот процесс.

Температура и теплота плавления . Теплота, поглощаемая твердым кристаллическим телом при переходе его из одной фазы в другую, называется теплотой фазового перехода. В частности, теплота, поглощаемая твердым кристаллическим телом при переходе его из твердого состояния в жидкое, называют теплотой плавления, а температура, при которой происходит плавление (при постоянном давлении), называют температурой плавления и обозначают Т ПЛ .. Количество тепла, которое нужно подвести к единице массы твердого кристаллического тела при температуре Т ПЛ для его перевода в жидкое состояние, называют удельной теплотой плавления r ПЛ и измеряют в МДж/кг или в кДж/кг. В зависимости от температуры плавления различают тугоплавкие металлы, имеющие температуру плавления выше чем у железа, т.е. выше чем 3539 0 С и легкоплавкие с температурой плавления меньше чем 500 0 С. Диапазон температур от 500 0 С до 3539 0 С относится к средним значениям температур плавления.

Работа выхода электрона из металла. Опытпоказывает, чтосвободные электроны при обычных температурах практически не покидают металл. Это связано с тем, что в поверхностном слое металла создается удерживающее электрическое поле. Это электрическое поле можно представить как потенциальный барьер, препятствующий выходу электронов из металла в окружающий вакуум. Удерживающий потенциальный барьер создается за счет двух причин. Во-первых за счет сил притяжения со стороны избыточного положительного заряда, возникшего в металле в результате вылета из него электронов, и, во-вторых, за счет сил отталкивания со стороны ранее вылетевших электронов, образовавших вблизи поверхности металла электронное облако. Это электронное облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, электрическое поле которого подобно полю плоского конденсатора. Толщина этого слоя равна нескольким межатомным расстояниям (30 -30 -30 -9 м). Он не создает электрическое поле во внешнем пространстве, но создает потенциальный барьер, препятствующий выходу свободных электронов из металла.